Элементарная математика
Определение основных понятий элементарной математики. Операции над множествами и законы для подмножеств: коммутативности (переместительный закон) и ассоциативности (сочетательный закон). Отображения, а также отношения эквивалентности и упорядоченности.
Подобные документы
Рассмотрение функции как одной из основных определений математики, изучение её истории. Исследование основных понятий производной. Характеристика геометрического и физического смысла производной. Определение правил логарифмического дифференцирования.
реферат, добавлен 09.03.2016Анализ мышления как познавательного процесса. Изучение потенциала математики в развитии логического мышления младших школьников. Развитие логических приемов мышления при формировании математических понятий, а также при обучении учащихся суждению.
дипломная работа, добавлен 16.05.2016История рождения теории отношения и геометрической математики. Появление аксиомы Архимеда в древней Греции, задач на пропорции, линейные и квадратные уравнения, дроби. Развитие математики в Древнем Востоке, Китае и Индии. Создание системы счисления.
контрольная работа, добавлен 16.02.2022Отношения бинарные и N-арные. Декартово произведение. Бинарные отношения. Операции над бинарными отношениями. Функциональные отношения. Бинарные отношения на множестве. Матрица, представляющая функциональное отношение. Отношение эквивалентности.
реферат, добавлен 21.08.2008Отношения, связывающие элементы множеств. Свойства бинарных отношений. Функциональные отношения. Отношения на заданном двухэлементном множестве. Выделение отношений эквивалентности и построение классов эквивалентности. Классификация отношений порядка.
лабораторная работа, добавлен 17.09.2019Понятие множества, операции и математические понятия в теории множеств. Суть и способы математического доказательства. Отношения эквивалентности и порядка на множестве. Теоретико-множественный подход в построении множества целых неотрицательных чисел.
курс лекций, добавлен 06.08.2017Изучение общего курса математики студентами вузов. Сочетание необходимого теоретического материала с широким использованием методов решения основных типов задач по всем разделам курса. Изложение точных формулировок понятий, теорем и доказательств.
учебное пособие, добавлен 16.04.2014Понятие, сущность и характеристика математики и философии как науки. Влияние математики на философию, последствия их роль и описание. Соотношение математики и логики, а также полученные результаты. Понятие об иррациональном числе, особенности исчисления.
реферат, добавлен 08.02.2009Теорема Пифагора. Основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объёмов в главном труде Евклида "Начала". Постулаты Евклида, теорема Виета. Арифмометр Лейбница, формула Эйлера.
презентация, добавлен 09.05.2021Понятие и общая математическая характеристика множества, его главные свойства и отличительные признаки. Способы задания числовых значений. Описание основных операций, проводимых над множествами: объединение и пересечение. Диаграмма Эйлера-Венна.
контрольная работа, добавлен 04.12.2013Воспитание творческой активности учащихся в процессе изучения ими математики. Метод замены информации по эквивалентности и вывода логических следствий. Вывод формулы для решения квадратного уравнения, решение задач на построение алгебраическим методом.
статья, добавлен 15.03.2019Математика как наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Этапы развития математики. Использование в математике двух видов умозаключений: дедукции и индукции. Роль математики в различных областях деятельности.
реферат, добавлен 18.06.2012Геометрия у египтян. Греческая математика и система счисления. Дедуктивный характер греческой математики. Важный вклад арабов в математику. Начало современной математики. Алгебраические уравнения для представления и исследования кривых и поверхностей.
реферат, добавлен 21.04.2010Період зародження математики як самостійної дисципліни. Математика змінних величин (ХVII-XIX сторіччя). Характеристика періоду сучасної математики, особливості її використання для складання та опрацювання математичних моделей технологічних процесів.
реферат, добавлен 28.04.2014История зарождения и распространения математики. Причины перехода человечества от простого подсчета к сложным математическим действиям. Определение связи математики с программированием. Основные особенности специализации разрабатываемого приложения.
эссе, добавлен 25.04.2020Изучение периодов зарождения и становления математики. Проблема счета – первая ключевая проблема античной математики. Анализ проблемы измерения, стимулировавшей развитие математики на стадии ее зарождения. "Математика. Утрата определенности" по М. Клайну.
реферат, добавлен 06.12.2009Значение математики в биологии. Математические методы и статистическая совокупность. Дискретная случайная величина и законы ее распределения. Статистическое оценивание и проверка статистических гипотез. Специфика регрессионного и кластерного анализа.
реферат, добавлен 29.12.2014Определение понятия и характеристика основных понятий теории вероятностей. Основы комбинаторики, относительная частота события. Геометрическое определение вероятности и ее аксиоматическое построение. Закон распределения дискретной случайной величины.
учебное пособие, добавлен 24.11.2014Роль математики в современной науке. Влияние математики на изменение самого стиля научного мышления, на изменение традиционных способов умозаключений. Аксиоматический метод изложения, принятый в геометрии. Внутреннее логическое единство математики.
реферат, добавлен 08.11.2012История возникновения и развития математики в Древнем Египте, её использование при расчетах в строительных работах, сборе налогов, разделе имущества, измерении площадей полей. Философские проблемы математики, направления обоснования науки XX века.
реферат, добавлен 02.03.2015Введение в теорию множеств. Задачи, связанные с операциями над конечными множествами. Декартово произведение множеств. Основные элементарные функции. Понятия и величины дискретной математики. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
лекция, добавлен 07.05.2014Появление математики как систематической науки и влияние на философское мышление. Философские предпосылки обоснования исчисления бесконечно малых в эпоху Возрождения. Неевклидовы геометрии и развитие философии математики в XIX веке. Математика в XX веке.
реферат, добавлен 11.09.2010Понятие математики как науки. Понятие античности как отдельной эпохи. Рождение математики в Элладе. Афинское содружество ученых: школа Платона. Математическая вселенная Евклида. Наследники Евклида: Эратосфен и Архимед. Закат греческой математики.
дипломная работа, добавлен 20.05.2014Анализ перспектив и "точек роста" современной теоретической и вычислительной математики. Теория нечетких множеств. Развитие идеи системного обобщения математики в области теории информации. Реализация идей системного интервального обобщения математики.
статья, добавлен 29.04.2017Основные понятия теории вероятностей. Закон распределения дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Свойства и вычисления дисперсии. Условное математическое ожидание. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева.
курс лекций, добавлен 02.09.2016