Элементы общей топологии
Понятие и признаки метрического пространства. Свойства топологических пространств. Замкнутые множества: внутренние, внешние и граничные точки. Топологические преобразования топологических пространств. Понятие и содержание двумерного многообразия.
Подобные документы
Понятие, типы и алгебра матриц. Определители квадратной матрицы и их свойства, теоремы Лапласа и аннулирования. Понятие обратной матрицы и ее единственность, алгоритм построения и свойства. Определение единичной матрицы только для квадратных матриц.
реферат, добавлен 12.06.2010Элементы линейной алгебры. Виды матриц и операции над ними. Свойства определителей матрицы и их вычисление. Решение систем линейных уравнений в матричной форме, по формулам Крамера и методу Гаусса. Элементы дифференциального и интегрального исчислений.
учебное пособие, добавлен 06.11.2011Понятие и типы матриц. Определители (детерминанты) квадратной матрицы и их свойства. Алгебраические действия над матрицами. Теоремы Лапласа и аннулирования. Понятие и свойства обратной матрицы, алгоритм ее построения. Единственность обратной матрицы.
курс лекций, добавлен 27.05.2010Понятие матрицы, его источники и развитие в математической науке, основные элементы и их взаимодействие. Описание действий с матрицами: сложение, вычитание, умножение между собой и на число, транспортирование. Свойства транспортированных матриц.
контрольная работа, добавлен 02.06.2010Свойства и характеристика интегралов с бесконечными пределами, признаки их сходимости. Расчет несобственных интегралов с бесконечными пределами. Определение несобственного интеграла от разрывной функции с аналитической и геометрической точки зрения.
реферат, добавлен 23.08.2009Понятие первообразной функции, теорема о первообразных. Неопределенный интеграл, его свойства и таблица. Понятие определенного интеграла, его геометрический смысл и основные свойства. Производная определенного интеграла и формула Ньютона-Лейбница.
курсовая работа, добавлен 21.10.2011Первая краевая задача и граничное условие 1-го рода. Задачи с однородными граничными условиями. Задача с главными неоднородными условиями и ее вариационная постановка. Понятие обобщенного решения. Основные условия сопряжения и условия согласования.
презентация, добавлен 30.10.2013Элементы геометрии треугольника: изогональное и изотомическое сопряжение, замечательные точки и линии. Коники, связанные с треугольником: свойства конических сечений; коники, описанные около треугольника и вписанные в него; применение к решению задач.
курсовая работа, добавлен 17.06.2012Функция одной независимой переменной. Свойства пределов. Производная и дифференциал функции, их приложение к решению задач. Понятие первообразной. Формула Ньютона-Лейбница. Приближенные методы вычисления определенного интеграла. Теорема о среднем.
конспект урока, добавлен 23.10.2013Выпуклые многогранники, теорема Эйлера. Свойства выпуклых многогранников. Определение правильного многогранника. Понятие полуправильных многогранников. Свойства ромбокубооктаэдра, кубооктаэдра, тетраэдра, октаэдра, икосаэдра, додекаэдра и куба.
методичка, добавлен 30.04.2012Общее понятие вектора и векторного пространства, их свойства и дополнительные структуры. Графический метод в решении задачи линейного программирования, его особенности и область применения. Примеры решения экономических задач графическим способом.
курсовая работа, добавлен 14.11.2010Понятие числовых функций с областью определения, аргумент и области их значений, свойства и графическое выражение. Определение четных и нечетных функций, периодичность тригонометрических функций. Свойства, используемые при построении их графиков.
презентация, добавлен 13.12.2011Понятие и исследование функции четной, нечетной и симметричной относительной оси. Понятие интервалов знакопостоянства. Выпуклость и вогнутость, точки перегиба. Вертикальные и наклонные асимптоты. Наименьшее и наибольшее значения функции и интеграла.
практическая работа, добавлен 25.03.2011Исследование геометрии поверхностей четырехмерного псевдоевклидова пространства индекса один (пространства Минковского). Определение пространства Минковского, его основные особенности, типы прямых и плоскостей. Развертывающиеся и линейчатые поверхности.
дипломная работа, добавлен 17.05.2010Понятие и характеристика неопределенного интеграла, его свойства. Методы интегрирования функций: разложение, замена переменной, по частям. Задача Коши, ее содержание. Дисперсия случайной величины. Решения для дифференциальных уравнений n-порядка.
лекция, добавлен 17.12.2010Понятие относительного и переносного движения точки, отличие от них абсолютного или сложного движения, их практические расчеты. Решение теорем о сложении скоростей, о сложении ускорений (теорема Кориолиса). Особенности применения правила Жуковского.
презентация, добавлен 23.09.2013Понятие и общая характеристика почти возрастающей функции, ее отличительные признаки и свойства, направления исследования и определяющие критерии. Главные ограничения и требования к изучаемой функции, анализ ее непрерывности и дифференцируемости.
реферат, добавлен 13.05.2014Четыре основные задачи, решаемые методами преобразования. Сущность способа замены плоскостей проекций. Решение ряда задач по преобразованию прямой общего положения в прямую уровня, а затем - в проецирующую, выполнив последовательно два преобразования.
реферат, добавлен 17.10.2010Основные действия над матрицами, операция их умножения. Элементарные преобразования матрицы, матричный метод решения систем линейных уравнений. Элементарные преобразования систем, методы решения произвольных систем линейных уравнений, свойства матриц.
реферат, добавлен 09.06.2011Содержание правил суммы и произведения; их применение с целью решения комбинаторных задач. Виды комбинаторных соединений. Обозначение и свойства факториала. Формулы расчета всех возможных перестановок и размещений. Понятие и разновидности сочетаний.
реферат, добавлен 08.09.2014Теория вероятностей и математическая статистика являются науками о методах количественного анализа массовых случайных явлений. Множество значений случайной величины называется выборкой, а элементы множества – выборочными значениями случайной величины.
реферат, добавлен 26.12.2008Понятие треугольника и его роль в геометрии. Сумма углов треугольника, вычисление площади, свойства различных видов фигур. Признаки равенства и подобия треугольников, теорема Пифагора. Медианы, биссектрисы и высоты, соотношение между сторонами и углами.
курс лекций, добавлен 23.04.2011Область определения и свойства функции (четность, нечетность, периодичность). Точки пересечения функции с осями координат. Непрерывность функции. Характер точек разрыва. Асимптоты. Экстремумы функции. Исследование функции на монотонность. Точки перегиба.
презентация, добавлен 11.09.2011Понятие числовой прямой. Типы числовых промежутков. Определение координатами положения точки на прямой, на плоскости, в пространстве, система координат. Единицы измерения для осей. Определение расстояния между двумя точками плоскости и в пространстве.
реферат, добавлен 19.01.2012Регулярная кривая и ее отдельные точки. Касательная к кривой и соприкасающаяся плоскость. Эволюта и эвольвента плоской кривой. Кривые на плоскости, заданные уравнением в неявной форме. Примеры точки возврата; понятие асимптоты и полярных координат.
курсовая работа, добавлен 21.08.2013