Метричні простори
Поняття дискретної метрики. Аксiоматичне означення вiдстанi. Метричні простори та аксіоми зліченності. Відкриті і замкнуті множини, топологія і збіжність. Гомеоморфізм та ізоморфізм. Повні та нормовані простори. Принцип стискаючих відображень Банаха.
Подобные документы
- 101. Інженерна графіка
Основні вимоги до виконання та оформлення технічної документації, нормативи форматів креслення, допустимі шрифти та розміри літер. Правила побудови спряжень. Поняття та форми лекальних кривих. Порядок нанесення розмірів на кресленнях для різних фігур.
курсовая работа, добавлен 16.11.2009 Первая таблица простых чисел, составленная математиком Эратосфеном. Периодические цикады как род цикад с 13- и 17-летними жизненными циклами, распространенных в Северной Америки. Принцип действия кредитной карты. Закономерности и свойства простых чисел.
научная работа, добавлен 28.01.2014Характеристика, поняття, сутність, положення і особливості методів математичної статистики (дисперсійний, кореляційний і регресійний аналіз) в дослідженнях для обробки експериментальних даних. Розрахунки для обчислення дисперсії, кореляції і регресії.
реферат, добавлен 25.12.2010Основні поняття чисельних методів розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Алгоритм Гаусса зведення системи до східчастого виду послідовним застосуванням елементарних перетворень. Зворотній хід методу Жордана-Гаусса. Метод оберненої матриці.
курсовая работа, добавлен 18.06.2015Перегляд основ математики. Фрактальні властивості в природі. Фрактальна розмірність Хаусдорфа-Безиковича. Канторівский пил, крива Пеано, сніжинка фон Коха, килим Серпінського. Поняття типових фракталів та порівняння їх між собою. Загальна теорія хаосу.
реферат, добавлен 06.04.2011- 106. Множинна регресія
Поняття економетричної моделі та етапи її побудови. Сутність та характерні властивості коефіцієнта множинної кореляції. Оцінка значущості множинної регресії. Визначення довірчих інтервалів для функції регресії та її параметрів. Метод найменших квадратів.
курсовая работа, добавлен 24.05.2013 Ознайомлення з історією виникнення теорії множин. Способи опису характеристичних властивостей множин. Декартовий добуток та бінарні відношення. Ін’єктивні, сюр’єктивні та бієктивні відображення. Поняття та властивості бінарної алгебраїчної операції.
лекция, добавлен 28.10.2014Предмет, методы и понятия математической статистики, ее взаимосвязь с теорией вероятности. Основные понятия выборочного метода. Характеристика эмпирической функции распределения. Понятие гистограммы, принцип ее построения. Выборочное распределение.
учебное пособие, добавлен 24.04.2009Вивчення закономірностей, властивих випадковим явищам. Комплекс заданих умов. Експериментальна перевірка випадкових явищ в однотипних умовах та необмежену кількість разів. Алгебра випадкових подій. Сутність, частота і ймовірність випадкової події.
реферат, добавлен 16.02.2011Принцип максимума Понтрягина. Необходимое и достаточное условие экстремума для классической задачи на условный экстремум. Регулярная и нерегулярная задача. Поведение функции в различных ситуациях. Метод Ньютона решения задачи, свойства его сходимости.
курсовая работа, добавлен 31.01.2014Понятие пирамиды, ее математическое обоснование, отражение в науке и искусстве. Принцип Кавальери. Сечение пирамиды как многоугольника, который образуется при пересечении пирамиды с секущей плоскостью. Правильная пирамида и ее основополагающие свойства.
презентация, добавлен 18.04.2014Поняття кільця в математиці, обов'язкові умови та основні властивості, приклади, що підтверджують несуперечливість системи аксіом кільця. Сутність ідеалу по відношенню до кільця, операції над ними. Факторіальність евклідових кілець. Кільце поліномів.
