Производные и их приложения
Возникновение дифференциальной геометрии. Доказательство теорем о пределах. Исследование функции на экстремумы, свойства непрерывных функций и производные. Теоремы о дифференцируемых функциях. Биографии ученых, внёсших вклад в развитие дифференциалов.
Подобные документы
Понятие производной, геометрический и физический смысл. Правила дифференцирования. Производные высших порядков. Приложение производной при исследование функции. Возрастание, убывание, экстремум функции. Применение производной к исследованию функции.
учебное пособие, добавлен 06.06.2010Значение теоремы Дж. Чевы и Менелая в золотом фонде древнегреческой математики. Сравнительный анализ в эффективности применение этих теорем по сравнению с другими способами решения планиметрических задач. Доказательство теоремы о биссектрисе угла.
контрольная работа, добавлен 30.09.2013- 28. Предел функции
Изучение особенностей предела функции по Гейне. Исследование теорем о пределах. Рассмотрение методов избавления от неопределенности. Построение графиков элементарных функций. Характеристика предела функции в точке. Анализ сущности множества значений.
книга, добавлен 21.12.2014 Понятие автоматического доказательства теоремы, противоречивость отрицания формулы. Алгоритм построения вывода методом резолюций. Отличие теоремы резолюций от правил modus ponens и производных правил. Проблема доказательства в логике. Дизъюнкция литер.
презентация, добавлен 17.04.2013Сравнение бесконечно малых функций, их определение. Некоторые эквивалентные бесконечно малые функции при x>0. Раскрытие неопределенностей. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Основные соотношения, их доказательство и примеры решений задач.
презентация, добавлен 16.10.2014Сущность частного приращения по переменной в определенной точке, особенности наличия предела и его определение. Понятие дифференцируемости функции двух переменных, необходимое условие и достаточные. Характеристика основных теорем частных производных.
лекция, добавлен 29.09.2013Свойства простых чисел. Умножение числа на Пифагорову тройку с использованием универсальной формулы. Нахождение свойств бесконечного количества Пифагоровых троек, расположенных на прямой, удовлетворяющих теореме Ферма. Доказательство теоремы Пифагора.
научная работа, добавлен 22.11.2013Геометрический и физический смысл производной. Правила дифференцирования, производные высших порядков. Изучение функции с помощью производной. Возрастание и убывание функции, экстремум функции. Общая схема исследования функции и построение ее графика.
реферат, добавлен 10.04.2010Определение общего содержания и описание элементарного доказательства Великой теоремы Ферма с использованием малой теоремы Ферма и метода клонирования уравнений. Доказательство справедливости Великой теоремы Ферма для разных значений показателя степени.
задача, добавлен 18.05.2012Описание построения некоторых функциональных пространств дифференцируемых функций многих переменных и построенных весовых пространств. Построение усредняющей функции и основного тождества. Нахождение вектора с целыми неотрицательными координатами.
статья, добавлен 21.06.2018Непрерывность функции в точке и на множестве. Точки разрыва функции и их классификация. Действия над непрерывными функциями. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке, равномерная непрерывность функции.
лекция, добавлен 10.02.2016Скалярное поле, производная по направлению, градиент функции. Оператор Гамильтона. Свойства векторного поля. Комплексные числа, формулы Эйлера. Производные и интеграл от функции комплексного переменного. Ряды Тейлора и Лорана. Вычеты и их использование.
учебное пособие, добавлен 24.06.2014Определение предела функции f(x) в точке x0 по Гейне и Коши. Основные свойства пределов. Понятие предела функции в точке. Основные теоремы о пределах, признаки их существования. Определение предела частного и произведения двух функций, сложной функции.
контрольная работа, добавлен 27.04.2015Доказательство теоремы о селекциях многозначных отображений ограниченной вариации на вещественной прямой со значениями в метрическом пространстве. Использование признака компактности Арцела-Асколи в пространстве непрерывных функций в теоремах Гермеса.
контрольная работа, добавлен 27.08.2016Понятие производной, её геометрический смысл. Правила дифференцирования, производная сложной функции. Дифференциал функции, логарифмическое дифференцирование, правило Лопиталя. Производные высших порядков и их применение для исследования свойств функций.
методичка, добавлен 27.09.2012Исследование функций при помощи производных и построение графиков. Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции. Теорема и ее доказательство. Применение теоремы для убывающих функций. Подробное объяснение и решение задач.
лекция, добавлен 05.03.2009Свойства непрерывных функций на языке приращений. Классификация точек разрыва. Экономический смысл непрерывности. Геометрический смысл теорем Вейерштрасса, Коши, Вейерштрасса. Применение в математике метода половинного деления. Вычисление корня уравнения.
реферат, добавлен 19.12.2014Аналитическое доказательство истинности заключения (теоремы) от противного. Содержательный (словесный) алгоритм по методу Вонга. Содержательный (словесный) алгоритм по методу пропозициональной резолюции. Блок-схемы и сравнительный анализ алгоритмов.
курсовая работа, добавлен 19.06.2012- 44. Теорема Фалеса
Теорема Фалеса - одна из теорем планиметрии. Доказательство обобщенной теоремы (параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки). Другие геометрические теоремы, доказанные ученым. Их практическое использование при измерении расстояний.
презентация, добавлен 20.09.2012 История открытия теоремы Пифагора. Способы доказательства теоремы. Древнекитайское и древнеиндийское доказательства. Теорема Евклида и доказательство Хоукинса. Геометрическое доказательство методом Гарфилда. Доказательство теоремы Бхаскари-Ачарна.
реферат, добавлен 08.05.2012Построение графика функции спроса и предложения, нахождение координаты точки равновесия. Вычисление производных. Исследование и построение графика данной функции. Вычисление неопределенного интеграла. Установление расходимости несобственного интеграла.
контрольная работа, добавлен 21.10.2010Производные второго порядка, функции нескольких переменных. Понятие дифференциала второго порядка. Разложение по формуле Тейлора. Необходимые условия существования экстремума. Критическая или стационарная точка, в которой может существовать экстремум.
презентация, добавлен 19.11.2017Основные понятия теории графов. Свойства маршрутов, цепей, циклов. Понятие гамильтонова графа. Доказательство теоремы Дирака. Постановка задачи о коммивояжере и описание известных способов ее решения. Практические приложения задачи. Метод ветвей и границ.
курсовая работа, добавлен 06.07.2014Геометрическое изображение функции двух переменных. Частные производные, их свойства и геометрический смысл. Предел и непрерывность функции нескольких переменных, их функции. Применение дифференциала к приближенным вычислениям, сложным функциям.
курс лекций, добавлен 23.10.2013Место теоремы Пифагора в школьном курсе геометрии. Прямоугольный треугольник и его особенные свойства. Расчет катетов и гипотенузы. Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника. Рассмотрение некоторых доказательств теоремы Пифагора.
статья, добавлен 05.05.2019