Ряды Фурье
Определение основных понятий рядов в высшей математике, их классификация и характеристики: положительные, знакочередующиеся, функциональные, степенные ряды и ряды Фурье (в том числе четных, нечетных и непериодических функций). Абсолютная сходимость.
Подобные документы
- 26. Числовые ряды
Нахождение аппроксимирующих функций с помощью теории рядов. Достаточные признаки сходимости. Интегральный признак Коши, Лейбница и Даламбера. Теорема Абеля. Дифференцирование и интегрирование. Разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена.
лекция, добавлен 18.10.2013 Пределы функции, её исследование. Неопределенный и определенный, несобственный интеграл, его практическое применение. Числовые и степенные ряды, сходимость, признак Даламбера, принцип Лейбница. Функции нескольких переменных, дифференциальные уравнения.
контрольная работа, добавлен 06.08.2015- 28. Интегралы и ряды
Теории неопределенных интегралов, интегралов Римана для функций одного переменного и теории числовых рядов. Суммы Дарбу, их свойства. Площадь криволинейной трапеции, объем тела вращения. Определение числовых рядов, их сходимость и преобразование.
методичка, добавлен 06.08.2015 Теория аппроксимации периодических функций рядами Фурье. Разложение прямоугольного колебания в ряд Фурье. Явление Гиббса при приближении пилообразного сигнала с помощью рядов Фурье. Фильтрация зашумлённого сигнала с помощью быстрых преобразований.
лабораторная работа, добавлен 10.11.2010- 30. Числовые ряды
Понятие сходимости числового ряда. Сходимость положительных рядов. Признак Даламбера с использованием нижнего и верхнего предела. Объединённый признак Даламбера, радикальный признак Коши. Перестановки числовых рядов. Теорема об универсальных рядах.
контрольная работа, добавлен 26.12.2011 Временные ряды и их исследования. Методы анализа временных рядов: метод Гусеница, основные направления его использования, сравнение его с другими методами (автоагрессия, разложение Фурье, Параметрическая регрессия). Описание метода, теоретические аспекты.
курсовая работа, добавлен 29.05.2014Изучение биографии знаменитого французского математика и физика - Ж.Б. Фурье. Теорема о числе действительных корней алгебраического уравнения. Теория распространения тепла в твердом теле. Анализ интеграла, коэффициентов, преобразования и метода Фурье.
реферат, добавлен 22.05.2016- 33. Числовые ряды
Определения, понятия и элементарные свойства сходящихся числовых рядов. Необходимое условие и достаточные признаки сходимости знакоположительного ряда. Признаки сравнения; признаки Даламбера, Коши. Исследование знакопеременных рядов; теорема Лейбница.
курс лекций, добавлен 30.07.2017 Применение рядов Фурье к линеаризации разрывной функции и подбором количества коэффициентов ряда для более точного наложения ряда на функцию. Свойства преобразования при интегрировании, дифференцировании, а также сдвиге выражения по аргументу и свертке.
статья, добавлен 02.03.2018Свойства интеграла от функции комплексной переменной. Вывод формулы Коши. Разложение функции в ряды. Классификация изолированных особых точек, теорема о вычетах. Операционное исчисление и его приложения. Связь между преобразованиями Фурье и Лапласа.
лекция, добавлен 18.05.2010Возникновение и сущность математического метода Фурье. Характеристика разновидностей преобразования Фурье: непрерывного и дискретного, прямого и обратного, быстрого и оконного. Анализ свойств преобразования Фурье, сфер его применения и значения.
курсовая работа, добавлен 18.01.2016Дифференциальные уравнения первого, второго и высших порядков. Ряды Тейлора и Маклорена. Евклидово пространство. Понятие функции нескольких переменных. Задачи оптимизации. Приложения определенного интеграла. Матрицы и действия с ними. Числовые ряды.
учебное пособие, добавлен 15.09.2017Исследование понятий о гиперболических функциях, их основных свойствах и графики. Способ разложения этих функций в ряды Маклорена. Использование гиперболических функций при вычислении интегралов дифференциальных уравнений и в теории Относительности.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011- 39. Временные ряды
Разновидности временных рядов. Требования к исходной информации. Стохастические и детерминированные проблемы. Задачи корреляционного анализа. Сравнение последовательностей с помощью корреляции и выявление динамических рядов. Построение временных рядов.
курсовая работа, добавлен 06.06.2012 Скалярное произведение и ортогональность. Экспоненты мнимого аргумента, а также среднеквадратичное отклонение. Образование полной системы попарно ортогональных функций. Комплексная функция вещественной переменной. Вычисление коэффициентов Фурье.
контрольная работа, добавлен 22.04.2015Элементарные преобразования многочленной матрицы. Наибольшие общие делители миноров. Деление матричных многочленов, обобщенная теорема Безу. Характеристический и минимальный многочлен матрицы. Представление значений функций многочленами, степенные ряды.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Определение коэффициентов Фурье дискретной последовательности. Изменение фазового спектра при циклическом сдвиге отсчетов (инвариантный сдвиг). Примеры записи и вычисления коэффициентов Фурье для заданной последовательности, вычисление корней неравенства.
контрольная работа, добавлен 28.06.2016- 43. Ряд Фурье
Теория многочисленной аппроксимации для периодических функций рядами Фурье. Явление Гиббса на примере прямоугольной волны. Фильтрация зашумленного сигнала с помощью быстрых преобразований Фурье. Преобразование сигнала из временной области в частотную.
доклад, добавлен 09.12.2008 Тригонометрическая система функций. Формулы интеграла Фурье для различных функций. Применение преобразования Фурье к задачам математической физики, электротехники. Решение уравнения Бесселя, возникающего при разделении переменных. Гармонический анализ.
курс лекций, добавлен 29.09.2014Полные и неполные матричные пространства. Сжимающие отражения и неподвижные точки. Основные операторы в функциональных пространствах. Общий вид линейного функционала. Умножение и дифференцирование обобщенных функций. Преобразование Фурье в пространстве.
учебное пособие, добавлен 18.06.2015Дискретное преобразование Фурье. Уменьшение вычислительных затрат при использовании быстрого преобразование Фурье с прореживанием по времени и по частоте. Процедура объединения, граф "Бабочка", алгоритм с замещением. Применение алгоритмов в радиофизике.
курсовая работа, добавлен 30.03.2015Произвольный электростатический или магнитный скалярный потенциал как функция пространственных координат. Уравнение Лапласа. Цилиндрическая система координат в виде ряда Фурье. Метод разделения переменных для определения распределений потенциалов.
реферат, добавлен 12.02.2013Вычисление неопределенного интеграла. Изображение фигуры, ограниченной параболой и прямой, определение её площади. Исследование сходимости степенного ряда на концах интервала. Применение достаточного признака экстремума функции независимых переменных.
контрольная работа, добавлен 07.04.2017Получение двусторонних поточечных оценок функции Лебега сумм Фурье по рассматриваемой системе. Доказательство точности данного неравенства в случае приближения функций. Построение примера функции заданного класса в случае обобщенного веса Якоби.
автореферат, добавлен 10.12.2013Характеристика дискретных вариационных рядов. Построение интервального ряда. Расчет плотности распределения. Закономерность распределения признака. Принцип неравных интервалов. Использование типологических принципов в статистических исследованиях.
статья, добавлен 24.03.2015