курсовая работа, добавлен 26.04.2010Исследование вспомогательных определений и тем, необходимых при доказательстве основных утверждений. Понятие и содержание субгармоничной функции, ее свойства и особенности. Содержание обобщенного принципа максимума модуля и его важнейшие приложения.
дипломная работа, добавлен 08.07.2012Поняття подвійного та потрійного інтегралів. Кратні інтеграли в криволінійних координатах. Геометричні й фізичні додатки кратних інтегралів. Криволінійні й поверхневі інтеграли. Спосіб обчислення криволінійного інтеграла першого та другого роду.
курсовая работа, добавлен 14.01.2011Площина як одне з основних понять геометрії, її розміщення у просторі. Поняття взаємно перпендикулярних площин. Огляд прикладів вирішення задачі на побудову двох паралельних площин. Теореми, що використовуються при розв’язанні позиційних задач на цю тему.
контрольная работа, добавлен 19.11.2014Варіювання неістотних ознак поняття за умови інваріантності істотних. Геометричні задачі, які розв’язуються на основі деяких теорем. Добуток двох додатних множників, сума яких стала. Властивості рівних відношень та й змінні пропорційні показники.
контрольная работа, добавлен 29.04.2014Застосування методів математичного аналізу для знаходження центрів мас кривих, плоских фігур та поверхонь з використанням інтегральних числень функцій однієї та кількох змінних. Поняття визначеного, подвійного, криволінійного та поверхневого інтегралів.
курсовая работа, добавлен 29.06.2011Побудова графіків реалізацій вхідного та вихідного процесів, розрахунок функцій розподілу, математичного сподівання, кореляційної функції. Поняття та принципи вивчення одномірної функції розподілу відгуку, порядок конструювання математичної моделі.
контрольная работа, добавлен 08.11.2014Теория задач на отыскание наибольших и наименьших величин. Достаточные условия экстремума. Решение гладкой конечномерной задачи с ограничениями типа равенств и неравенств. Конечномерная теорема об обратной функции. Доказательство теоремы Вейштрасса.
курсовая работа, добавлен 19.06.2012Розгляд поняття матриці, видів (нульова, блочна, квадратна) та дій над нею. Аналіз способів знаходження власних векторів і власних значень матриць згідно методів Данілевського, Крилова, Леверрьє, невизначених коефіцієнтів та скалярних добутків.
курсовая работа, добавлен 03.04.2010Ряди Фур'є за ортогональними системами тригонометричних функцій, ознаки їх збіжності. Постановка крайових задач, вивід рівняння теплопровідності. Принцип максимуму і теорема єдиності. Розв'язування неоднорідних задач параболічного типу для прямокутника.
дипломная работа, добавлен 24.01.2012- 122. Поняття фракталів
Фрактал та історія його виникнення. Види фракталів, методи їх створення. Типи самоподібності у фракталах. Класифікація алгоритмів створення. Системи ітеріруємих функцій. Стиснюючі афінні перетворення. Метод простої заміни, серветка Серпінського.
реферат, добавлен 26.07.2010 Побудова дотичної площини та нормалі до поверхні. Геометричний зміст диференціала функції двох змінних. Поняття скалярного поля, зв'язок між градієнтом і похідною в даній точці. Формула Тейлора для функції двох змінних та її локальні екстремуми.
реферат, добавлен 14.05.2011Визначення та властивості упорядкованих множин, приклади діаграм. Дистрибутивні ґрати як один з основних алгебраїчних об'єктів. Поняття нижньої і точної грані, їх властивості та приклади, доказ лем. Застосування та суть топологічних стоунових просторів.
курсовая работа, добавлен 24.03.2011Основні поняття і теореми. Обчислення визначників методом зміни елементів, представлення їх у вигляді суми, виділення лінійних множників, методом рекурентних співвідношень, знижуючи їхній порядок за допомогою розкладання за елементами рядка або стовпця.
контрольная работа, добавлен 25.03.2011