Свойства функций
Основные понятия функций. Числовая и сходящиеся последовательности. Бесконечный, односторонний, замечательный пределы и пределы на бесконечности. Принцип сходимости, предел функции и теорема Гейне. Непрерывность функции, композиции и точки разрыва.
Подобные документы
Решение системы линейных уравнений с двумя неизвестными методом Крамера. Элементы аналитической геометрии. Пределы функции в точке и на бесконечности. Общая схема исследования функций и построения графиков. Дифференциальные уравнения первого порядка.
курс лекций, добавлен 30.04.2012Точки на комплексной плоскости, элементарные функции комплексного переменного. Характеристика и отличительные черты однолистных и многозначных функций. Теорема Коши-Римана, понятие линейного отображения. Определение ряда Лорана, изолированные точки.
лекция, добавлен 29.09.2014Характеристика функций и графиков функций: определения и понятия. Функции и их свойства: линейная, обратной пропорциональности, квадратичная, степенные. Движение функций по осям координат. Влияние модуля на функции: модуль и обратная пропорциональность.
реферат, добавлен 15.08.2014Возникновение и развитие математики как научной дисциплины. Основные понятия дифференциации функций: предел, производная, непрерывность. Исчисление определенного и неопределенного интегралов. Нахождение промежутков выпуклости и точек перегиба функции.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013Понятие и характеристика видов замечательных пределов: справедливое равенство, вычисление неопределенности вида 1. Свойства логарифмической функции. Сравнение бесконечно малых, односторонние пределы. Функции низкого и высокого порядка (эквивалентные).
лекция, добавлен 07.07.2015Понятие предела последовательности. Характерные примеры вычисления пределов последовательности с подробным разбором решения. Теорема Вейерштрасса и примеры её применения на практике. Вычисление искомого предела, не прибегая к вспомогательным неравенствам.
курсовая работа, добавлен 07.11.2013- 57. Функции
Изучение понятия и видов функций, под которыми понимают зависимость одной переменной величины от другой. График функции. Числовая, убывающая, возрастающая функция. Область определения. Непрерывная функция - функция без "скачков". Примеры четности функций.
презентация, добавлен 16.11.2015 Ограниченные и замкнутые множества. Характеристика множеств в пространствах любого числа измерений. Анализ задач, приводящих к понятию функции нескольких переменных. Геометрический смысл производной. Предел, непрерывность и дифференцируемость функции.
лекция, добавлен 12.07.2015Определение предела числовой последовательности. Расчет суммы числового ряда. Частичные суммы и закономерность их вычисления. Исследование ряда на сходимость. Условие непрерывности функции и односторонние пределы. Вычисление производной в любой точке.
контрольная работа, добавлен 24.01.2014Некоторые сведения о последовательностях. Понятия, свойства числовых, функциональных, знакопеременных, степенных рядов. Признаки их сходимости: сравнения, Даламбера, Коши, Лейбница. Теорема Абеля. Разложение основных элементарных функций в степенные ряды.
курс лекций, добавлен 22.06.2014Числовая последовательность, понятие ее предела. Разновидности предела функции, его свойства. Бесконечно большие величины, определение и примеры решения задач. Ограниченная функция. Связь между ограниченной функцией и функцией, имеющей предел.
лекция, добавлен 05.03.2009Анализ понятия и свойств непрерывных функций. Характеристика непрерывности некоторых элементарных функций. Классификация точек разрыва. Описание непрерывности функции в точке, на интервале и отрезке. Анализ экономического смысла непрерывной функции.
курсовая работа, добавлен 07.04.2016Изолированные особые точки аналитической функции. Определение вычетов. Нули аналитической функции. Понятие изолированных особых точек, их определение. Теорема о связи нулей и полюсов. Вычет аналитической функции в особой точке. Основная теорема о вычетах.
контрольная работа, добавлен 30.07.2017Понятие числовой функции. Определение числовой последовательности как числовой функции на множестве натуральных чисел. Исследование функций на четность и нечетность. Поиск нулей и промежутков, понятие метода интервалов. Промежутки возрастания функции.
лекция, добавлен 27.04.2017Рассмотрение множества действительных чисел. Свойства пределов, связанные с арифметическими операциями. Изображение действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Пределы последовательности и граница функции, их показатели и точки разрывов.
курс лекций, добавлен 13.01.2014Сравнение бесконечно малых функций, их определение. Некоторые эквивалентные бесконечно малые функции при x>0. Раскрытие неопределенностей. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Основные соотношения, их доказательство и примеры решений задач.
презентация, добавлен 16.10.2014Понятия первого и второго замечательного предела и их следствия. Раскрытию неопределенностей разного вида. Преобразования над дробью. Применение замечательного предела в финансово-экономических задачах. Определение денежного вклада, положенного в банк.
курсовая работа, добавлен 13.12.2020Понятие функции, ее свойства. Преобразование графиков. Характеристика асимптоты. Сущность предела и неравенства. Лемма о двух милиционерах. Первый и второй замечательные пределы. Основные процессы в информационной системе. Исчисление производной.
шпаргалка, добавлен 23.01.2011Изучение четности и нечетности функции. Анализ нахождения наименьшего положительного периода функций. Определение промежутков знакопостоянства. Возрастание и убывание функций. Нахождение точек экстремума. Характеристика алгоритма исследования функции.
презентация, добавлен 22.03.2021Теорема о непрерывности производных недифференцируемых функций. Определение координат в окрестности точки. Частные приращения по переменной и образованной от существующих пределов. Понятие дифференцируемости и производной сложной формулы двух аргументов.
лекция, добавлен 26.01.2014История зарождения и развития понятия о степенной функции. Основные свойства и особенности построения графиков степенных функций. Решение задач на построение графиков заданных функций. Исследование степенной функции на монотонность и ограниченность.
контрольная работа, добавлен 20.01.2018Основные понятия, определения и теоремы асимптотической последовательности и асимптотического ряда. Примеры гамма-функций, интегральных дзета-функций Римана и функций ошибок. Общие свойства обобщённого разложения с обычным асимптотическим разложением.
практическая работа, добавлен 07.09.2016Определение бесконечно малой функции, ее основные свойства. Соотношение между бесконечно малыми и бесконечно большими функциями. Доказательство теорем о пределах. Понятие и вычисление односторонних пределов. Типы неопределенностей и способы их раскрытия.
конспект урока, добавлен 19.01.2011Рассмотрение возрастающих и убывающих функций, особенностей поведения функций в точке. Определение функции, непрерывной в каждой точке. Применение понятия предела функции в экономических расчетах. Свойства производной, производные высших порядков.
реферат, добавлен 13.06.2015Понятие функции в математике, её основные свойства, аналитический и табличный способы задания. Виды функций и их свойства, коэффициент пропорциональности k. Область определения функции. Правила определения областей возрастания и убывания функций.
контрольная работа, добавлен 13.10.2015