Математический анализ. Практикум
Общие свойства функций. Правила дифференциального исчисления. Неопределенный и определенный интегралы, методы их вычисления. Функции нескольких переменных, производные и дифференциалы. Классические методы оптимизации. Модель потребительского выбора.
Подобные документы
Определение гипергеометрического ряда, свойства его функции и представление уравнения. Дифференциальное уравнение для вырожденной гипергеометрической функции и его интегралы. Представление различных функций через вырожденные гипергеометрические функции.
курсовая работа, добавлен 27.11.2010Функция принадлежности в форме трапеции, ее представление. Составление проекта бюджета. Сумма и разность нечетких переменных. Операция нечеткого выбора. Порядок вычисления бюджета. Решение задачи с использованием трапециевидной функции принадлежности.
презентация, добавлен 15.10.2013Первообразная и неопределённый интеграл. Описание вычисления неопределенного интеграла в системе Mathcad, его свойства. Примеры вычисления функций в системе Mathcad. Вычисление значения результирующей функции. Подведение функций под знак дифференциала.
курсовая работа, добавлен 24.12.2012Определение точки экстремума для функции двух переменных. Аналог теоремы Ферма. Критические, стационарные точки. Теорема "Достаточное условие экстремума", доказательство. Схема исследования функции нескольких переменных на экстремум, практический пример.
презентация, добавлен 17.09.2013Понятие и математическое описание элементов дифференциального уравнения как уравнения, связывающего искомую функцию одной или нескольких переменных. Состав неполного и линейного дифференциального уравнения первого порядка, их применение в экономике.
реферат, добавлен 06.08.2013Развитие математики переменных величин: создание аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчисления. Значение появления книги Декарта "Геометрия" в создании математики переменных величин. Становление математики в ее современном виде.
реферат, добавлен 30.04.2011Решение дифференциального уравнения методом численного интегрирования Адамса. Методы, основанные на применении производных высших порядков. Формулы, обеспечивающие более высокую степень точности, требующие вычисления третьей производной искомого решения.
курсовая работа, добавлен 29.08.2010Геометрический смысл производной. Анализ связи между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Производные основных элементарных функций. Правила дифференцирования. Нахождение производной неявно заданной функции. Логарифмическое дифференцирование.
презентация, добавлен 14.11.2014Неизвестная функция, ее производные и независимые переменные - элементы дифференциального уравнения. Семейство численных алгоритмов решения обыкновенных дифференциальных уравнений, их систем. Методы наименьших квадратов, золотого сечения, прямоугольников.
контрольная работа, добавлен 08.01.2016Методы нахождения минимума функций градиентным методом наискорейшего спуска. Моделирование метода и нахождение минимума функции двух переменных с помощью ЭВМ. Алгоритм программы, отражение в ней этапов метода на языке программирования Borland Delphi 7.
лабораторная работа, добавлен 26.04.2014Основные теоремы дифференциального исчисления: Ферма, Ролля, Коши, Лагранжа и их доказательство. Локальные экстремумы функции, исследование ее на выпуклость и вогнутость, понятие точки перегиба. Асимптоты и общая схема построения графика функции.
реферат, добавлен 12.06.2010Вычисление относительной и абсолютной погрешности табличных определённых интегралов. Приближенные методы вычисления определённых интегралов: метод прямоугольников, трапеций, парабол (метод Симпсона). Оценка точности вычисления "не берущихся" интегралов.
курсовая работа, добавлен 18.05.2019История становления математики как науки. Период элементарной математики. Период создания математики переменных величин. Создание аналитической геометрии, дифференциального и интегрельного исчисления. Развитие математики в России в XVIII-XIX столетиях.
реферат, добавлен 09.10.2008Особенности неопределенного интеграла. Методы интегрирования (Замена переменной. Интегрирование по частям). Интегрирование рациональных выражений. Интегрирование рациональных дробей. Метод Остроградского. Интегрирование тригонометрических функций.
лабораторная работа, добавлен 05.07.2010Изучение методов одномерной оптимизации и сравнение эффективности их применения для конкретных целевых функций. Нахождение минимума функции 1/|x-3|3 методами перебора, поразрядного поиска, дихотомии, золотого сечения, средней точки, хорд и Ньютона.
курсовая работа, добавлен 25.12.2015Теория математического программирования. Методы поиска глобального экстремума функции нескольких переменных. Угловые точки допустимых множеств. Постановка общей задачи нелинейного программирования. Решения уравнения f(x)=0 методом простой итерации.
контрольная работа, добавлен 05.01.2013Философский подход к количественной характеристике и ее переходу к качественной категории. Математический анализ гегелевской логики теории непрерывности. Определение числа посредством бесконечности. Сущность и значение метода дифференциального исчисления.
реферат, добавлен 14.08.2015Метод сеток (конечных разностей) - вид численного анализа. Расчет стержней и пластин на прочность, устойчивость и колебания. Формулы для приближенного вычисления производных от функций переменных, расчет упругих систем и разномерных краевых задач.
учебное пособие, добавлен 30.12.2011Решение задачи по нахождению площади криволинейной трапеции. Определение и свойства определённого интеграла. Необходимое условие интегрируемости и критерий Дарбу. Интегрируемость непрерывных и монотонных функций. Доказательство формулы Ньютона-Лейбница.
контрольная работа, добавлен 25.03.2011Определение плоскости комплексного переменного, последовательностей комплексных чисел и пределов последовательностей. Дифференцирование функций, условия Коши, интеграл от функции. Числовые и степенные ряды, разложение функций, операционные исчисления.
курсовая работа, добавлен 17.11.2010Вычисление пределов гиперболических функций. Дифференцирование сложной функции. Разложение гиперболических функций по формуле Тейлора. Свойства неопределенного интеграла, интегрирование функций. Гиперболические функции комплексного переменного.
дипломная работа, добавлен 11.01.2011Аппроксимация функций методом наименьших квадратов. Описание программного средства: спецификация переменных, процедур и функций, схемы алгоритмов. Реализация расчетов в системе Mathcad. Порядок составления графика в данной среде программирования.
курсовая работа, добавлен 09.05.2011Пределы функций и их основные свойства, операция предельного перехода, бесконечно малые функции. Производная функции, важнейшие правила дифференцирования, правило Лопиталя. Применение дифференциала функции в приближенных вычислениях, построение графиков.
методичка, добавлен 18.05.2010Интервал сходимости степенного ряда, исследование его сходимости на концах этого интервала. Решение дифференциальных уравнений и частных решений, удовлетворяющих начальному условию. Нахождение неопределенных интегралов методом замены переменных.
контрольная работа, добавлен 08.04.2013Неопределенный интеграл. Объем тела вращения. Эмпирическая формула. Сходимость ряда. Вычисление объема тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями. Исследование на условную сходимость по признаку Лейбница.
контрольная работа, добавлен 27.05.2004