Об одной нелокальной краевой задаче для гиперболического уравнения, вырождающегося внутри области
Решение гиперболических и однородных интегральных уравнений методом последовательных приближений, нахождение членов функциональной последовательности. Доказательство Леммы. Нелокальные задачи для уравнений смешанного типа с сингулярными коэффициентами.
Подобные документы
Исследование нелокальной задачи для вырождающегося уравнения гиперболического типа в характеристической области, условия которой содержат обобщенные операторы дробного интегродифференцирования на характеристиках. Доказательство однозначной разрешимости.
статья, добавлен 31.05.2013Исследование нелокальной краевой задачи для смешанного параболо-гиперболического уравнения второго порядка с негладкими условиями сопряжения. Доказательство существования решения данной задачи. Решение интегрального уравнения Фредгольма второго рода.
статья, добавлен 15.05.2017Исследование краевой задачи для уравнения в частных производных третьего порядка гиперболического типа в бесконечной области трехмерного евклидова пространства. Доказательство однозначной разрешимости задачи методом Римана-Адамара с помощью функции.
статья, добавлен 20.07.2018- 4. Об одной нелокальной задаче для гиперболического уравнения с интегральными условиями первого рода
Анализ нелокальной задачи для гиперболического уравнения с интегральными условиями первого рода. Метод, позволяющий свести поставленную задачу к задаче с интегральным условием второго рода. Доказательство существования единственного обобщенного решения.
статья, добавлен 31.05.2013 Решение первой краевой задачи для вырождающегося дифференциального уравнения с частными производными при заданных условиях. Нахождение компонентов решения задачи, интегрирование неравенства. Области определения данной функции, ее частные случаи.
статья, добавлен 31.05.2013Нахождение корней линейных и квадратных уравнений методом последовательных приближений с использованием Microsoft Excel. Решение трансцендентного уравнения с двумя верными десятичными знаками методом проб; комбинированный метод хорд и касательных.
контрольная работа, добавлен 26.11.2013- 7. Использование дифференциальных уравнений в частных производных для моделирования реальных процессов
Задачи, приводящие к уравнениям гиперболического типа (колебания струны). Методы решения дифференциальных уравнений гиперболического типа. Дифференциальные уравнения параболического типа. Вывод уравнения дифракции излучения на сферической частице.
дипломная работа, добавлен 27.02.2020 Особенности теоретических основ численного решения скалярных (нелинейных) уравнений методом хорд. Нахождение отрезков из области определения функции f (x), внутри которых содержится только один корень решаемого уравнения. Отделение корней уравнения.
курсовая работа, добавлен 29.11.2015Исследование смешанной задачи для вырождающегося уравнения гиперболического типа с интегральным условием. Способы доказывания теоремы о существовании единственного обобщенного решения. Отличительные черты задач с нелокальными интегральными условиями.
статья, добавлен 31.05.2013Существование и единственность решения задачи для псевдопараболического и гиперболического уравнений четвертого порядка, когда условия склеивания задается на не характеристической линии. Сведение решаемой задачи к решению системы интегральных уравнений.
статья, добавлен 18.05.2016Описание сути интегральных уравнений третьего рода, а также характеристика направлений их исследований. Формулировка краевой задачи Гильберта. Решение интегрального уравнение третьего рода по теореме Нетера, доказательство его нормальной разрешимости.
статья, добавлен 18.05.2016Рассмотрение интегральных формул для уравнений эллиптического типа первого порядка с постоянными коэффициентами, факторизуемыми оператором Гельмгольца в неограниченной области. Доказательство справедливости интегральной формулы в неограниченной области.
статья, добавлен 22.01.2018Алгоритм нахождения интегральных кривых однородных уравнений первого порядка. Исследование интегральных кривых уравнения. Описание решения ряда задач, характеризующих свойства однородных дифференциальных уравнений. Методы построения интегральных кривых.
дипломная работа, добавлен 21.04.2023Метод простых итераций (метод последовательных приближений). Вычисления для построения графика уравнения системы. Решение системы нелинейных уравнений Microsoft Excel с использованием надстройки "поиск решения". Решения системы уравнений в пакете mathcad.
курсовая работа, добавлен 07.11.2020Задача для классического линейного гиперболического уравнения в прямоугольной характеристической области, ее решение с помощью редукции к системе уравнений Фредгольма второго рода, разрешимость которой устанавливается на основе метода априорных оценок.
статья, добавлен 31.05.2013Исследование многоточечной краевой задачи, в которой функция удовлетворяет условиям Каратеодори. Вид трехточечной задачи для дифференциального уравнения второго порядка. Рассмотрение вспомогательного утверждения о разрешимости операторных уравнений.
статья, добавлен 26.04.2019Критерии единственности решений задач для дифференциального уравнения в частных производных. Изучение краевых задач на сопряжения с нелокальным граничным условием, связывающим значения искомого решения на противоположных сторонах прямоугольной области.
статья, добавлен 31.05.2013Уравнение с оператором Лаврентьева-Бицадзе с двумя линиями изменения типа. Краевые задачи (задачи Трикоми, Дирихле и другие) для уравнений смешанного типа с одной или несколькими линиями изменения типа. Пример решения задачи, критерий единственности.
статья, добавлен 17.07.2018Методика решения интегральных уравнений типа свертки, их классификация. Краевые задачи типа Карлемана для полосы, задача Карлемана с дробно рациональным коэффициентом и с интегральным условием. Особенности сингулярных интегральных уравнений и их решение.
дипломная работа, добавлен 06.07.2014Характеристика интеграла и производной Римана-Лиувилля дробного порядка, интегрального уравнения Фредгольма, функции Гаусса. Исследование задачи с операторами дробного дифференцирования Сайго в краевом условии на характеристической части границы области.
статья, добавлен 31.05.2013Понятие уравнений третьей степени. Исторические факты решения уравнений высших степеней. Решение уравнений третьей степени с целыми коэффициентами. Формула Кардано для приведенного кубического уравнения. Общие способы решения кубических уравнений.
практическая работа, добавлен 22.10.2019Решение дифференциальных уравнений с разветвляющимися переменными. Определение и решение однородных дифференциальных уравнений и уравнений в полных дифференциалах. Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка и уравнений Бернулли.
лекция, добавлен 14.03.2014Исследование нелокальной задачи, краевые условия которой существенно зависят от изменения коэффициента уравнения при младшей производной. Доказательство однозначной разрешимости поставленной задачи. Частное решение модифицированного уравнения Бесселя.
статья, добавлен 31.05.2013Построение приближений решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Приведение их к интегро-дифференциальным уравнениям Вольтерра при помощи интегральных преобразований Лапласа и основных теорем операционного исчисления.
статья, добавлен 26.07.2016- 25. Начально-краевая задача для одномерного гиперболического уравнения с интегральным граничным условием
Исследование начально-краевой задачи для гиперболического уравнения с нелокальным граничным условием, содержащим интеграл от искомого решения. Нелокальные соотношения, связывающие значение искомого решения в граничных и внутренних точках области.
статья, добавлен 31.05.2013