Производные и их приложения
Возникновение дифференциальной геометрии. Доказательство теорем о пределах. Исследование функции на экстремумы, свойства непрерывных функций и производные. Теоремы о дифференцируемых функциях. Биографии ученых, внёсших вклад в развитие дифференциалов.
Подобные документы
Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Основные правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Инвариантная форма записи дифференциала. Уравнения кривых параметрической формы. Интегрирование элементарных дробей.
учебное пособие, добавлен 05.04.2011Краткая биография древнегреческого философа и ученого Пифагора Самосского, его роль в развитии математики. Моральный кодекс пифагорейцев. История создания теоремы Пифагора, различные формулировки и способы доказательства. Задачи на применение теоремы.
реферат, добавлен 18.04.2015Наикратчайшее элементарное доказательство последней теоремы Ферма. Доказательство делимости числителей чисел Бернулли. Делимость чисел на основе сравнения по ненулевому рациональному модулю. Теорема Ферма для всех простых нечётных показателей переменных.
статья, добавлен 03.03.2018Изучение единственной абсолютно монотонной функции наилучшего равномерного приближения на отрезке. Использование специального критерия единственности наилучшего приближения клином. Применение теоремы для других конусов, состоящих из непрерывных функций.
статья, добавлен 07.08.2020Творческая эволюция или мысли о возникновении "нового". Немного о геометрии и динамике. Гиперболические динамические системы. Диффеоморфизм Аносова. Изгибная подкова Смейла. Аттрактор Смейла. Анализ теорем динамической и топологической классификации.
научная работа, добавлен 15.07.2010Тригонометрический ряд Фурье и его основные свойства. Сущность теоремы Римана–Лебега. Сдвиг и растяжение основного промежутка. Гармонический анализ непериодических функций. Метод средних арифметических и метод Чезаро. Ряд теорем Карла Вейерштрасса.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013Доказательства классических теорем о неподвижных точках (в том числе и в бесконечномерном случае), их применения в теории дифференциальных уравнений. Сущность теоремы Банаха о сжатии полных метрических пространств, вычисление теоремы Брауэра для круга.
дипломная работа, добавлен 22.04.2011Характеристика применения дифференциального исчисления в экономике при помощи понятия эластичности. Определение понятия эластичности функции и его свойства. Свойства однородных функций. Использование формулы Эйлера в прикладных экономических расчетах.
курсовая работа, добавлен 17.03.2014Формулировка Великой теоремы Ферма, диофантовое уравнение. Использование методов замены переменных для доказательства теоремы. Решение в целых положительных числах. Условия решения уравнений для четных показателей степени методами элементарной алгебры.
творческая работа, добавлен 14.02.2011Область определения функции нескольких переменных. Частные производные функций нескольких переменных. Дифференциал функции нескольких переменных. Скалярные и векторные поля. Производная по направлению. Градиент дифференцируемого скалярного поля.
лекция, добавлен 29.09.2014Рассмотрение тригонометрического отображения действительных чисел. На основании этого получение элементарного доказательства последней (великой) теоремы П. Ферма. Вывод тригонометрических выражений. Исследование геометрической интерпретации функции.
статья, добавлен 26.06.2018Первое доказательство частного случая центральной предельной теоремы. Определение нормального распределения. Свойства нормальной кривой Гаусса. Определение экстремума функции. График функции плотности распределения. Максимальная дифференциальная энтропия.
реферат, добавлен 05.03.2020Полное приращение функции. Полный дифференциал функции. Касательная плоскость и нормальный вектор. Точки экстремума функции. Частные производные первого и второго порядка от функции. Направляющие косинусы вектора. Тангенс угла наклона касательной.
контрольная работа, добавлен 06.06.2012- 114. Графики и их функции
Изучение поведения функций и построение их графиков как важный раздел математики. Вклад в развитие графиков функций математиков древнего мира. Основные способы задания функций, методы построениях их графиков. Построение графика обратной функции.
реферат, добавлен 04.12.2014 Понятие гильбертовых пространств аналитических функций. Доказательство теоремы о том, что открытый или единичный круг, квадратично интегрируемых аналитических функций в области D является гильбертовым пространством. Определение пространства Харди.
реферат, добавлен 06.11.2017- 116. Выпуклые функции
Выпуклый анализ - самостоятельный раздел математики, связанный с классическим анализом и геометрией. Решение экстремальных задач в современной математической экономике. Простейшие и дифференциальные свойства выпуклых множеств. Доказательство теоремы.
методичка, добавлен 08.09.2015 Характеристика особенностей первого и второго замечательного пределов. Сравнение бесконечно малых функций. Рассмотрение значения и места непрерывных функций. Определение непрерывности функции в точке. Исследование точки разрыва и их классификации.
реферат, добавлен 18.12.2017В рамках гёделева подхода доказательство теоремы о неполноте, по которой неразрешимыми оказываются самые обычные в (мета) арифметике суждения, из чего следует неправомерность переноса полученных в таком представлении выводов на содержательное знание.
статья, добавлен 24.11.2018Теорема Менелая и пропорциональные отрезки в треугольнике. Пересечение медиан, биссектрис, средних перпендикуляров и высот треугольника, их деление в отношениях относительно вершины. Применение указанных теорем к геометрическим задачам на доказательство.
презентация, добавлен 14.04.2013Знакомство с основными особенностями теоремы Чевы и Менелая. Рассмотрение способов и методов решения решения геометрических задач. Общая характеристика примеров применения прямой, а также обратной теорем Чевы. Анализ задач для самостоятельного решения.
контрольная работа, добавлен 26.02.2020- 121. Теорема Пифагора
Ознакомление с первоначальной и современной формулировами теоремы Пифагоа. Представление наиболее простого, алгебраического, геометрического и Евклидового методов доказательств теоремы. Определение значения данной теоремы в математических науках.
презентация, добавлен 15.03.2011 Свойства трисектрисс углов треугольников. Теоремы, раскрывающие неизвестные свойства лучей, исходящих из заданной точки под постоянным углом. Выполнение эскизных работ по проективной геометрии. Применение в ходе геодезического сопровождения строительства.
статья, добавлен 27.01.2019Рассмотрение характера изменения функции при возрастании значения аргумента. Символическая запись предела последовательности. Изучение основных теорем о бесконечно малых функциях. Примеры разделения числителя и знаменателя на наибольшее выражение.
контрольная работа, добавлен 11.01.2014Характеристика вопросов дифференциальной геометрии многообразий пар фигур, которые решаются с помощью современного метода внешних форм Картана. Исследование особенностей геометрических объектов, которые ассоциируются с рассматриваемой конгруэнцией.
статья, добавлен 23.06.2018Доказательство теоремы о том, что число регулярных простых чисел бесконечно. Сравнение Куммера, теорема Штаудта. Принцип бесконечного понижения (спуск). Доказательство теоремы о произведении третьего простого натурального нечетного числа на дробное.
статья, добавлен 03.03.2018