Математическое мышление: концептуальное доказательство или логический вывод?
Анализ аргументации сторонников и противников тезиса "концептуалистов" и "формалистов". Оценка возможностей воспроизведения доказательства математических теорем в виде строгого логического вывода. Программа унивалентных основ математики В. Воеводского.
Подобные документы
Особенность использования математики в экономических процессах. Изучение специфических математических методов, которые основываются на основных постулатах теории вероятностей. Характеристика разложения функции в бесконечную сумму степенных функций.
статья, добавлен 27.02.2019Центральная предельная теорема для экстремальных характеров бесконечной симметрической группы и для планшерелевских представлений бесконечной унитарной группы. Анализ перемежающихся последовательностей Керова и случайных матриц. Доказательства теорем.
диссертация, добавлен 28.12.2016Изучение двойственности в линейном программировании. Классификация видов математических моделей двойственных задач. Характеристика симплексного метода решения математических задач. Определение минимального значения линейной функции в симметричных задачах.
реферат, добавлен 30.10.2010Возникновение элементарной математики, первые системы исчисления древних государств и основоположники математических школ. Создание аналитической геометрии, дифференциальное и интегральное исчисление. Основные этапы становления современной математики.
реферат, добавлен 08.12.2013Развитие и обоснование планиметрии прямолинейных фигур и пропорций в античной математике. Доказательство теоремы Пифагора. Открытие несоизмеримых величин, начало кризиса пифагорейской философии и методологических основ развиваемой ими системы математики.
статья, добавлен 09.04.2019Эволюция и применение математики в современной науке и технике. Математические начала натуральной философии. Значение трудов Декарта, Ньютона и Галилея. Открытие математических, логических и физических закономерностей. Математика и теория множеств.
контрольная работа, добавлен 23.03.2010Значение математики для человечества. Изучение законов общества и экономики. С использованием математических методов связана работа практически всех экономистов ХХ века, удостоенных Нобелевской премии по экономике. Применение математики в социологии.
реферат, добавлен 24.02.2019Операторы преобразования переменных. Классы моделей объекта, систем управления. Способы построения математических моделей. Особенности структурных моделей систем управления. Примеры математических моделей в проектировании объектов горной электромеханики.
реферат, добавлен 21.02.2015Значение и методы интеграции математики в естествознании. Специфика применения математики в химии, биологии, физике, астрономии, географии и экологии. Понятие точности и математических знаков, роль арифметического счета и геометрических измерений.
реферат, добавлен 11.04.2015Получена оценка меры иррациональности числа log2. Доказательство леммы, позволяющей получить представление интеграла в виде линейной формы от 1 и log2 с коэффициентами из К. Определение подынтегральной функции интеграла. Применение теоремы Лапласа.
статья, добавлен 27.05.2018Эстетический потенциал математического объекта. Появление в результате научной революции математических формулировок, описывающих новую, до того времени неизвестную область природы. Красота математических соотношений в природе, науке, технике, обществе.
статья, добавлен 30.04.2019Состояние науки в разные исторические периоды. Первые дошедшие до нас математические тексты 2000—1700 гг. до н.э. Построение первых математических теорий, математика европейского средневековья. Период математики переменных величин (XVII—XVIII вв.).
реферат, добавлен 09.04.2016Представительница древнегреческой философии и математики - Гепатия Александрийская. Обучение Софьи Ковалевской и работа на пользу русской науки. Математическое дарование Эмми Нетер, ее вклад в развитие алгебры. Исследования Нины Бари и Ольги Олейник.
реферат, добавлен 10.11.2010Развитие математического метода. Аксиомы и методы доказательства. Преобразование математики в период От Евклида до начала 19 в. Появление неевклидовой геометрии. Современная математика. Тесная взаимосвязь данной науки и реального физического мира.
реферат, добавлен 20.04.2010Математическое моделирование задач естествознания, физики, маркетинга, исследования космоса, архитектуры. Использование проектной деятельности в современной средней школе. Применение в строительстве архитектурных форм в виде алгебраических поверхностей.
статья, добавлен 08.07.2021Равносильность уравнений с параметрами. Теоремы о равносильных преобразованиях уравнений, их доказательство и следствие. Характеристика равносильности неравенств с параметрами, их основные теоремы, определение из лемм, доказательства и следствия.
лекция, добавлен 01.09.2017Исследование связи площади и скорости треугольников на плоскости. Введение понятия катастрофы, фокуса и жесткости. Отношение между треугольниками и числом соотношений, необходимых для его сохранений. Особенность уточнения и строгого доказательства.
реферат, добавлен 18.02.2020Изучение интегральных вычислений в курсе математического анализа. Определение риманового числа. Понятие непрерывной периодической функции. Анализ признаков сходимости ряда. Доказательство теорем о несобственном интеграле непрерывной периодической функции.
курсовая работа, добавлен 02.10.2021Приводятся аналитические выражения для автоматического вычисления весовых коэффициентов важности. Рассматривается задача аппроксимации области эффективности в многокритериальных задачах оптимизации при использовании логического критерия оптимальности.
статья, добавлен 29.06.2017Формулировки определений и теорем. Преобразование алгебраических и тригонометрических выражений в технике дифференцирования и интегрирования. Элементы эвристики по Пойа в доказательствах теорем и решениях задач геометрии и математического анализа.
статья, добавлен 09.11.2018Теорема Пифагора - фундамент, базис и основа всех математических вычислений, расчетов и многих изобретений. Использование информационных технологий в обучении геометрии. Доказательства, обобщение, области применения результатов теоремы Пифагора.
реферат, добавлен 04.11.2014Исследование вопросов выбора сторонников в плохо определенных конфликтных ситуациях. Разработка модели выбора сторонников для одного из участников конфликта. Использование когнитивной модели в качестве модели неструктурированной среды конфликта.
статья, добавлен 16.01.2018Первый замечательный предел: его основная формула, характеристика доказательства и следствий из него. Второй замечательный предел: формула второго замечательного предела, его доказательство и следствие. Примеры решения задач с использованием пределов.
реферат, добавлен 28.05.2015Понятие задачи-ловушки. Развитие логического мышления при их решении. Допущение обучающимися "смешных" ошибок по невнимательности при решении несложных математических задач. Примеры типичных ошибок. Психологическая инерция как главная причина трудностей.
статья, добавлен 15.03.2019Особливості алгоритмічного підходу до доведення теорем з допомогою логіки предикатів. Аналіз математичної логіки, її місце у математичній науці. Знайомство з буквами формальної арифметики. Значення застосування логіки предикатів для доведення теорем.
практическая работа, добавлен 08.05.2012