Метричні простори
Поняття дискретної метрики. Аксiоматичне означення вiдстанi. Метричні простори та аксіоми зліченності. Відкриті і замкнуті множини, топологія і збіжність. Гомеоморфізм та ізоморфізм. Повні та нормовані простори. Принцип стискаючих відображень Банаха.
Подобные документы
Означення і основні властивості інтеграла Стілтьєса, його зв’язок, особливості і відмінності від інших визначених інтегралів і загальні умови існування. Приклади застосування інтеграла для розв’язку різних класів задач. Узагальнення інтегралу Рімана.
курсовая работа, добавлен 21.05.2009Теорія множин як абстрактно-теоретична наука про множини довільної природи, розгляд головних проблем. Загальна характеристика теореми Кантора-Берштейна. Знайомство з властивостями множин потужності континууму. Аналіз діяльності математика К. Геделя.
курсовая работа, добавлен 27.04.2016Використання наближення функцій для практичних розрахунків, методи інтерполювання многочленом Лагранжа та Ньютона. Означення ермітових сплайнів з експоненціальними ланками та знаходження аналітичних виразів їх параметрів. Обчислення похибки наближення.
курсовая работа, добавлен 28.01.2011Вивчення властивостей натуральних чисел. Нескінченість множини простих чисел. Решето Ератосфена. Дослідження основної теореми арифметики. Асимптотичний закон розподілу простих чисел. Характеристика алгоритму пошуку кількості простих чисел на проміжку.
курсовая работа, добавлен 27.07.2015Означення та приклади застосування гармонічних функцій. Субгармонічні функції та їх деякі властивості. Розв’язок задачі Діріхле з використанням функції Гріна. Теореми зростання та спадання функції регулярної в нескінченній області (Фрагмена-Ліндельофа).
курсовая работа, добавлен 10.09.2013Сутність фізичного та геометричного змісту похідної, особливості його використовування у математичних задачах. Означення диференціалу, формула його обчислення. Екстремуми функцій двох змінних. Правила знаходження найбільшого і найменшого значення функції.
презентация, добавлен 20.05.2015Множина як визначена сукупність елементів чи об’єктів. Списковий спосіб подання множини. Множина, кількість елементів якої скінченна (скінченна множина). Виведення декартового добутку з кожної заданої комбінації. Алгоритм рішення та реалізація програми.
задача, добавлен 23.06.2010Вивчення існування періодичних рішень диференціальних систем і рівнянь за допомогою властивостей симетричності (парність, непарність). Основні теорії вектор-функцій, що відбивають. Побудова множини систем, парна частина загального рішення яких постійна.
курсовая работа, добавлен 20.01.2011Таблиця формул основних інтегралів. Методи обчислення площі плоскої фігури в декартових координатах. Означення потрійного інтеграла. Знаходження площі фігури обмеженої лініями, розрахунок обсягу просторового тіла. Властивості визначеного інтеграла.
презентация, добавлен 23.02.2013Означення і найпростіші властивості лінійних операторів. Контрольний приклад отримання власних значень. Матриця лінійного оператора. Опис та текст програми. Власні вектори й значення лінійного оператора. Теорія лінійних просторів та її застосування.
курсовая работа, добавлен 28.03.2009Метод найменших квадратів. Задача про пошуки параметрів. Означення метода найменших квадратів. Визначення параметрів функціональних залежностей. Вид нормальної системи Гауса. Побудова математичної моделі, використовуючи метод найменших квадратів.
реферат, добавлен 25.12.2010Отримання аналогів теореми порівняння Колмогорова для класу функцій, що задаються обмеженнями на несиметричні норми старших похідних. Випадок класів, які задаються обмеженнями на декілька похідних. Означення екстремальної функції, її властивості.
дипломная работа, добавлен 11.06.2017Модуль неперервності (першого порядку), приклади та властивості. Необхідна і достатня умова рівномірної неперервності. Класи функцій, що визначаються першими модулями неперервності. Властивості і означення модуля неперервності. Аналіз класів функцій.
курсовая работа, добавлен 22.01.2013Диференціальні операції другого порядку. Потік векторного поля. Формула Остроградського-Гаусса в векторній формі. Властивості соленоїдального поля. Інваріантне означення дивергенції. Формула Стокса у векторній формі. Властивості потенціального поля.
реферат, добавлен 15.03.2011Визначення коефіцієнтів по методу Ейлера-Фур'є та поняття ортогональних систем функцій. Інтеграл Дирихле та принцип локалізації. Випадки неперіодичної, парної і непарної функції та довільного проміжку. Приклади розкладання рівняння в тригонометричний ряд.
курсовая работа, добавлен 17.01.2011Джерела теорії впорядкованих і частково впорядкованих алгебраїчних систем. Лінійно впорядкований простір ординальних чисел. Цілком упорядковані множини і їхні властивості. Кінцеві ланцюги і їхні порядкові типи. Загальні властивості ординальних чисел.
курсовая работа, добавлен 24.03.2011Системи лінійних алгебраїчних рівнянь, головні означення. Коротка характеристика головних особливостей матричного способу, методу Жордано-Гаусса. Формули Крамера, теорема Кронекера-Капеллі. Практичний приклад розв’язання однорідної системи рівнянь.
курсовая работа, добавлен 25.04.2013Випадок однорідної крайової задачі. Розв’язання виродженого крайового виразу. Теорема Коші, іі доведення. Означення узагальненої функції Гріна крайової задачі. Формулювання алгоритму відшукання узагальненої функції Гріна. Приклади роз'язання завдань.
лекция, добавлен 24.01.2009Оцінювання параметрів розподілів. Незміщені, спроможні оцінки. Методи знаходження оцінок: емпіричні оцінки, метод максимальної правдоподібності. Означення емпіричної функції розподілу, емпіричні значення параметрів. Задача перевірки статистичних гіпотез.
контрольная работа, добавлен 12.08.2010- 70. Використання властивості неперервності функції при розв'язуванні різних задач математичного аналізу
Неперервність функцій в точці, області, на відрізку. Властивості неперервних функцій. Точки розриву, їх класифікація. Знаходження множини значень функції та нулів функції. Розв’язування рівнянь. Дослідження функції на знак. Розв’язування нерівностей.
контрольная работа, добавлен 04.04.2012 Поняття відносини залежності, розгляд відносин залежності на різних множинах. Теорема довільних та транзитивних просторів залежності. Зв'язок транзитивних відносин залежності з операторами замикання. Поняття простору залежності, транзитивності, матроїда.
курсовая работа, добавлен 20.01.2011Суть функції багатьох змінних, її означення і символіки. Границя і неперервність функції багатьох змінних. Визначення відкритої та замкненої області. Множина точок площини, для яких задана формула має зміст, як область визначення. Функція двох змінних.
реферат, добавлен 01.05.2011Принцип минимакса как основа целесообразного поведения игроков в антагонистической игре. Порядок разыгрывания в некооперативной игре в нормальной форме. Принцип оптимальности стратегий для нее. Представление игры в развернутой и в нормальной форме.
реферат, добавлен 20.10.2012Поняття про бінарні відношення, способи їх задання, існуючі операції, характерні властивості. Відношення еквівалентності, порядку, домінування й переваги. Поняття та значення R-оптимальності, найкращого, найгіршого, максимального й мінімального елементів.
реферат, добавлен 04.10.2015Определения и параболические операторы. Принцип максимума для уравнений параболического типа. Применение принципа максимума при математическом моделировании процессов. Наличие экстремальных свойств уравнений. Решение уравнения теплопроводности.
курсовая работа, добавлен 22.08.2013