Интеграл Римана
Основные свойства множества числовых последовательностей вещественных чисел. Интеграл Лебега и его особенности. Характеристика главных аспектов интеграла. Анализ классов нормированных пространств. Изучение связи между различными типами сходимости.
Подобные документы
Использование метода неопределенных коэффициентов для нахождения значений. Решение задачи, приводящей к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Рассмотрение способов вычисления определенного интеграла.
контрольная работа, добавлен 09.04.2018Изучение формулы Ньютона-Лейбница и способа вычисления определенного интеграла с ее помощью. Вычисление площадей плоских фигур и длины дуги кривой. Приближенное вычисление определенного интеграла. Вычисление двойного интеграла в полярных координатах.
курсовая работа, добавлен 13.11.2011Понятие и отличительные признаки первообразной функции, требования к ней, характерные свойства, сферы применения. Нахождение площадей плоских фигур. Сущность определенного интеграла и порядок его нахождения, связь с задачей расчета площади плоских фигур.
задача, добавлен 14.01.2012Понятие криволинейного интеграла второго рода, условие его существования. Условия независимости криволинейного интеграла второго рода от пути интегрирования. Механический смысл криволинейного интеграла второго рода, его место в многосвязной области.
курсовая работа, добавлен 27.11.2018Функции с ограниченным (конечным) изменением. Определение, общие условия существования интеграла Стилтьеса. Интегрирование по частям. Приведение интеграла Стилтьеса к интегралу Римана. Сведение криволинейного интеграла второго типа к интегралу Стилтьеса.
курсовая работа, добавлен 12.11.2011Изучение дифференциального и интегрального исчисления. Анализ применения Дзета-функции Римана в теории чисел. Определение понятия функции: закона, по которому каждому элементу множества X ставится в соответствие один или несколько элементов множества Y.
курсовая работа, добавлен 30.10.2010Расчет центра тяжести однородной фигуры, ограниченной линиями. Проверка формулы Грина для интеграла. Исследование рядов на сходимость. Изменение порядка интегрирования, вычисление интеграла. Расчет области сходимости степенного ряда с заданной точностью.
контрольная работа, добавлен 27.06.2017Понятие двойного интеграла, условия его существования, свойства и методы вычисления. Теорема о среднем. Вычисления объемов тел, ограниченных поверхностями, с применением геометрического смысла двойного интеграла. Интегрирование функции в области d.
презентация, добавлен 17.09.2013Вычисление площади фигуры с помощью двойного интеграла в полярных координатах. Расчет объема тела с помощью тройного интеграла. Исследование сходимости числового ряда. Разложение функции f(x) в ряд Фурье. Общее и частное решение дифференциального уравнени
контрольная работа, добавлен 22.01.2012Определенные и несобственные интегралы. Несобственные интегралы первого и второго рода. Критерий Коши сходимости несобственного интеграла. Абсолютно и условно сходящиеся несобственные интегралы. Признаки сходимости и расходимости. Эталонные интегралы.
реферат, добавлен 21.08.2008Понятие бесконечных сумм, история их исследования с древних времен до сегодня. Определение числового ряда и сходимости. Основные свойства числовых рядов. Достаточные условия сходимости числового ряда: признак сравнения, Даламбера, интегральный Коши.
контрольная работа, добавлен 24.06.2011Исследование сходимости ряда членов бесконечной геометрической прогрессии. Гармонический ряд, доказательство расходимости. Теоремы о непрерывности суммы, почленном интегрировании и дифференцировании функциональных рядов. Криволинейный интеграл 1-го рода.
лекция, добавлен 19.01.2014Свойства неопределённых интегралов. Интегрирование по частям. Понятие рациональной дроби. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций. Нахождение площади плоской фигуры. Существование определённого интеграла. Дифференциальные уравнения.
контрольная работа, добавлен 30.01.2012Понятие первообразной, правила нахождения. Определенный интеграл и его свойства. Площадь криволинейной трапеции. Основное свойство первоообразных. Постоянный множитель, стоящий перед функцией. Интеграл как основное понятие математического анализа.
презентация, добавлен 16.09.2016Характеристика основных элементарных функций. Изучение арифметических свойств пределов. Суть формулы непрерывных процентов. Анализ точек разрыва и их классификации. Особенность неопределенного интеграла и его свойств. Оценка метода наименьших квадратов.
шпаргалка, добавлен 22.04.2015Таблица интегралов. Некоторые свойства неопределенного интеграла. Интегрирование методом замены переменой или способом подстановки. Интегрирование по частям. Простейшие рациональные дроби и их интегрирование. Интегралы от иррациональных функций.
лекция, добавлен 25.06.2021- 67. Тройной интеграл
Тройные интегралы от непрерывных и разрывных функций, их свойства, физический смысл, среднее значение. Тройной интеграл в цилиндрической и в сферической системе координат. Вычисление объёма, массы, центра тяжести тела с постоянной и переменной плотностью.
курсовая работа, добавлен 30.07.2017 Изучение свойств определенного интеграла. Описание точных методов их вычисления по формулам Ньютона-Лейбница, интегрирования по частям и путем замены переменной в определенном интеграле. Описание приближенных методов вычисления определённых интегралов.
реферат, добавлен 01.12.2016Понятие криволинейного интеграла, его функции и свойства. Три интегральных суммы криволинейного интеграла первого и второго рода, их взаимосвязь. Вычисление перемещения материальной точки вдоль кривой. Теорема существования криволинейного интеграла.
реферат, добавлен 20.10.2014Неопределённый интеграл как совокупность всех первообразных данной функции. Основные приемы вычисления. Интегрирование дробно-рациональных и тригонометрических функций. Независимость от вида переменной. Интегрирование, содержащий квадратный трехчлен.
презентация, добавлен 30.01.2015Понятие дифференцируемости на замкнутой области. Анализ пространства Соболева в теоретических и прикладных вопросах математической физики и функционального анализа. Обзор теоремы о пополнении интеграла Лебега. Множество метрического пространства.
реферат, добавлен 02.07.2013- 72. Числовые ряды
Теоретический обзор числовых рядов: их определение и сходимость. Основные свойства числовых рядов: признаки сходимости и расходимости. Характеристика знакочередующихся и знакопеременных рядов. Признак сходимости Лейбница. Ряды с положительными членами.
методичка, добавлен 02.07.2014 Сущность функции одной независимой переменной. Основные свойства пределов. Характеристика правил и формул дифференцирования. Применение производных к исследованию функций. Свойства неопределенного интеграла и применение формулы Ньютона-Лейбница.
методичка, добавлен 27.10.2013История интегрального исчисления и вопросы интегрального исчисления. Вклад физики в науку интегрального исчисления. Дифференциальное и интегральное исчисление и его применение. Определение, свойства интеграла. Криволинейная трапеция, стандартные картинки.
курсовая работа, добавлен 21.11.2009Систематизация и закрепление основных знаний учащихся о первообразной, интеграле и дифференциале. Роль Лейбница, Бернулли и Ньютона в становлении интегрального исчисления. Сущность процесса интегрирования. Применение интеграла в различных областях науки.
презентация, добавлен 23.06.2013