Предел последовательности. Теорема Штольца
Определение и этапы доказательства теоремы Штольца, ее теоретическое и практическое значение в прикладной математике, применение. Понятие предела последовательности, характерные примеры вычисления пределов последовательности с подробным разбором решения.
Подобные документы
Вычисление математических последовательностей и определение числа, которое называется пределом последовательности. Методы расчетов предела функции. Произведение бесконечно малой функции и ограниченной функции. Определение предела последовательности.
контрольная работа, добавлен 17.12.2010Понятие и история формирования категории "последовательность", ее значение в современной математике. Свойства и аналитическое задание последовательности, роль в развитии других областей знания. Решение задач на вычисление пределов последовательностей.
презентация, добавлен 17.03.2017Члены последовательности и их изображение на числовой оси. Виды последовательностей (ограниченная, возрастающая, убывающая, сходящаяся, расходящаяся), их практические примеры. Определение и геометрический смысл предела числовой последовательности.
презентация, добавлен 21.09.2013Определение предела функции в точке. Понятие односторонних пределов. Геометрический смысл предела функции при х, стремящемся в бесконечности. Основные теоремы о пределах. Вычисление пределов и раскрытие неопределенностей. Первый замечательный предел.
презентация, добавлен 14.11.2014Общее понятие числовой последовательности. Предел функции в точке. Бесконечно большая и малая функция. Связь между функцией, ее пределом и бесконечно малой функцией. Признаки существования пределов. Основные теоремы о пределах: краткая характеристика.
презентация, добавлен 25.01.2013Понятие возрастающей числовой последовательности. Формула бинома Ньютона. Число положительных слагаемых. Определение ограниченности последовательности чисел. Предел монотонной и ограниченной последовательностей. Показательный рост или убывание.
презентация, добавлен 21.09.2013Предел числовой последовательности. Сравнение бесконечно малых величин. Второй замечательный предел. Теорема Коши о сходимости числовой последовательности. Использование бинома Ньютона. Замена сомножителей на эквивалентные им более простые величины.
контрольная работа, добавлен 11.08.2009Теорія межі послідовності й межі функції як один з розділів математичного аналізу. Поняття межі послідовності, огляд характерних прикладів обчислення меж послідовності з докладним розбором рішення, специфіка теореми Штольца й приклади її застосування.
курсовая работа, добавлен 17.01.2011Предел последовательности, его графическое изображение. Основные свойства сходящихся последовательностей. Бесконечно большие и бесконечно малые функции, связь между функций, ее приделом и бесконечно малой функцией. Первый и второй замечательный предел.
контрольная работа, добавлен 14.05.2009Классическая последовательность чисел Фибоначчи, определение основных понятий, схематическое изображение этой последовательности, ее свойства. Упорядочивание, вычисление элементов последовательности. Некоторые зависимости между мнимыми тройками.
реферат, добавлен 07.09.2009Определение возвратной последовательности. Формулы вычисления любого члена из нее. Характеристическое уравнение для возвратного уравнения. Исчисление конечных разностей. Обобщение произвольных возвратных последовательностей. Базис возвратного уравнения.
курсовая работа, добавлен 07.10.2009Теоремы дифференциального исчисления, как основа для правила Лопиталя и формулы Тейлора. Правило Лопиталя и методы раскрытия всех типов неопределенностей. Вывод формулы Тейлора и ее применение для нахождения эквивалентных функций и вычисления пределов.
курсовая работа, добавлен 05.09.2009Определение предела последовательности. Понятие производной и правила дифференцирования. Теоремы Роля, Лангража, правило Лапиталя. Исследования графиков функций. Таблица неопределенных и вычисление определенных интегралов. Функции нескольких переменных.
презентация, добавлен 17.03.2010Рассмотрение некоторых числовых последовательностей, заданных рекуррентно, их свойств и задач с ними связанных. Теория возвратных последовательностей. Свойства последовательности Фибоначчи и ее золотое сечение. Исследование последовательности Каталана.
реферат, добавлен 03.05.2015История создания теоремы. Краткая биографическая справка из жизни Пифагора Самосского. Основные формулировки теоремы. Доказательство Евклида, Хоукинса. Доказательство через: подобные треугольники, равнодополняемость. Практическое применение теоремы.
презентация, добавлен 21.10.2011Определение производной, понятие интеграла и определение предела функции. Дифференцирование и применение производной к решению задач. Исследование функции, вычисление интегралов и доказательство неравенств. Порядок вычисления пределов, Правило Лопиталя.
курсовая работа, добавлен 01.06.2014Формулировки и доказательства китайской теоремы об остатках. Доказательство с помощью метода математической индукции. Конструктивный метод доказательства. Основные алгоритмы поиска решения. Применение китайской теоремы об остатках к открытию сейфа.
курсовая работа, добавлен 08.01.2022Понятие и характерные признаки равносильных уравнений, требования к множеству их решений. Теорема о равносильности уравнений и порядок ее доказательства, значение в современной математике. Порядок и основные этапы нахождения корней уравнения-следствия.
презентация, добавлен 17.03.2011Обоснование алгоритма уточнения решения. Свойства последовательности стохастических матриц, которые гарантируют существование предельного конуса. Условия, при которых уточнённое по последовательности конусов оптимальное решение является единственным.
дипломная работа, добавлен 14.01.2011Определение понятия антипростого числа как естественного обобщения правильных степеней. Доказательство постулата Бертрана и китайской теоремы об остатках. Исследование натуральных рядов, частоты и последовательности встречаемости антипростых чисел.
реферат, добавлен 18.01.2011Доказательство замечательных пределов величайшими умами знаменитых математиков. Неактуальность расчетов тригонометрических функций, логарифмов и степеней. Нахождение первого и второго замечательных пределов. Проведение модификации и значение пределов.
презентация, добавлен 27.06.2014Особенности видов тетраэдров и теоремы о них, их доказательства и примеры решения задач. Сравнительная характеристика изложения темы "тетраэдр" в школьных учебниках. Тестирование уровня развития пространственного мышления у учеников средней школы.
дипломная работа, добавлен 19.06.2011Страницы биографии древнегреческого философа и математика Пифагора. Теорема Пифагора: основные формулировки и методы доказательства. Обратная теорема Пифагора. Примеры задач на применение теоремы Пифагора. "Пифагоровы штаны" и "тройка", "дерево Пифагора".
научная работа, добавлен 29.03.2011- 24. Пределы
Определение корня первого и второго многочлена, вычисление предела функции. Применение правила Лопиталя (предел отношения функций равен пределу отношения их производных). Пример использования замечательного предела, который применяется в виде равенства.
контрольная работа, добавлен 19.03.2015 Представление великой теоремы Ферма как диофантового уравнения. Использование для ее доказательства метода замены переменных. Невозможность решения теоремы в целых положительных числах. Необходимые условия и значения чисел для решения, анализ уравнений.
статья, добавлен 21.05.2009