История открытия комплексных чисел
Понятие "комплексные числа": история их возникновения и роль в процессе развития математики. Действия над двумерными числами и их значение для физики и техники. Процесс расширения понятий этой категории математики от натуральных к действительным.
Подобные документы
Обращение к истокам зарождения математики. Описание истории возникновения счета и измерения как средств сравнения различных чисел, длин, площадей и объемов. Рассмотрение древних способов записи чисел, возникновения понятий о геометрических фигурах.
реферат, добавлен 04.09.2014Польза мнимых чисел при решении кубических уравнений. Полное геометрическое истолкование комплексных чисел и действий над ними. Основные правила возведения в n–ю степень и извлечения корня n–й степени для комплексных чисел. Развитие теории чисел.
презентация, добавлен 05.10.2015Число как основное понятие математики. Натуральные числа и их функции. История происхождения дробей в Древней Греции, Египте, Риме, Руси. Развитие идеи отрицательного количества в Европе. Определение действительных рациональных и иррациональных чисел.
реферат, добавлен 15.12.2016Ознакомление с ключевыми этапами становления математики. Формирование арифметики, геометрии и алгебры. Предпосылки создания системы счисления. Значение вавилонской и египетской цивилизаций в развитии математики. Анализ греческих методов вычислений.
реферат, добавлен 23.05.2016Понятия о комплексных числах, история их применения при решении линейных дифференциальных уравнений и вычислении интегралов. Правила сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел. Порядок решения уравнений с комплексными переменными.
реферат, добавлен 06.03.2010Применение функций комплексного переменного в физике. Использование мнимого числа и функции от комплексного переменного в науках. Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Геометрическое истолкование комплексных чисел.
статья, добавлен 25.12.2017Рассматривается прикладная роль математики для основных специальностей, по которым ведет подготовку вуз. Исследуется история развития математики с древности до наших дней. Поднимаются частые проблемы математического образования в современном обществе.
статья, добавлен 19.09.2018Понятие комплексного числа, его геометрическая интерпретация. Модуль комплексного числа, свойства модуля и аргумента. Операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел, возведение в степень и извлечение корня. Свойства эрмитовой матрицы.
курсовая работа, добавлен 07.06.2014Алгебраические операции над комплексными числами и комплексное сопряжение. Показательная функция комплексного аргумента и применение формулы Эйлера. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Разложение многочлена с действительными коэффициентами.
курс лекций, добавлен 23.10.2013Построение множества комплексных чисел. Рассмотрение прямоугольной (декартовой) системы координат на плоскости. Операции сложения и умножения с векторами. Комплексные функции действительного аргумента. Вычитание равенств чисел из формулы Эйлера.
лекция, добавлен 09.07.2015Изучение математики в определениях и терминах. Решение геометрии, механики и теоретической физики с абсолютной точностью. Арифметика рациональных чисел. Дифференциальное исчисление. Обоснование понятий и объектов математики как число, точка, прямая.
статья, добавлен 26.01.2019Математика как экспериментальная наука, часть теоретической физики и член семейства естественных наук. История и основные этапы ее становления и развития, выдающиеся ученые и их достижения. Оценка роли и значения математики в инженерном направлении.
реферат, добавлен 08.12.2014Ознакомление с основными методами расширения числовых множеств от натуральных до комплексных, как способами построения нового математического аппарата. Рассмотрение особенностей решения уравнений с комплексной переменной. Изучение теоремы Виета.
контрольная работа, добавлен 20.11.2016Число как основное понятие математики. Натуральные числа, их функции. Вавилонские шестидесятеричные дроби. Нумерация и дроби в Древней Греции. Развитие идеи отрицательного количества в Европе. Векторные, действительные рациональные и иррациональные числа.
реферат, добавлен 02.03.2017Общее понятие и признаки комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Произведение двух комплексных чисел, формула его вычисления. Корни n-ой степени комплексного числа. Действительная и комплексная степень комплексного числа.
реферат, добавлен 21.08.2017История возникновения и развития математики в Древнем Египте, её использование при расчетах в строительных работах, сборе налогов, разделе имущества, измерении площадей полей. Философские проблемы математики, направления обоснования науки XX века.
реферат, добавлен 02.03.2015Этапы разработки системы исчисления в Древней Греции, создание дробей в Египте и Вавилоне. Обсуждение арифметической природы мнимых чисел, возможности дать им геометрическое обоснование в течение XVII века. Геометрическое истолкование комплексных чисел.
реферат, добавлен 21.11.2010Изучение комплексных чисел в рамках школьной математической программы. Описание правил сложения, вычитания и других действий. Вывод формул сокращенного умножения. Решение примеров с комплексными числами. Представление множества в виде кругов Эйлера.
реферат, добавлен 02.05.2019История открытия алгебраических чисел: действительного числа и мнимой единицы. Открытие метафизиком Смирновым В.В. еще двух алгебраических чисел: доказательства, расчеты, научное обоснование. Полезность данного открытия на примерах решения уравнений.
научная работа, добавлен 30.04.2014Возникновение и развитие математики как способа решения жизненно-важных для человека задач. Первые вычисления и Вавилон как родина математического знания, использование математики в древности. Современные цифры, вклады стран в развитие математики.
творческая работа, добавлен 03.05.2019Число как результат счета и измерения величины. Натуральный ряд чисел, их свойства. Особенности десятичной системы счисления. История развития числа в филогенезе. Этапы знакомства дошкольников с двузначными числами (по методике Е.В. Соловьевой).
контрольная работа, добавлен 14.01.2017Определение эмпирических соотношений, которыми описываются простые числа и закономерности начала числовой оси натуральных чисел. Рассмотрение наличия больших интервалов числовой оси, не содержащих простые числа. Изучение интервалов с нечетными числами.
статья, добавлен 30.03.2017История математики в Индии. Счётное устройство инков. Древнеегипетские математические тексты. Вавилонская расчётная техника. Цифры в Древнем Китае, их обозначение специальными иероглифами. Развитие математики в Европе. Древнерусская нумерация чисел.
реферат, добавлен 13.06.2013Понятие, обозначение и свойства логарифма. История возникновения, развития и использования системы логарифмов от древневавилонской математики и до Нового времени. Особенности вещественных и комплексных логарифмов, их приложения и логарифмических таблиц.
реферат, добавлен 23.12.2016Характеристика совершенных чисел как натуральных чисел, равных сумме всех своих собственных делителей (то есть всех положительных делителей, отличных от самих чисел). Изучение основных свойств и операций с совершенными числами, анализ их истории.
презентация, добавлен 20.10.2016