Элементы общей топологии
Понятие и признаки метрического пространства. Свойства топологических пространств. Замкнутые множества: внутренние, внешние и граничные точки. Топологические преобразования топологических пространств. Понятие и содержание двумерного многообразия.
Подобные документы
Предпосылки развития алгебры множеств. Основы силлогистики и соотношение между множествами. Применение и типы жергонновых отношений. Понятие пустого множества и универсума. Построение диаграмм Эйлера и обоснование законов транзитивности и контрапозиции.
контрольная работа, добавлен 03.09.2010- 102. Функции
Множество: понятие, элементы, примеры. Разность двух множеств, их пересечение. Множество действительных, рациональных, иррациональных, целых и натуральных чисел, особенности изображения их на прямой. Общее понятие о взаимно однозначном соответствии.
презентация, добавлен 21.09.2013 В условиях развития технологий возрос спрос на людей, обладающих нестандартным мышлением, умеющих ставить и решать новые задачи. Введение в топологию. Теорема Жордана о замкнутой кривой. Проблема четырёх красок. Самоподобные геометрические объекты.
дипломная работа, добавлен 29.06.2008Понятие многогранной поверхности, виды многоугольников. Грани, стороны и вершины многогранников. Свойства пирамиды, призмы и параллелепипеда. Объем многогранника, его измерение с помощью выбранной единицы измерения объемов. Основные свойства объемов.
реферат, добавлен 08.05.2011Этапы развития теории описания пространства, сущность принципа относительности, сформулированного Галилеем. Геометрия Минковского как описание пространства – времени, основные понятия ее описания. Разработка практических занятий по данным темам.
дипломная работа, добавлен 24.02.2010Знакомство с уравнениями и их параметрами. Решение уравнений первой степени с одним неизвестным, определение множества допустимых значений неизвестного. Понятие модуля числа, решение линейных уравнений с модулем и квадратных уравнений с параметром.
контрольная работа, добавлен 09.03.2011- 107. Элементы симметрии
Центр инверсии: обозначение, пример отображения. Понятие о плоскости симметрии. Порядок оси симметрии, элементарный угол поворота. Физические причины отсутствия осей порядка более 6. Пространственные решетки, инверсионная ось, элементы континуума.
презентация, добавлен 23.09.2013 Понятие окружности и круга, основные теоремы и свойства. Касание прямой и окружности, случаи их взаимного расположения. Вписанные и описанные фигуры. Относительное положение двух окружностей. Свойства хорд и расстояние до них. Определение длин и площадей.
презентация, добавлен 16.04.2012Бинарные отношения на множестве. Рефлективность, примеры рефлективности. Симметричность, транзитивность, отношение порядка. Примеры дестрибутивных и недестребутивных решеток. Основные определения и свойства теории структур. Операции над множествами.
курсовая работа, добавлен 04.06.2015Основа физики – геометрия. Она определяет способы задания координат. Преобразования их единственны и это преобразования Лоренца внутри изотропного конуса. На поверхности изотропного конуса эти преобразования не обладают единственностью. Расстояние света.
статья, добавлен 22.06.2008Понятие и внутренняя структура графа, его применение и матричное представление (матрица инциденций, разрезов, цикломатическая, Кирхгофа). Специальные свойства и признаки графов, решение оптимизационных задач. Венгерский алгоритм, матричная интерпретация.
курсовая работа, добавлен 24.12.2013Краткий биографический очерк жизни и деятельности Георга Кантора и Шарля Мерэ. История создания теории действительного числа, ее математическая сущность и характеристика. Определение отношения порядка. Понятие замкнутости множества вещественных чисел.
презентация, добавлен 11.06.2011Теория динамического программирования. Понятие об оптимальной подструктуре. Независимое и полностью зависимое множество вершин. Задача о поиске максимального независимого множества в дереве. Алгоритм Брона-Кербоша как метод ветвей, границ для поиска клик.
реферат, добавлен 09.10.2012- 114. Системы счисления
Понятие и математическое содержание систем счисления, их разновидности и сферы применения. Отличительные признаки и особенности позиционных и непозиционных, двоичных и десятичных систем счисления. Порядок перевода чисел из одной системы в другую.
презентация, добавлен 10.11.2010 - 115. Основы комбинаторики
Определение понятий множества и факториала. Условия равности двух кортежей. Содержание основных разделов комбинаторики - перечислительного, экстремального и вероятностного. Сущность теории Рамсея. Сведения о размещении, перестановке и сочетании элементов.
реферат, добавлен 21.02.2012 Определение определенного интеграла, правила вычисления площадей поверхностей и объемов тел с помощью двойных и тройных интегралов. Понятие и виды дифференциальных уравнений, способы их решения. Действия над комплексными числами, понятие и свойства рядов.
краткое изложение, добавлен 25.12.2010Выпуклые множества. Выпуклый функционал или функционал, определенный на векторном линейном пространстве и обладающий тем свойством, что его надграфик является выпуклым множеством. Функционал Минковского. Доказательство теорем Хана-Банаха и отделимости.
курсовая работа, добавлен 18.05.2016- 118. Параллельный перенос
Случай движения, при котором все точки пространства перемещаются в одном и том же пространстве и расстоянии. Параллельный перенос на координатной прямой и плоскости в направлении данного вектора на его длину. Построение трапеции параллельным переносом.
презентация, добавлен 15.02.2012 Динамические системы в математическом понимании. Определение функционирующей системы и системы процессов. Основные и неосновные переменные динамики систем, множества их значений, типовые кванторы. Определения и классификация динамических свойств.
курсовая работа, добавлен 04.05.2011- 120. Функции и их графики
Понятие функции как важнейшее понятие математики, ее общие свойства. Особенности обратной функции, ее экстремумы. Наибольшее и наименьшее значение функции, ее периодичность, четность и нечетность. Нуль функции, промежутки знакопостоянства, монотонность.
презентация, добавлен 18.12.2014 Способы задания, предел и непрерывность функции. Свойства неопределенного интеграла. Понятие числового ряда и свойства сходящихся рядов. Порядок дифференциального уравнения. Случайные события и операции над ними. Классическое определение вероятности.
учебное пособие, добавлен 23.01.2014Характеристика и основополагающие свойства силовых подгрупп конечных групп, определение и доказательство соответствующих лемм. Понятие и свойства супердобавлений. Строение группы с максимальной и силовской подгруппой, обладающей супердобавлением.
курсовая работа, добавлен 05.01.2010Понятие и назначение определителей, их общая характеристика, методика вычисления и свойства. Алгебра матриц. Системы линейных уравнений и их решение. Векторная алгебра, ее закономерности и принципы. Свойства и приложения векторного произведения.
контрольная работа, добавлен 04.01.2012Понятие и поиск спектра как множества всех собственных характеристических показателей решений дифференциальной системы. Характеристические показатели Ляпунова заданной линейной стационарной системы. Теорема Ляпунова о нормальности фундаментальной системы.
курсовая работа, добавлен 21.08.2009Дифференциальное уравнение с начальными данными. Свойства предельных множеств автономных систем. Приближенное решение дифференциальных уравнений. Вопрос о сходимости ряда. Предельные множества траекторий автономных систем, состоящие из целых траекторий.
реферат, добавлен 12.12.2012