Математическое мышление: концептуальное доказательство или логический вывод?
Анализ аргументации сторонников и противников тезиса "концептуалистов" и "формалистов". Оценка возможностей воспроизведения доказательства математических теорем в виде строгого логического вывода. Программа унивалентных основ математики В. Воеводского.
Подобные документы
Парадокс как ситуация, которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. Классификация и описание математических парадоксов. Сущность парадоксов: лжеца, Эпименида, Платона и Сократа, Пиноккио, исчезновения клетки, Галилея.
презентация, добавлен 29.01.2015Логические связи и отношения, лежащие в основе логического вывода, с использованием языка математики. Объединение множеств. Аксиома Дедекинда. Понятие супремума. Обратная функция. Геометрическая интерпретация. Монотонная последовательность чисел.
контрольная работа, добавлен 12.10.2013Основные идеи системной нечеткой интервальной математики. Доказательство теорем, показывающих, что нечеткие множества и результаты операций над ними можно рассматривать как проекции случайных множеств и результатов соответствующих операций над ними.
статья, добавлен 12.05.2017Свойства логического мышления. Сущность законов тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Роль языка в хранении и передаче информации в процессе познания. Образование союзов и кванторов. Понятие конъюнкции и инверсии.
контрольная работа, добавлен 01.02.2020Нахождение члена последовательности рекуррентного соотношения. Вычисление корней уравнения. Определение данных выборки. Построение полного потока в транспортной сети. Создание таблицы истинности логического выражения. Упрощение с помощью карты Карно.
контрольная работа, добавлен 14.06.2015Характеристика проблемы совершенствования математического образования в отечественной школе. Статистическое мышление и школьное математическое образование. Анализ особенностей психолого-педагогических аспектов изучения теории вероятностей в средней школе.
курсовая работа, добавлен 30.11.2016Геометрия как одна из наиболее древних математических наук, возникновения и развитие знаний в данной сфере, современные достижения. Сущность и содержание теорем Чевы и Менелая, эффективность и целесообразность их применения теорем при решении задач.
научная работа, добавлен 03.05.2019Прикладная математика как объединение всех математических методов и дисциплин, находящих практическое применение за пределами чистой математики. Применение математики в других областях науки и техники (в физике, химии, астрономии, экономике, инженерии).
статья, добавлен 30.03.2019Понятие множества, операции и математические понятия в теории множеств. Суть и способы математического доказательства. Отношения эквивалентности и порядка на множестве. Теоретико-множественный подход в построении множества целых неотрицательных чисел.
курс лекций, добавлен 06.08.2017Открытие теоремы Пифагором. Легенда о заклании быков Пифагором. Некоторые классические доказательства теоремы Пифагора, известные из древних трактатов. Биография Пифагора. Древнекитайское, древнеиндийское, а также алгебраические доказательства теоремы.
реферат, добавлен 14.12.2012Сущность, социальное назначение и функции логики, ее роль в формировании логической культуры человека и значение для людей различных профессий. Характеристика видов аргументирования философской науки, ее законы. Доказательство и его логическая структура.
реферат, добавлен 25.11.2010Программа стандартизации математики. Канторовское определение и понятие множества, разработка аксиоматизации. Обозначение элементов и заключение в фигурные скобки, разделение запятыми. Характеристические условия и форма логического утверждения.
контрольная работа, добавлен 28.09.2011Сущность аксиомы как положения, принимаемого без логического доказательства в силу непосредственной убедительности. Аксиомы геометрии: история и ученые-разработчики. Общепринятый аксиоматический метод в математике и его понятие за пределами математики.
доклад, добавлен 04.12.2008Использование сравнения по ненулевому рациональному модулю, его значение для математики в области теории чисел для доказательства теорем элементарными и не элементарными способами. Свойства предложенного сравнения по ненулевому рациональному модулю.
статья, добавлен 03.03.2018Особенности присутствия математики во всех отраслях нашей жизни. Математическое моделирование в архитектуре. Современный характер применения уже созданных математических теорий к техническим проблемам. Математика в физике и астрономии, химии и биологии.
презентация, добавлен 18.05.2016Описание основных методов проверки статистических гипотез и доказательство того, что в большинстве своем они логически некорректны. Анализ некоторых случаев, когда для структурированных данных минимальная ошибка первого рода ведет к отвержению гипотезы.
статья, добавлен 16.05.2018Великая теорема Ферма как самый большой контраст между простотой формулировки и сложностью доказательства. Утверждение Ферма–Майзелиса. Некоторые сведения из теории графов и определения. Универсальное доказательство неразрешимости уравнения теоремы.
реферат, добавлен 30.03.2017Особенности разработок математики в арифметическо-алгебраическом направлении. Приемы определения площадей земельных участков. Самостоятельные работы русских ученых в области математики и геометрии. История математических наук в русских университетах.
реферат, добавлен 21.08.2009Определение общего содержания и описание элементарного доказательства Великой теоремы Ферма с использованием малой теоремы Ферма и метода клонирования уравнений. Доказательство справедливости Великой теоремы Ферма для разных значений показателя степени.
задача, добавлен 18.05.2012- 70. Теория автоматов
Раздел дискретной математики, изучающий абстрактные автоматы: вычислительные машины, представленные в виде математических моделей и задачи, которые они могут решать. Работа распознавателя. Функциональная схема абстрактного автомата, порядок работы с ним.
реферат, добавлен 26.11.2014 Происхождение математики, построение, анализ количественных математических моделей, исследование структур. Чтение кардиограммы, возможности компьютерной томографии. Предсказание поведения объекта в зависимости от времени, динамические, статические модели.
презентация, добавлен 03.02.2016Рассмотрение тригонометрического отображения действительных чисел. На основании этого получение элементарного доказательства последней (великой) теоремы П. Ферма. Вывод тригонометрических выражений. Исследование геометрической интерпретации функции.
статья, добавлен 26.06.2018Сущность принципа резолюций в логике высказываний. Доказательства невыполнимости, основанные на данном принципе. Правила и примеры использования метода доказательства теорем через поиск противоречий. Стратегии решении задач в алгебре предикатов.
курсовая работа, добавлен 06.02.2014Теоретическое исследование некоторых обобщённых модулей гладкости типа Якоби и доказательства прямой и обратной теорем теории приближений. Вычисления обобщённых модулей гладкости некоторых не периодических функций с помощью теорем Леберга, Минковского.
дипломная работа, добавлен 11.01.2011Знакомство с особенностями традиционного доказательства теоремы Кантора. Характеристика логической схемы канторовского RAA-доказательства. Рассмотрение примеров применения КП-метода в классической математике. Сущность понятия "математическая интуиция".
статья, добавлен 27.02.2019