Метризуемость топологических пространств
Основные понятия и теоремы. Свойства метризуемых пространств. Примеры метризуемых и неметризуемых пространств. Метризуемое пространство хаусдорфово. Метризуемое пространство нормально. Выполняется первая аксиома счетности.
Подобные документы
Понятие и признаки метрического пространства. Свойства топологических пространств. Замкнутые множества: внутренние, внешние и граничные точки. Топологические преобразования топологических пространств. Понятие и содержание двумерного многообразия.
курсовая работа, добавлен 28.04.2011Основные понятия и некоторые классические теоремы теории интерполяции. Определение общих свойств пространств Лоренца. Понятие нормы и спектрального радиуса неотрицательных матриц. Исследование интерполяционных признаков семейств конечномерных пространств.
курсовая работа, добавлен 12.01.2011Непрерывные отображения топологических пространств. Связность топологических пространств. Компактность топологических пространств. Связность непрерывных отображений. Замкнутые отображения. Связь связности и послойной связности.
курсовая работа, добавлен 08.08.2007Клеточные разбиения классических пространств. Важность для геометрии и топологии клеточного разбиения многообразий Грассмана. Гомотопические свойства клеточных пространств. Теорема о клеточной аппроксимации. Доказательство леммы о свободной точке.
курсовая работа, добавлен 15.06.2009Элементы общей теории многомерных пространств. Понятие векторного многомерного пространства на основе аксиоматики Вейля. Евклидово векторное пространство. Четырёхмерное пространство, его пределение и исследование. Применение многомерной геометрии.
дипломная работа, добавлен 24.02.2010Понятие и характеристика линейного пространства, его главные свойства и особенности. Исследование аксиом векторного пространства. Анализ отличий и признаков векторного подпространства. Базис и формулы линейного пространств, определение его размерности.
реферат, добавлен 21.01.2011Определение и структурные уравнения аффинной связности. Экспоненциальные отображения в теории пространств. Ковариантное дифференцирование и классические формулировки. Аффинное пространство n измерений. Точечно-векторная аксиоматика аффинного пространства.
курсовая работа, добавлен 23.10.2012Понятия пространств в изучении компактных операторов. Линейный оператор и линейный функционал, сопряженный оператор, компактный множество. Основные свойства компактного операторов. Компактность оператора Вольтерра. Примеры некомпактного оператора.
реферат, добавлен 27.05.2008Особенности факторизации четырехмерных симплектических групп. Исследование и анализ композиции геометрических преобразований. Характеристика изометрии, закономерных пространств. Методы решения структурных теорем – центры, коммутанты, теоремы о простоте.
дипломная работа, добавлен 14.02.2010Определение, свойства, виды и историческое происхождение матриц. Расчет определителя третьего порядка. Правило Саррюса для треугольников. Алгоритм построения и единственность обратной матрицы. Исследование линейных отображений векторных пространств.
контрольная работа, добавлен 12.12.2013Топология как сравнительно молодая математическая наука, предмет и методы ее изучения, основные этапы становления и развития. Области топологии и понятие топологического пространства. Проблемы науки и пути их разрешения, основные понятия и теоремы.
реферат, добавлен 09.09.2009Порядковые определения. Топологические определения. Вполне упорядоченные множества и их свойства. Конечные цепи и их порядковые типы. Порядковый тип. Свойства ординальных чисел. Пространство ординальных чисел W(1) и его свойства.
дипломная работа, добавлен 08.08.2007Основное свойство гравитационных полей. Геометрические характеристики пространства метрики типа || по Бьянки. Предположение об однородности и изотропии пространств, классификация. Уравнения Эйнштейна. Поиск решения для открытой вселенной Фридмана.
контрольная работа, добавлен 16.07.2013Метод потенциальных функций, его использование для решения задач обучения машин распознаванию образов. Основные понятия: признаки объекта, пространство рецепторов. Алгоритмы, основанные на методе потенциалов. Потенциалы в пространстве рецепторов.
презентация, добавлен 30.10.2013Понятие и основные характеристики пространства Соболева, их главные свойства, сущность простейшей теоремы вложения. Порядок применения пространства Соболева для доказательства существования и единственности обобщённого решения уравнения Лапласа.
курсовая работа, добавлен 12.10.2009Введение в алгебраическую геометрию. Определения аффинных многообразий: фиксированное алгебраически замкнутое поле; аффинное пространство, топология Зорисского на аффинной прямой; нётерово топологическое пространство. Понятия проективных многообразий.
контрольная работа, добавлен 15.05.2012Основная идея метода конечных элементов. Пространство конечных элементов. Простейший пример пространства. Однородные граничные условия и функции. Построение базисов в пространствах. Свойства базисных функций. Коэффициенты системы Ритца–Галеркина.
лекция, добавлен 30.10.2013Общее понятие и характеристика простейшего пространства элементарных исходов. Способы вычисления вероятности события. Классическая вероятностная модель, ее главные свойства и доказательства. Основные аксиомы теории вероятности, примеры решения задач.
реферат, добавлен 24.04.2009Изучение истории развития геометрии, анализ постулатов Евклида, аксиоматики Гильберта, обзор других систем аксиом геометрии. Характеристика неевклидовых геометрий в системе Вейля. Элементы сферической геометрии. Различные модели плоскости Лобачевского.
дипломная работа, добавлен 13.02.2010Неравенство Маркова на индексационных классах и проблема моментов: экстремальная задача и доказательство теорем. Чебышевская экстремальная задача на бесконечности. Классы моментных пространств, матрицы индексационных функций и последовательностей.
контрольная работа, добавлен 27.07.2010Основные понятия и факты теории линейных операторов. Определение и примеры линейных операторов. Ограниченность и норма линейного оператора. Сумма и произведение линейных операторов. Пространство линейных непрерывных операторов.
дипломная работа, добавлен 13.06.2007Наделение множества метрикой, основные аксиомы метрического пространства. Равномерная метрика, нормы элементов и линейное пространство. Фундаментальная последовательность элементов линейного нормированного пространства. Понятие банахова пространства.
реферат, добавлен 04.12.2011Понятие окружности и круга, основные теоремы и свойства. Касание прямой и окружности, случаи их взаимного расположения. Вписанные и описанные фигуры. Относительное положение двух окружностей. Свойства хорд и расстояние до них. Определение длин и площадей.
презентация, добавлен 16.04.2012Нормированное пространство – одно из основных понятий функционального анализа, дифференцирование. Формула конечных приращений; связь между слабой и сильной дифференцируемостью. Абстрактные функции; интеграл; производные и дифференциалы высших порядков.
курсовая работа, добавлен 24.01.2011Попытка доказательства частного случая великой теоремы Ферма. Преобразования уравнения xn+yn=zn, позволяющие получить квадратное уравнение. Показано, что вышеназванное равенство для трех действительных разных целых положительных чисел не выполняется.
монография, добавлен 27.12.2012