Построение конечных колец и полей
Понятие ассоциативного и коммутативного кольца. Использование термина кольцо с единицей при наличии нейтрального элемента для умножения. Построение поля, примеры колец и полей. Кольцо многочленов над полем. Делимость многочленов, разложение на множители.
Подобные документы
Построение полной системы инвариантов в задаче об аналитической классификации вырожденных элементарных особых точек на комплексной плоскости. Доказательство теоремы об основной секторальной нормализации седло-узловых особых точек векторного поля.
автореферат, добавлен 21.02.2013Комбинаторика - древнейшая и ключевая ветвь математики, изучающая дискретные объекты, множества и комбинации из заданного числа элементов. Перебор и построение дерева возможных вариантов. Комбинаторное правило умножения, примеры конфигураций и задач.
презентация, добавлен 09.12.2014На базе школьных знаний показана невозможность разложения X^n и Z^n на целочисленные множители в уравнении X^n+Y^n=Z^n при n>2. Это значит, что теорема Ферма не имеет целочисленных решений. Разложение чисел данного уравнения на отдельные множители.
статья, добавлен 11.07.2018Использование алгебраического метода решения задач на построение в теории конструктивных задач. Определение взаимосвязи алгебры и геометрии. Обзор примеров задач на построение и схем их решения. Построение отрезков, заданных основными формулами.
курсовая работа, добавлен 25.01.2017Анализ фундаментальных проблем в направлениях современной алгебры: теория неассоциативных алгебр, теория конечных групп и алгебраическая геометрия. Построение примеров йордановых супералгебр над произвольным полем. Арифметическое описание спектров.
научная работа, добавлен 28.10.2018Матрица как математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля, которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся её элементы. Общие множители всех элементов матрицы.
реферат, добавлен 02.02.2015Определение квадратной матрицы, на главной диагонали которой стоят единицы. Построение матрицы В, элементы которой получены путем умножения каждого элемента матрицы А на это число. Определение бесконечно большой величины. Правила дифференцирования.
контрольная работа, добавлен 08.10.2014Разработка обучающего модуля по решению геометрических задач на построение. Примеры построения задач с помощью циркуля и линейки, схемы их решения. Определение свойства осевой симметрии плоскости. Метод осевой симметрии в решении задач на построение.
реферат, добавлен 02.04.2014- 59. Теория поля
Основные понятия теории поля. Фиксированная система координат в пространстве. Рассмотрение основных характеристик и классификации скалярного и векторного полей. Формулы Стокса и Остроградского-Гаусса. Векторный дифференциальный оператор Гамильтона.
лекция, добавлен 29.09.2014 Рассмотрение почти контактных метрических многообразий с нулевым тензором Схоутена. Определение дифференцирования допустимых тензорных полей. Использование адаптированных координат. Векторные поля линейно независимые в области определения нужной карты.
статья, добавлен 02.03.2018Построение для различных приложений функций нескольких переменных алгебраического подхода к многочленам, формулы которых содержат символьные переменные. Примеры, демонстрирующие эффективность ортогональных разложений на группах корней из единицы.
статья, добавлен 04.06.2021Характеристика основных этапов развития теории чисел, вложение ученого К. Гаусса. Рассмотрений главных свойств алгебраических полей. Понятие трансцендентных чисел на основании исследований Ж. Лиувилля. Описание простого алгебраического расширения поля.
реферат, добавлен 05.01.2014Аксиомы стереометрии, их сущность и содержание. Построение сечения тетраэдра и сечения через точки. Основные понятия и теоремы стереометрии. Построение сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через возможные точки. Примеры задач для контрольной работы.
презентация, добавлен 13.04.2012Схема расчета полей зазоров в зацеплении элементов глобоидной передачи, учитывающая накопленный износ витка червяка, зуба колеса и пластические деформации, возникающие при нагрузке на колесо. Алгоритм изменения формы контактирующих поверхностей.
статья, добавлен 30.04.2018Построение математических моделей оптимизации формы внешних и внутренних границ термоупругих тел. Зависимость температурных и механических полей от их формы. Разработка алгоритма и комплекса программ для оптимизации формы в задачах теплопроводности.
автореферат, добавлен 02.03.2018Цели, факторы, интервалы регрессии. Начальное формирование и оптимизация уравнений. Практическое построение регрессионных моделей. Примеры построения моделей двумерной и четырехмерной функционально-факторной нелинейной регрессии программой "Тренды ФСП-1".
статья, добавлен 03.11.2015Расчет температур с учетом неоднородности теплофизических свойств материала пластинки переменной толщины. Использование переменной Кирхгофа для линеаризации краевой задачи теплопроводности. Сравнение полей температур узлов методом конечных элементов.
статья, добавлен 19.10.2019Определение места и роли математических исчислений в статистическом анализе социальных явлений. Математическое описание условной модели развития эпидемии. Использование многочленов Гончароффа и исчисление производящей функции числа выживших в эпидемии.
курсовая работа, добавлен 24.06.2012- 69. Алгебра матриц
Исследование особенностей обозначения числовых матриц. Линейные операции над ними. Характеристика основ коммутативного закона умножения. Аспекты проверки свойства ассоциативности. Рассмотрение основных функций вырожденных и невырожденных матриц.
реферат, добавлен 19.06.2015 Математическое моделирование рассеивания звукового поля на системе объектов разной формы. Разработка решения задачи рассеяния звукового поля системой экранов. Рассеяние акустического поля тонкой незамкнутой сферической оболочкой и многослойной оболочкой.
автореферат, добавлен 19.08.2018- 71. Решение пределов
Изучение геометрического смысла предела. Старшая степень числителя и знаменателя. Пределы с неопределенностью и метод их решения. Разложение числителя и знаменателя на множители. Использование формулы разности квадратов. Решение квадратных уравнений.
лекция, добавлен 04.03.2014 Построение структуры силовых линий электромагнитного поля системы из двух элементарных электрических вибраторов, расположенных на заданном расстоянии друг от друга и на одной линии. Расчет выражения для векторного потенциала сторонних магнитных токов.
контрольная работа, добавлен 31.05.2014Элементы математической теории скалярных и векторных полей. Характеристики скалярного поля. Потенциальное векторное поле, его свойства. Потенциальное несжимаемое поле и поле Лапласа (гармоническое). Теорема о разложимости произвольного векторного поля.
реферат, добавлен 21.10.2014История появления таблицы умножения. Роль таблицы умножения в жизни человека. Проблемы в заучивании таблицы умножения. Определение технологии уменьшения вопросов. Нетрадиционные способы заучивания. Помощь знаний таблицы умножения человеку в будущем.
контрольная работа, добавлен 27.03.2024Построение комбинаторной теории Лейбницем. Использование ее при решении задач алгебры, геометрии. Интеграция комбинаторики в современную математику. Правила суммы и умножения. Описание урновой схемы как одной из простейших моделей теории вероятностей.
контрольная работа, добавлен 17.06.2014