Интеграл Римана
Основные свойства множества числовых последовательностей вещественных чисел. Интеграл Лебега и его особенности. Характеристика главных аспектов интеграла. Анализ классов нормированных пространств. Изучение связи между различными типами сходимости.
Подобные документы
Первообразная функция, теорема о первообразных. Неопределенный интеграл, свойства, таблица. Замена переменной, интегрирование по частям. Интегрирование дробей, выражений, содержащих тригонометрические функции. Определенный интеграл, геометрический смысл.
реферат, добавлен 12.03.2010- 27. Интегралы и ряды
Теории неопределенных интегралов, интегралов Римана для функций одного переменного и теории числовых рядов. Суммы Дарбу, их свойства. Площадь криволинейной трапеции, объем тела вращения. Определение числовых рядов, их сходимость и преобразование.
методичка, добавлен 06.08.2015 Понятие первообразной от функции. Свойства неопределённых интегралов. Интегрирование по частям. Понятие рациональной дроби. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций. Задачи о нахождении площади плоской фигуры. Несобственный интеграл.
лекция, добавлен 12.04.2012Определенный интеграл по Риману. Теоремы о существовании интеграла от непрерывной и монотонной функции. Неравенства и теорема о среднем. Приближенное вычисление определенных интегралов. Метод параболических трапеций (метод Симпсона). Суть числовых рядов.
контрольная работа, добавлен 20.02.2012Определённый интеграл - одно из основных понятий математического анализа. Первообразная, формула Ньютона-Лейбница. Сущность понятия, свойства определенного интеграла. Скорость прямолинейного движения тела. Примеры решения задач с определенным интегралом.
презентация, добавлен 20.01.2022Понятие и свойства тройного интеграла, его использование в решении прикладных задач. Вычисление тройного интеграла в декартовых, сферических, цилиндрических координатах. Нахождение площадей, ограниченных кривыми, и объемов, ограниченных поверхностями.
курсовая работа, добавлен 21.05.2012Тригонометрический ряд Фурье и его основные свойства. Сущность теоремы Римана–Лебега. Сдвиг и растяжение основного промежутка. Гармонический анализ непериодических функций. Метод средних арифметических и метод Чезаро. Ряд теорем Карла Вейерштрасса.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013- 33. Вложение классов функций, интегрируемых с весом на отрезке и удовлетворяющих условия типа Липшица
Особенность обобщения теоремы о вложении Харди-Литтлвуда для некоторых классов функций, интегрируемых с весом на отрезке. Применение для внутреннего интеграла неравенства Гельдера. Введение средних непрерывных из-за непрерывности интегрирования Лебега.
статья, добавлен 30.10.2016 Связь между поверхностными интегралами первого и второго рода, свойства поверхностного интеграла второго рода и формулы Остроградского-Гаусса и Стокса. Поток векторного поля. Физическое приложение поверхностного интеграла как потока векторного поля.
контрольная работа, добавлен 23.04.2011Основные свойства определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур, длины дуги кривой, объемов тел, площадей поверхностей. Признаки сравнения для несобственных интегралов первого, второго рода. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование по частям.
учебное пособие, добавлен 19.12.2013Свойства интеграла от функции комплексной переменной. Вывод формулы Коши. Разложение функции в ряды. Классификация изолированных особых точек, теорема о вычетах. Операционное исчисление и его приложения. Связь между преобразованиями Фурье и Лапласа.
лекция, добавлен 18.05.2010Сущность неопределенного интеграла. Определение производной от него, нахождение его дифференциала как подынтегрального выражения. Свойства неопределенного интеграла от алгебраической суммы (разности) двух функций, от дифференциала некоторой функции.
презентация, добавлен 18.09.2013Понятие первообразной и особенности теоремы о ней. Неопределенный интеграл и его свойства. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Интегрирование дробей и иррациональных выражений. Вычисление площадей плоских фигур.
реферат, добавлен 20.10.2010Характеристика оценки меры иррациональности значений дзета-функции Римана в целых точках. Проведение исследования обобщенного интеграла В.Н. Сорокина с произвольным набором параметров. Особенность применения преобразований к сохранённым массивам.
статья, добавлен 27.05.2018Интеграл Эйлера первого рода (бета-функция). Определение Эйлерова интеграла второго рода. Характеристика свойств непрерывности гамма-функции, основного функционального уравнения и формулы дополнения. Установление связи между бета- и гамма-функциями.
курсовая работа, добавлен 18.12.2012Методика проверки выполнения необходимого признака сходимости числового ряда. Анализ ключевых особенностей разложения функции определенного интеграла в последовательность Маклорена. Порядок расчета необходимого интервала сходимости степенного ряда.
контрольная работа, добавлен 22.05.2018Определение определённого интеграла. Длина дуги кривой, прямоугольные координаты. Теорема Лагранжа о конечном приращении функции. Способы нахождения площади криволинейной трапеции. Площадь поверхности вращения. Строгое изложение теории интеграла О. Коши.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Основные определения, понятия, свойства криволинейного интеграла. Определение массы кривой с переменной линейной плотностью. Расчет площади цилиндрической поверхности. Притяжение материальной точки материальной кривой. Вычисление длины всей кривой.
курсовая работа, добавлен 21.09.2015Исследование основных признаков сравнения несобственных интегралов 1 и 2 рода. Характеристика понятия абсолютно и условно сходящегося несобственного интеграла. Определение несобственного интеграла по бесконечному промежутку и от неограниченной функции.
презентация, добавлен 18.09.2013Задача о вычислении объема при помощи двойного интеграла. Примеры вычислений двойного интеграла в декартовых координатах и в полярной системе. Тройной интеграл в цилиндрической системе координат: нахождение объема тела, ограниченного параболоидами.
презентация, добавлен 26.09.2017Механизм вычисления неопределенного интеграла. Расчет площади фигуры, ограниченной заданными линиями. Доказательство расходимости несобственного интеграла. Определение экстремума функции и криволинейного интеграла. Решение дифференциального уравнения.
контрольная работа, добавлен 25.09.2017Основные этапы и закономерности решения дифференциальных уравнений. Порядок построения гармонического ряда и его анализ. Почленное интегрирование заданных значений по признаку сходимости Коши. Отличительные черты собственного и несобственного интеграла.
контрольная работа, добавлен 29.03.2018Свойства и методы вычисления Эйлерова интеграла первого рода, его функции. Особенности вычисления Эйлерова интеграла второго рода. Применение правила Лейбница. Особенности вычисления интеграла Раабе. Использование метода математической индукции.
контрольная работа, добавлен 03.06.2012Рассмотрение функций частных производных. Двойной интеграл в криволинейных координатах. Переход от декартовой системы оси к оси на плоскости. Изучение понятий, свойств и полярных координат двойного и тройного интеграла. Положение точек в пространстве.
лекция, добавлен 17.01.2014Определение свойств неопределенного интеграла. Рассмотрение таблицы основных неопределенных интегралов. Характеристика методов интегрирования тригонометрических и гиперболических функций: замены переменной, подстановки и интегрирования по частям.
презентация, добавлен 26.09.2017