Интегрирование функций нескольких переменных
Двойной интеграл, его свойства. Алгоритм метода интегральной суммы. Задача о вычислении объема цилиндрического бруса. Вычисление площади круга и леминискаты. Вид уравнения поверхности. Цилиндрические и сферические координаты. Пределы интегрирования.
Подобные документы
Рассмотрение функций частных производных. Двойной интеграл в криволинейных координатах. Переход от декартовой системы оси к оси на плоскости. Изучение понятий, свойств и полярных координат двойного и тройного интеграла. Положение точек в пространстве.
лекция, добавлен 17.01.2014Понятие неопределенного интеграла и его свойства, метод подстановки и интегрирования. Формула Ньютона-Лейбница, замена переменной в определенном интеграле. Площадь плоской фигуры в декартовых координатах, расчет объема тела по площади заданного сечения.
курсовая работа, добавлен 10.07.2017Область определения функции нескольких переменных. Частные производные функций нескольких переменных. Дифференциал функции нескольких переменных. Скалярные и векторные поля. Производная по направлению. Градиент дифференцируемого скалярного поля.
лекция, добавлен 29.09.2014Вычисление предела функции. Составление уравнения касательных, перпендикулярных прямой, проходящей через заданные точки, к графику функции. Нахождение неопределенного и определенного интегралов. Расчет площади криволинейной трапеции, ограниченной линиями.
контрольная работа, добавлен 21.09.2013Частные производные функции нескольких переменных. Градиент функции, касательная плоскость и нормаль к поверхности. Экстремум функции нескольких переменных. Метод множителей Лагранжа. Решение задач нелинейного программирования с двумя переменными.
учебное пособие, добавлен 17.04.2013Рассмотрение кривых, имеющихся в полярной системе координат. Определение площади фигуры, ограниченной линиями. Вычисление двойного интеграла в полярной системе координат. Расчет уравнения геометрической окружности с центром в определенной точке.
контрольная работа, добавлен 05.06.2014- 82. Векторный анализ
Криволинейные интегралы 1-го рода. Вычисление общей массы всей системы методом общей суммы. Главные особенности интегральной суммы. Проекция длины кривой на ось. Поиск координат центра тяжести дуги циклоиды. Поле сил, воздействующих на тело массы.
лекция, добавлен 18.10.2013 Нахождение массы тела переменной плотности как путь выведения понятия и алгоритма тройного интеграла. Неравенства и теорема о среднем. Вычисление с помощью повторного интегрирования. Анализ и практика применения тройных интегралов для расчета координат.
презентация, добавлен 17.09.2013Тригонометрическая система функций. Формулы интеграла Фурье для различных функций. Применение преобразования Фурье к задачам математической физики, электротехники. Решение уравнения Бесселя, возникающего при разделении переменных. Гармонический анализ.
курс лекций, добавлен 29.09.2014Понятие дифференциала функции как суммы произведений частных производных этой функции на приращения соответствующих независимых переменных. Особенности и суть условия дифференцируемости функции нескольких переменных и его математическое представление.
презентация, добавлен 17.09.2013- 86. Тройной интеграл
Тройные интегралы от непрерывных и разрывных функций, их свойства, физический смысл, среднее значение. Тройной интеграл в цилиндрической и в сферической системе координат. Вычисление объёма, массы, центра тяжести тела с постоянной и переменной плотностью.
курсовая работа, добавлен 30.07.2017 Определение предела числовой последовательности. Расчет суммы числового ряда. Частичные суммы и закономерность их вычисления. Исследование ряда на сходимость. Условие непрерывности функции и односторонние пределы. Вычисление производной в любой точке.
контрольная работа, добавлен 24.01.2014Выявление вида неопределенности и вычисление предела функций. Формулы производной степени и дроби функции, исчисление производной. Определение непрерывной числовой прямой и исследование функции, её критические точки. Вычисление неопределенных интегралов.
контрольная работа, добавлен 20.01.2013Основные понятия векторной алгебры, примеры решения задач. Вычисление производных тригонометрических функций. Нахождение точек экстремума, минимума и максимума функции, построение ее графика. Определение площади фигуры при помощи интегрирования.
контрольная работа, добавлен 04.11.2012Использование метода неопределенных коэффициентов для нахождения значений. Решение задачи, приводящей к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Рассмотрение способов вычисления определенного интеграла.
контрольная работа, добавлен 09.04.2018Вычисление интегралов в пределах и функциях, нахождение точки пересечения парабол. Разложение подинтегральных выражений на простые дроби и интегрирование по частям, нахождение точки пресечения линий, решения и расчёты функций интегрируемых значений.
контрольная работа, добавлен 23.04.2012Понятие, определение и свойства неопределенного интеграла. Представление рациональной функции в виде суммы простейших дробей. Интегрирование простейших дробей. Понятие дифференциального бинома. Примеры вычисления интегралов от дифференциального бинома.
курсовая работа, добавлен 10.12.2017Основные положения численного интегрирования. Формулы левых, правых и средних прямоугольников. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Численное интегрирование методом прямоугольников. Алгебраический порядок точности численного метода.
курсовая работа, добавлен 08.02.2016Динамическая система и обыкновенное дифференциальное уравнение. Теорема существования и единственности обыкновенного дифференциального уравнения. Интегрирование уравнения в полных дифференциалах. Свойства комплексных чисел и основная теорема алгебры.
практическая работа, добавлен 02.03.2012Порядок и решение дифференциального уравнения. Интегрирование как процесс нахождения решения дифференциального уравнения. Уравнение с частными производными. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения первого порядка.
реферат, добавлен 22.05.2014Понятия поверхностных интегралов первого и второго рода, связь между ними, их геометрический и физический смысл, основные свойства и приложения. Задачи, связанные с функциями, определенными на поверхностях, вычисление массы материальной поверхности.
лекция, добавлен 29.09.2014Исследование сходимости ряда членов бесконечной геометрической прогрессии. Гармонический ряд, доказательство расходимости. Теоремы о непрерывности суммы, почленном интегрировании и дифференцировании функциональных рядов. Криволинейный интеграл 1-го рода.
лекция, добавлен 19.01.2014Основные понятия векторной алгебры. Аналитическая геометрия в пространстве. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление, неопределенные и определенные интегралы. Функции нескольких переменных. Ряды и дифференциальные уравнения.
учебное пособие, добавлен 09.12.2016Конус - геометрическое тело, состоящее из круга (основания), точки, не лежащей в плоскости этого круга (вершины) и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания. Определение площади поверхности конуса и его объема. Понятие касательной плоскости.
презентация, добавлен 25.04.2012Задача Коши и дифференциальные уравнения I порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Интегрирование линейного однородного уравнения. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения. Частные случаи уравнений II порядка.
контрольная работа, добавлен 31.03.2015