Эйлеровы графы
Основные понятия, связанные с графом. Решение задачи Эйлера о семи кёнигсбергских мостах. Необходимые и достаточные условия для эйлеровых и полуэйлеровых графов. Применение теории графов к решению задач по математике; степени вершин и подсчёт рёбер.
Подобные документы
Основные понятия теории графов. Расстояния в графах, диаметр, радиус и центр. Применение графов в практической деятельности человека. Определение кратчайших маршрутов. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Элементы теории графов на факультативных занятиях.
дипломная работа, добавлен 19.07.2011Общее понятие, основные свойства и закономерности графов. Задача о Кенигсбергских мостах. Свойства отношения достижимости в графах. Связность и компонента связности графов. Соотношение между количеством вершин связного плоского графа, формула Эйлера.
презентация, добавлен 16.01.2015Восстановление графов по заданным матрицам смежности вершин. Построение для каждого графа матрицы смежности ребер, инцидентности, достижимости, контрдостижимости. Поиск композиции графов. Определение локальных степеней вершин графа. Поиск базы графов.
лабораторная работа, добавлен 09.01.2009Граф как множество вершин (узлов), соединённых рёбрами, способы и сфера их применения. Специфика теории графов как раздела дискретной математики. Основные способы преобразования графов, их особенности и использование для решения математических задач.
курсовая работа, добавлен 18.01.2013Общее понятие теоремы Эйлера, этапы ее доказательства. Необходимые и достаточные условия существования эйлерова цикла. Сущность задачи о построении каркаса куба. Алгоритм Флери построения эйлерова цикла. Обход полуэйлерова графа с нечетной вершины.
презентация, добавлен 12.04.2014История возникновения, основные понятия графа и их пояснение на примере. Графический или геометрический способ задания графов, понятие смежности и инцидентности. Элементы графа: висячая и изолированная вершины. Применение графов в повседневной жизни.
курсовая работа, добавлен 20.12.2015Основополагающие понятия теории графов. Определение эквивалентности, порождаемое группой подстановок, и доказательство леммы Бернсайда о числе ее классов. Понятие перечня конфигурации и доказательство теоремы Пойа. Решение задачи о перечислении графов.
курсовая работа, добавлен 18.01.2014- 8. Спектр графа
Спектральная теория графов. Теоремы теории матриц и их применение к исследованию спектров графов. Определение и спектр предфрактального фрактального графов с затравкой регулярной степени. Связи между спектральными и структурными свойствами графов.
дипломная работа, добавлен 05.06.2014 Основные понятия теории графов. Степень вершины. Маршруты, цепи, циклы. Связность и свойства ориентированных и плоских графов, алгоритм их распознавания, изоморфизм. Операции над ними. Обзор способов задания графов. Эйлеровый и гамильтоновый циклы.
презентация, добавлен 19.11.2013Теория графов как раздел дискретной математики, исследующий свойства конечных множеств с заданными отношениями между их элементами. Основные понятия теории графов. Матрицы смежности и инцидентности и их практическое применение при анализе решений.
реферат, добавлен 13.06.2011Теория графов как математический аппарат для решения задач. Характеристика теории графов. Критерий существования обхода всех ребер графа без повторений, полученный Л. Эйлером при решении задачи о Кенигсбергских мостах. Алгоритм на графах Дейкстры.
контрольная работа, добавлен 11.03.2011Общие сведения о фигурах, вычерчиваемых одним росчерком. Теория графов Эйлера, задача о мостах. Правила построения фигуры без отрыва карандаша от бумаги. Задача об эйлеровом пути, применение графов в жизни, быту, различных отраслях науки и техники.
реферат, добавлен 16.12.2011Сущность и основные понятия теории графов, примеры и сферы ее использования. Формирование следствий из данных теорий и примеры их приложений. Методы разрешения задачи о кратчайшем пути, о нахождении максимального потока. Графическое изображение задачи.
курсовая работа, добавлен 14.11.2009Понятие и матричное представление графов. Ориентированные и неориентированные графы. Опеределение матрицы смежности. Маршруты, цепи, циклы и их свойства. Метрические характеристики графа. Применение теории графов в различных областях науки и техники.
курсовая работа, добавлен 21.02.2009Основополагающие понятия теории графов и теории групп. Определение эквивалентности, порождаемой группой подстановок, и доказательство леммы Бернсайда о числе классов такой эквивалентности. Сущность перечня конфигурации, доказательство теоремы Пойа.
курсовая работа, добавлен 20.05.2013Операции на графах позволяют образовывать новые графы из нескольких более простых. Операции на графах без параллельных ребер. Объединение графов. Свойства операции объединения т, которые следуют из определения операции и свойств операций на множествах.
реферат, добавлен 27.11.2008Типы бинарных отношений. Изображение графов в виде схемы. Цикл в графе, совпадение его начальной и конечной вершины. Понятие достижимости в теории графов, их математические свойства. Частично упорядоченное множество как один из типов бинарного отношения.
контрольная работа, добавлен 04.09.2010- 18. Графы
Математическое описание системы автоматического управления с помощью графов. Составление графа и его преобразование, избавление от дифференциалов. Оптимизации ориентированных и неориентированных графов, составления матриц смежности и инцидентности.
лабораторная работа, добавлен 11.03.2012 Понятие и внутренняя структура графа, его применение и матричное представление (матрица инциденций, разрезов, цикломатическая, Кирхгофа). Специальные свойства и признаки графов, решение оптимизационных задач. Венгерский алгоритм, матричная интерпретация.
курсовая работа, добавлен 24.12.2013Основные понятия теории графов. Матричные способы задания графов. Выбор алгоритма Форда–Бэллмана для решения задачи поиска минимальных путей (маршрутов) в любую достижимую вершину нагруженного орграфа. Способы выделения пути с наименьшим числом дуг.
курсовая работа, добавлен 22.01.2016- 21. Теорема Ляпунова
Система Ляпунова - случай одной степени свободы. Необходимые и достаточные условия существования периодических решений. Применение алгоритма Ляпунова для построения приближенного периодического решения задачи Коши для системы дифференциальных уравнений.
курсовая работа, добавлен 11.05.2012 Общая характеристика графов с нестандартными достижимостями, их применение. Особенности задания, представления и разработки алгоритмов решения задач на таких графах. Описание нового класса динамических графов, программной реализации полученных алгоритмов.
реферат, добавлен 22.11.2010Графы - определение и примеры. Задачи на нахождение всех комбинаций партий в шахматы между игроками, выбора нужной марки для письма, составления двузначного кода из возможных четырех цифр, расположения заданного количества гостей на разноцветных стульях.
презентация, добавлен 27.03.2011Основные понятия и свойства эйлеровых и гамильтоновых цепей и циклов в теории графов. Изучение алгоритма Дейкстры и Флойда для нахождения кратчайших путей в графе. Оценки для числа ребер с компонентами связанности. Головоломка "Кенигзберзьких мостов".
курсовая работа, добавлен 08.10.2014Примеры решения задач по заданию графов. Определение основных характеристик графа: диаметра, радиуса, эксцентриситета каждой вершины. Вычисление вершинного и реберного хроматического числа. Упорядоченность матричным способом и построение функции.
контрольная работа, добавлен 05.07.2014