Об одной нелокальной краевой задаче для гиперболического уравнения, вырождающегося внутри области
Решение гиперболических и однородных интегральных уравнений методом последовательных приближений, нахождение членов функциональной последовательности. Доказательство Леммы. Нелокальные задачи для уравнений смешанного типа с сингулярными коэффициентами.
Подобные документы
Определение псевдопараболических уравнений по характеру свойств решений. Решение задачи сопряжения для псевдопараболических уравнений третьего порядка с использованием тождества Лагранжа, функций Грина и Римана. Определение условий разрешимости уравнения.
статья, добавлен 18.05.2016Задача Коши для уравнения струны - математическая модель физической задачи о колебаниях настолько большой струны, что влияние ее концов уже не сказывается на колебаниях других точек струны. Два семейства вещественных характеристик уравнений струны.
статья, добавлен 17.07.2018Сформулированы модельные краевые задачи и результаты автора для уравнений смешанного типа в канонических областях. Эти задачи возникают в теории тонких оболочек, в теории самолетостроения. Приведены основные результаты отечественных и зарубежных авторов.
статья, добавлен 30.01.2019Решение матричных уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса, с помощью обратной матрицы. Нахождение производных функций уравнений. Исследование функции и построение графиков. Вычисление интегралов, применение метода интегрирования функции по частям.
контрольная работа, добавлен 23.04.2022Исчисление общего интеграла дифференциального уравнения первого порядка и методом вариации постоянных (методом Лагранжа). Частное решение однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка. Решение системы дифференциальных уравнений.
контрольная работа, добавлен 13.08.2014Применение общих утверждений о разрешимости квазилинейного операторного уравнения в резонансном случае. Рассмотрение задачи как периодической краевой задачи для одного скалярного уравнения. Важнейшая особенность проверки справедливости равенства.
статья, добавлен 26.04.2019Решение задачи о нелинейном колебании эллиптического маятника методом частичной дискретизации нелинейных уравнений. Сравнительный анализ полученных результатов с решением задачи соответствующего малым колебаниям, описывающейся системой линейных уравнений.
статья, добавлен 21.06.2018Изучается краевая задача с нелокальным граничным условием для уравнения смешанного типа с неизвестной правой частью в прямоугольной области. Установлен критерий единственности решения поставленной обратной задачи в виде сумм биортогональных рядов.
статья, добавлен 31.05.2013Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Вычисление значения неопределенных коэффициентов. Решение системы из трех уравнений. Три случая решения характеристического уравнения и общее решение однородного уравнения.
учебное пособие, добавлен 05.05.2015Рассмотрение методов исследования устойчивости разностных схем для линейных эволюционных уравнений в частных производных (гиперболического и параболического типов). Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа.
курс лекций, добавлен 29.11.2020Способ доказательства существования и единственности решения краевой задачи для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками методом интегралов энергии и методом эквивалентной редукции к интегральному уравнению Фредгольма второго рода.
статья, добавлен 30.09.2012Понятие о комплексном решении однородного линейного дифференциального уравнения. Решение задачи для линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами с правой частью имеющей вид полинома и в случае различных корней.
контрольная работа, добавлен 04.12.2014Анализ приемов нахождения решений дифференциальных уравнений через элементарные или специальные функции. Принцип сжатых отображений. Понятие метрического пространства. Решение задач методами последовательных приближений Пикара, Эйлера, Рунге-Кутта.
дипломная работа, добавлен 21.09.2016Рассмотрение интегральных уравнений в математике. Совокупность методов и результатов в спектральной теории операторов Фредгольма. Особенности решения однородных и неоднородных интегральных уравнений. Понятие ядер Фредгольма в гильбертовом пространстве.
реферат, добавлен 09.10.2014Сущность построения математической модели экономического процесса. Геометрическое истолкование дифференциального уравнения. Задача Коши. Общие свойства решений линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
курсовая работа, добавлен 17.01.2011Анализ условий уравнения с независимыми переменными в конечной односвязной области. Значения функции в задаче Трикоми, освобождение от краевого условия и его эквивалентная замена нелокальным условием со смешением. Основные методы доказательства теоремы.
реферат, добавлен 15.06.2015Решение интегральных уравнений методом наибыстрейшего спуска. Теорема о минимуме квадратичного функционала и ее следствие. Разработка алгоритма приближенного решения обыкновенного интегрального уравнения. Постановка задачи, численная реализация на ЭВМ.
курсовая работа, добавлен 12.10.2009Классификация дифференциальных уравнений в частных производных. Решение линейных дифференциальных уравнений второго порядка. Построение различных схем метода сеток в случае уравнений в частных производных зависит от типа уравнений, вида граничных условий.
доклад, добавлен 29.04.2021Способы решения уравнений, содержащих модуль. Использование геометрической интерпритации модуля для решения уравнений. Графики простейших функций, содержащих знак абсолютной величины. Доказательство теорем, определение, решение нестандартных уравнений.
реферат, добавлен 06.03.2010Разрешение системы уравнений методом Крамера. Нахождение по координатам вершин треугольника АВС. Определение типа кривой второго порядка и ее основных геометрических характеристик. Формулирование и решение уравнения прямой; проходящей через две точки.
контрольная работа, добавлен 14.06.2015Решение нелинейных уравнений с одной переменной с использованием численных методов: метода итерации и комбинированного метода. Отделение корней заданного уравнения графическим методом, их уточнение численными методами. Расчет количества итераций.
контрольная работа, добавлен 14.12.2014Нахождение корней трансцендентных и нелинейных уравнений комбинированным методом, методами хорд и касательных. Формулы для уточнения корня уравнения. Построение графика функции, графиков первой и второй производной. Графический метод отделения корней.
лабораторная работа, добавлен 07.12.2012Изучение линейных однородных уравнений с постоянными коэффициентами (случай простых и кратных корней), их фазовая плоскость. Расчет показателей нормальной линейной однородной и линейной неоднородной системы с постоянными коэффициентами в математике.
курсовая работа, добавлен 04.01.2016Вычисление неопределенных и определенных интегралов, предела функции по правилу Лопиталя. Составление уравнения касательной к кривой. Нахождение уравнения плоскости, проходящей через точки. Решение системы уравнений методами Гаусса и обратной матрицы.
контрольная работа, добавлен 25.04.2017Определение сущности однородного дифференциального уравнения. Характеристика процесса интегрирования однородных линейных дифференциальных уравнений второго порядка в виде обобщенного степенного ряда. Анализ разложения дифференциальных уравнений.
курсовая работа, добавлен 04.12.2018