Построение конечных колец и полей
Понятие ассоциативного и коммутативного кольца. Использование термина кольцо с единицей при наличии нейтрального элемента для умножения. Построение поля, примеры колец и полей. Кольцо многочленов над полем. Делимость многочленов, разложение на множители.
Подобные документы
Симметрия геометрических фигур и группы движений плоскости. Умножение движений, имеющих общую неподвижную точку. Симметрия многочленов от двух переменных. Квадратурные формулы для окружности. Многочлены, обладающие симметрией правильных многогранников.
методичка, добавлен 13.01.2014Условия разложения функций в ряды Фурье по классическим ортогональным многочленам. Формулировка и доказательство аналогов леммы М.В. Федорюка. Вывод асимптотических формул для многочленов Чебышева-Эрмита, Якоби, Лежандра-Лагерра и их производных.
автореферат, добавлен 10.12.2013Преобразование целых выражений. Понятие многочлена как суммы одночленов. Правило умножения многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов, куба суммы и разности. Представление в виде многочлена, разложение его на множители.
презентация, добавлен 19.12.2013Схема Горнера как общепринятый способ вычисления многочленов. Открытие в 1955 году универсальной схемы нового типа для многочлена шестой степени. Общая универсальная схема с предварительной обработкой коэффициентов. Параметры универсальной схемы.
контрольная работа, добавлен 14.08.2013Теория модулярных форм. Анализ соответствия между элементами конечных групп и модулярными формами, основанный на рассмотрении характеристических многочленов операторов. Проблема нахождения конечных групп на примере элементарных абелевых 2-групп.
статья, добавлен 31.05.2013Алгоритмы упаковок замкнутых клеточных полей. Поля, на которых задан порядок следования клеток друг за другом. Нумерация клеток поля. Определение предельных границ чисел. Решение диофантовых уравнений. Вычисление арифметической прогрессии чисел поля.
научная работа, добавлен 04.05.2012Ознакомление с формулами прогрессии многочленов второй степени. Рассмотрение процесса построения трапеций из формул многочленов. Определение чисел, которые принадлежат прогрессии многочлена третьей степени. Изучение и анализ процесса расписания трапеции.
статья, добавлен 30.03.2017Построение интерполяционной функции, удовлетворяющей поставленному условию. Характеристика определителя Вандермонда. Подставление переменной в функцию при известных заданных коэффициентах. Рассмотрение интерполяционных многочленов Лагранжа и Ньютона.
презентация, добавлен 30.10.2013Аксиомы линейного пространства. Операции сложения и умножения элемента на число. Линейная комбинация векторов с коэффициентами. Определение координат вектора относительно базиса. Разложение элемента по базису. Понятие линейной векторной зависимости.
лекция, добавлен 29.09.2013Рассмотрение физических примеров скалярных полей. Нахождение и изображение линии и поверхности уровня скалярных полей. Изучение понятия вектор-градиент скалярного поля. Рассмотрение физического смысла потока векторного поля. Циркуляция векторного поля.
презентация, добавлен 27.06.2015Образующие элементы колец и полей инвариантов коприсоединенных представлений борелевских и максимальных унипотентных подгрупп в простых группах Ли. Особенности и условия применения метода редукции сферических функций, анализ полученных результатов.
статья, добавлен 31.05.2013Рассмотрение задачи приближения периодических функций составными двухточечными многочленами Эрмита, представление этих многочленов, использующих значения функции и ее производных в точке. Связь двухточечных многочленов Эрмита и многочлена Тейлора.
статья, добавлен 12.08.2020Формулирование и доказывание теоремы общего характера об использовании метода гомотопий для произвольных конечномерных полей. Рассмотрение преимуществ использования метода гомотопий. Вычисление индекса изолированной особой точки векторного поля.
статья, добавлен 26.04.2019Системы счисления и способы написания в них натуральных чисел. Множество и подмножество рациональных чисел. Разложение на множители и свойства делимости. Основная теорема арифметики. Представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей.
лекция, добавлен 22.12.2013Изложение интегральных характеристик полей: дивергенция и ротор, их физический смысл; криволинейные и поверхностные интегралы, их вычисление; поток и дивергенция векторного поля; циркуляция и ротор векторного поля; теоремы Гаусса-Остроградского и Стокса.
курсовая работа, добавлен 20.03.2014- 41. Векторное поле
Геометрические характеристики векторного поля. Дифференциальные операции 1 и 2 порядка, оператор Гамильтона. Виды векторных полей. Интеграл от векторной функции вдоль кривой. Работа и свойства потенциального поля. Примеры восстановления потенциала.
презентация, добавлен 19.11.2017 Построение однородной системы алгебраического уравнения с равной степенью составляющих многочленов. Обзор тривиальных и нетривиальных решений однородной системы. Составление матрицы линейно независимых координат. Очерк неоднородных решений уравнения.
лекция, добавлен 29.09.2013Нахождение выражения, используемого для определения взаимной информации двух однородных гауссовских полей. Анализ множества, описываемого корреляционными матрицами, и решаемого задачи измерения полей при обработке. Обзор взаимной корреляции векторов.
статья, добавлен 02.09.2013Определение генерирующего многочлена. Построение генерирующих многочленов для циклических групп порядков 4, 8 и 16 над полями характеристики два. Обзор известных результатов по генерирующим многочленам для циклических групп. Конструкция Cohen’a Nakano.
статья, добавлен 28.04.2017Понятие комплексного числа. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Рассмотрение тригонометрической и показательной формы. Основные действия над комплексными числами. Разложение многочлена на множители. Разложение правильных рациональных дробей.
курс лекций, добавлен 27.08.2017Сферы применения методов математического моделирования. Широкое применение метода конечных элементов, его основные положения и преимущества. Расчет на компьютере с помощью программы Ansoft Maxwell магнитных полей в спинволновых ферритовых системах.
реферат, добавлен 15.05.2013Описание различных методов, позволяющих вычислить индекс Пуанкаре нулевых изолированных особых точек для плоских и многомерных векторных полей. Особенность отличия многомерного случая. Проведение исследования признаков гомотопности векторных полей.
статья, добавлен 26.04.2019Изучено способы умножения, представлены интересные и более рациональные способы вычисления, используя порой только карандаш и лист бумаги и не применять знания умножения. Приведены примеры применения разных способов умножения в решении конкретных задач.
научная работа, добавлен 03.05.2019Симметрические многочлены - системы уравнений, в которые x и y входят одинаковым образом. Важнейшие примеры симметрических многочленов. Представление симметрического многочлена от x и y в виде многочлена от а = х + у и а = ху: доказательство теоремы.
курсовая работа, добавлен 12.02.2012Для различных приложений функций нескольких переменных построен алгебраический подход к построению многочленов, формулы которых содержат символьные переменные. Примеры демонстрируют эффективность и широкий охват решаемых научно-технических задач.
статья, добавлен 08.05.2021