Абстрактная теория групп
Понятие абстрактной группы. Свойства алгебраических операций. Реализация абстрактной группы как группы преобразований. Доказательство теоремы Коши, Лагранжа. Теорема о подгруппах конечной циклической группы. Смежные классы, классы сопряженных элементов.
Подобные документы
Изучена методика выполнения оценивания компетентности группы экспертов на стадии выявления знаний. Суть методики сводится к тому, что ряду специалистов предлагается высказать мнение о составе экспертной группы. По результатам опроса составляется матрица.
практическая работа, добавлен 08.02.2024Формирование современного понимания функциональной зависимости. Достаточные условия экстремума функции. Нахождение экстремума с помощью производной. Определение предела функции в теореме Коши. Эквивалентность различных определений предела функции.
реферат, добавлен 03.10.2012Рассмотрение уравнений второго порядка, разрешенных относительно второй производной. Формулировка и доказательство теоремы Коши (о существовании и единственности решения дифференциального уравнения). Геометрический смысл теоремы, ее общее решение.
презентация, добавлен 17.09.2013Рассмотрение многомерных обобщений теоремы Абеля. Построение тройки тетраэдров по их двойственным графам. Вычисление смешанного объема суммы с помощью программы Wolfram. Доказательство неразрешимости группы монодромии системы и наличия транспозиции.
контрольная работа, добавлен 26.07.2016Обоснование значимости теоремы Пифагора, ее применение в геометрии. Биографические факты из жизни Пифагора. Обзор математических трактатов Древнего Китая, чертеж и доказательство теоремы Пифагора в них. Доказательство теоремы Пифагора в трудах Евклида.
реферат, добавлен 12.09.2010Подгруппы и факторгруппы групп с операторами. Теоремы о гомоморфизмах. Содержание и принципы реализации теорем Шура – Цассенхауза и Фейта – Томпсона. Понятие и содержание, свойства обобщенной подгруппы Фраттини. Расширения посредством автоморфизмов.
курсовая работа, добавлен 08.01.2013- 32. Теорема Нётер
Доказательство теоремы Нетер, поиск аддитивных или асимптотически аддитивных интегралов движения в виде явных функций координат и скоростей при заданном виде функции Лагранжа без интеграции уравнений. Форма уравнений Лагранжа-Эйлера и ее инвариантность.
курсовая работа, добавлен 10.11.2010 Аналитическая и дифференциальная геометрия. Исследования Гаусса по неевклидовой геометрии. Обобщения теоремы Эйлера о многогранниках. Развитие концепции комплексного числа. Последовательности и ряды аналитических функций. Интегральная теорема Коши.
книга, добавлен 25.11.2013Сходимость в метрическом пространстве. Свойства линейных операторов. Основная теорема теории вычетов, ее доказательство. Дифференциальное уравнение в полных дифференциалах. Основная теория Коши для аналитической функции. Линейные ограниченные операторы.
шпаргалка, добавлен 13.06.2012Группы со следующим условием инцидентности: любые две истинные подгруппы, порядок пересечения которых не делит фиксированное число n. Непримарные конечные нильпотентные Fn-группы с непустым множеством. Следствия и доказательства лемм, их достаточность.
статья, добавлен 26.04.2019Великая теорема Ферма как одна из самых популярных теорем математики, условие которой, формулируется на понятийном уровне среднего общего образования. Полное доказательство теоремы "элементарным" методом, которое ранее было утеряно более 300 лет назад.
задача, добавлен 17.08.2011Теория чисел как непосредственное развитие арифметики, краткий исторический очерк. Понятие числового поля и алгебраического числа. Доказательство теоремы Лиувилля о приближении алгебраических чисел. Подтверждение существования трансцендентных чисел.
контрольная работа, добавлен 30.10.2010Формулировка теоремы Ферма из теории алгебраических чисел. Доказательство данной теоремы методом "от противного": сначала предполагается выполнение основного равенства теоремы, а затем показывается его нарушение, приводящее к выполнению утверждения.
статья, добавлен 27.09.2012Великая теорема Ферма как самый большой контраст между простотой формулировки и сложностью доказательства. Утверждение Ферма–Майзелиса. Некоторые сведения из теории графов и определения. Универсальное доказательство неразрешимости уравнения теоремы.
реферат, добавлен 30.03.2017Теоретические аспекты понятия арифметической операции. Краткая характеристика свойств ассоциативности, коммутативности и свойства наличия обратного элемента. Закон сокращения и простейшие свойства алгебраических систем, определение группы и подгруппы.
реферат, добавлен 30.10.2010- 41. Теория Фалеса
Применение теоремы Фалеса для деления отрезка на n равных частей. Интерпретация теоремы о пропорциональных отрезках. Обоснование и доказательство правдивости теоремы Фалеса в планиметрии. Использование теоремы Фалеса в решении геометрических задач.
презентация, добавлен 01.02.2016 Определение общего содержания и описание элементарного доказательства Великой теоремы Ферма с использованием малой теоремы Ферма и метода клонирования уравнений. Доказательство справедливости Великой теоремы Ферма для разных значений показателя степени.
задача, добавлен 18.05.2012- 43. Теорема Пифагора
Ознакомление с первоначальной и современной формулировами теоремы Пифагоа. Представление наиболее простого, алгебраического, геометрического и Евклидового методов доказательств теоремы. Определение значения данной теоремы в математических науках.
презентация, добавлен 15.03.2011 Доказательство теоремы Ферма с использованием метода замены переменных в уравнениях, применение которого доказывает, что теорема не имеет решения в целых положительных числах, а требует применение дробных чисел в одном или нескольких своих переменных.
творческая работа, добавлен 12.06.2009Основной научный путь Э. Неттер – создание общей, абстрактной алгебры. Установление связи между янфинитезимальными симметриями и законами сохранения для соответствующей системы уравнений Эйлера-Лагранжа. Изучение сущности закона сохранения энергии.
презентация, добавлен 15.04.2014Теория модулярных форм. Анализ соответствия между элементами конечных групп и модулярными формами, основанный на рассмотрении характеристических многочленов операторов. Проблема нахождения конечных групп на примере элементарных абелевых 2-групп.
статья, добавлен 31.05.2013Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) первого порядка, разрешенные относительно производной. Интегрирование ОДУ первого порядка. Доказательство теоремы Коши-Пикара о существовании и единственности решения задачи Коши для ОДУ первого порядка.
курсовая работа, добавлен 13.11.2013Узкая и широкая формулировка теоремы Ферма. Опровержение гипотезы Эйлера и открытой гипотезы Ландера-Паркина-Селфриджа. Проблема доказательства теоремы Ферма. Теорема Ферма в культуре и искусстве. Рассмотрение проектов доказательств теоремы Ферма.
реферат, добавлен 12.01.2020Биография Пифагора, история открытия и различные формулировки его теоремы. Характеристика способов доказательства, особенности геометрических и алгебраических методов. Значение теоремы Пифагора и ее применение. Практикум по решению задач школьного курса.
курсовая работа, добавлен 30.03.2013Доказательство теоремы о том, что число регулярных простых чисел бесконечно. Сравнение Куммера, теорема Штаудта. Принцип бесконечного понижения (спуск). Доказательство теоремы о произведении третьего простого натурального нечетного числа на дробное.
статья, добавлен 03.03.2018