Кратчайшие пути в графе. Топологическая сортировка
Корректность определения кратчайших путей в графе и рёбра отрицательной длины. Анализ алгоритмов Дейкстры, Беллмана-Форда, Флойда-Уоршелла. Вычисление кратчайших расстояний между всеми парами вершин графа. Топологическая сортировка ориентированного графа.
Подобные документы
Анализ алгоритмов нахождения кратчайших маршрутов в графе без отрицательных циклов: Дейкстры, Беллмана-Форда и Флойда-Уоршалла. Разработка интерфейса программы на языке C++. Доказательство "правильности" работы алгоритма с помощью математической индукции.
курсовая работа, добавлен 26.07.2013Графы: определения, примеры, способы изображения. Смежные вершины и рёбра. Путь в ориентированном и взвешенном графе. Матрица смежности и иерархический список. Алгоритм Дейкстры - алгоритм поиска кратчайших путей в графе. Работа в программе "ProGraph".
презентация, добавлен 27.03.2011Блок-схема алгоритма Флойда. Разработка его псевдокода в программе Microsoft Visual Studio. Программа реализации алгоритмов Беллмана-Форда. Анализ трудоемкости роста функции. Протокол тестирования правильности работы программы по алгоритму Флойда.
курсовая работа, добавлен 18.02.2013Изучение основных понятий и определений теории графов. Рассмотрение методов нахождения кратчайших путей между фиксированными вершинами. Представление математического и программного обоснования алгоритма Флойда. Приведение примеров применения программы.
контрольная работа, добавлен 04.07.2011Алгоритмы, использующие решение дополнительных подзадач. Основные определения теории графов. Поиск пути между парой вершин невзвешенного графа. Пути минимальной длины во взвешенном графе. Понятие кратчайшего пути для графов с помощью алгоритма Флойда.
реферат, добавлен 06.03.2010Разработка программного продукта для поиска максимально удалённых вершин в графе. Характеристика ориентированного, смешанного и изоморфного графов. Обзор способов представления графа в информатике. Алгоритм поиска пути. Графический интерфейс программы.
курсовая работа, добавлен 10.01.2015Разработка алгоритма реализации на ЭВМ процесса поиска кратчайшего пути в графе методом Дейкстры. Программная реализация алгоритма поиска кратчайшего пути между двумя любыми вершинами графа. Проверка работоспособности программы на тестовых примерах.
реферат, добавлен 23.09.2013Разработка модифицированных алгоритмов поиска оптимального маршрута в графе. Задание дополнительных условий и ограничений. Реализация модели для внутреннего представления транспортной сети. Создание программного комплекса в среде Visual Studio 2010.
курсовая работа, добавлен 16.04.2015Методология и технология разработки программного продукта. Решение задачи поиска кратчайших путей между всеми парами пунктов назначения, используя алгоритм Флойда. Разработка интерфейса программы, с использованием среды Delphi Borland Developer Studio.
курсовая работа, добавлен 26.07.2014Вершина в заданном графе с различным количеством вершин. Результаты обработки графа программой MyProject.exe. Сопряжение модулей программы. Модуль вывода матрицы смежности. Тесты черного ящика. Комбинаторное покрытие условий тестами черного ящика.
курсовая работа, добавлен 13.10.2012Использование понятий из теории графов при разработке сетей и алгоритмов маршрутизации. Построение матрицы смежности и взвешенного ориентировочного графа. Результаты работы алгоритмов Дейкстры и Беллмана-Форда. Протоколы обмена маршрутной информацией.
курсовая работа, добавлен 20.01.2013Алгоритмы нахождения кратчайшего пути: анализ при помощи математических объектов - графов. Оптимальный маршрут между двумя вершинами (алгоритм Декстры), всеми парами вершин (алгоритм Флойда), k-оптимальных маршрутов между двумя вершинами (алгоритм Йена).
курсовая работа, добавлен 16.01.2012Описание систем управления процессами маршрутизации пакетов, передаваемых через компьютерную сеть. Изучение методов теории выбора кратчайших путей. Разработка программы маршрутизации данных и определение кратчайших путей их маршрутов методом Дейкстры.
курсовая работа, добавлен 24.06.2013Теоретическое обоснование теории графов. Методы нахождения медиан графа. Задача оптимального размещения насосной станции для полива полей. Алгоритм Флойда, поиск суммарного расстояния до вершин. Функция нахождения индекса минимального значения в массиве.
курсовая работа, добавлен 28.05.2016История и термины теории графов. Описание алгоритма Дейкстры. Математическое решение проблемы определения кратчайшего расстояния от одной из вершин графа до всех остальных. Разработка программы на объектно-ориентированном языке программирования Delphi 7.
контрольная работа, добавлен 19.01.2016Исследование методов решения задачи о ходе коня. Описание алгоритмов для итеративной и рекурсивной программ. Генерация перестановок элементов по индексам. Построение эйлерова цикла на графе. Поиск кратчайшего пути на графе. Программная реализация задачи.
курсовая работа, добавлен 25.04.2013Теория графов и её применения. Разработка программного продукта для решения задач нахождения минимального пути. Анализ надежности и качества ПП "метода Дейкстры". Математическая модель задачи. Алгоритмы Дейкстры на языке программирования Turbo Pascal.
курсовая работа, добавлен 26.03.2013Значение сетевых структур в системах искусственного интеллекта, их применение для построения семантических сетей, фреймов и других логических конструкций. Составление программного кода на языке программирования Pascal, тестирование с ручном просчетом.
курсовая работа, добавлен 31.07.2010Разработка программы, находящей эйлеров путь в графе с количеством вершин n от 2 до 20. Входные и выходные данные. Алгоритм поиска эйлерова пути с возвратом массива, содержащего результат. Описание модулей. Проектирование тестов методами черного ящика.
курсовая работа, добавлен 25.02.2012Сортировка вставками. Обменная сортировка. Сортировка посредством выбора. Сортировка подсчетом. Специальная сортировка. Сортировка Бетчера. Структура, задачи и формализация предметной области. Исчисление предикатов.
контрольная работа, добавлен 30.08.2007Программа формирования матрицы смежности по заданному списку окрестностей вершин ориентированного графа. Формирование динамического списка дуг ориентированного графа по заданному списку окрестностей. Анализ временной и емкостной сложности алгоритма.
курсовая работа, добавлен 07.09.2012Принципы составления простейших логических программ на примере баз знаний "Родственные отношения". Составление ориентированного графа без циклов, решения алгебраических уравнений с легко воспринимаемой внутренней логикой. Алгоритмы и листинги программ.
лабораторная работа, добавлен 24.01.2014Этапы нахождения хроматического числа произвольного графа. Анализ примеров раскраски графа. Характеристика трудоемкости алгоритма раскраски вершин графа Мейниеля. Особенности графов, удовлетворяющих структуру графов Мейниеля, основные классы графов.
курсовая работа, добавлен 26.06.2012Постановка задач линейного программирования. Примеры экономических задач, сводящихся к задачам линейного программирования. Допустимые и оптимальные решения. Алгоритм Флойда — алгоритм для нахождения кратчайших путей между любыми двумя узлами сети.
контрольная работа, добавлен 08.09.2010Создание программного обеспечения для реализации алгоритма, позволяющего находить кратчайшее расстояние от одной из вершин графа до всех остальных, при условии, что ребра графа не имеют отрицательного веса. Примеры выполнения алгоритма Дейкстра.
курсовая работа, добавлен 11.01.2015