Матрицы и действия над ними
История возникновения и использования матриц в алгебре. Рассмотрение основных понятий и типов матриц. Основные арифметические операции над матрицами. Свойства умножения матриц на число. Вычисление определителей второго и третьего порядка в матрице.
Подобные документы
Понятие, свойства и характеристика основных видов матриц, а именно матрица размера mхn, квадратная, единичная, симметрическая и диагональная. Описание операций по составлению суммы и разности матриц, оценка их результатов. Сущность преобразования подобия.
контрольная работа, добавлен 16.06.2010- 27. Понятие матриц
Сущность матрицы как совокупности m•n чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы из m строк и n столбцов. Главные свойства элементов, их порядок записи. Характеристика основных видов: треугольная, квадратная. Порядок сложения и умножения матриц.
курсовая работа, добавлен 03.12.2013 Определение термина "матрица", основные действия с ней и ее виды. Элементарные преобразования, транспонирование матриц и операции умножения (дистрибутивная) и перемножения (ассоциативная) с ними. Формирование из алгебраических дополнений каждого элемента.
контрольная работа, добавлен 13.01.2015- 29. Матрица
Элементы и обозначение матриц. Свойства операции произведения матриц. Получение присоединенной матрицы путем замены каждого элемента матрицы на его алгебраическое дополнение. Использование метода обратной матрицы для решения систем линейных уравнений.
презентация, добавлен 14.11.2014 Векторные пространства и линейные преобразования. Изучение основных типов матриц. Простейшие операции с матрицами. Устойчивость систем управления. Определение необходимого условия устойчивости. Сложение, вычитание и умножение транспонированных матриц.
реферат, добавлен 03.10.2017Определяются фундаментальные понятия матричного исчисления: линейно зависимые и независимые совокупности строк (столбцов) матрицы, ранг матрицы, сумма и произведение матриц, определитель матрицы, обратная матрица. Свойства определителей алгебры логики.
статья, добавлен 30.08.2020Вычисление определителя четвертого порядка, способов разложения его по элементам. Характеристика основных свойств определителей. Исследование системы линейных алгебраических уравнений (основных понятий и определений). Методы применения формулы Крамера.
презентация, добавлен 29.08.2015Элементы теории матриц. Системы линейных уравнений. Элементы векторной алгебры. Прямая на плоскости. Определители третьего порядка. Кривые второго порядка. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Понятие комплексных чисел.
лекция, добавлен 23.08.2016Понятие и виды матриц, операции с ними. Способы вычисления определителей второго, третьего и высших порядков. Матричный способ задания системы линейных уравнений. Свойство параллельности и перпендикулярности прямых. Уравнения плоскости в пространстве.
лекция, добавлен 18.03.2015Понятие и структура матриц, их классификация и типы, подходы к анализу. Типы и свойства операций, производимых над матрицами: сложение, умножение. Понятие определителя матрицы, а также правила его вычисления. Системы линейных алгебраических уравнений.
лекция, добавлен 12.11.2017Рассмотрение систем линейных уравнений. Общие определения, связанные с понятием матрицы. Алгоритмы составления обратной матрицы. Сложение, умножение матриц на число, обращение и транспонирование матрицы. Сочетательный и переместительный законы.
лекция, добавлен 18.04.2014Вычисление определителя матрицы. Нахождение обратной матрицы, выполнение проверки. Решение системы линейных уравнений методом обратных матриц и методом Гаусса. Приведение расширенной матрицы к треугольному виду. Расчет координат нормального вектора.
контрольная работа, добавлен 11.12.2012Изучение матриц как инструментов для записи различных математических преобразований. Характеристика метода решения систем линейных уравнений методом Гаусса. Исследование свойства сложения матриц одинакового размера и умножения на действительное число.
лекция, добавлен 15.11.2010Понятие и назначение определителей, основные положения их теории, методы вычисления и свойства. Минор и алгебраическое дополнение элемента определителя. Метод эффективного понижения порядка. Сущность матриц и порядок проведения операций над ними.
контрольная работа, добавлен 26.07.2009- 40. Блочные матрицы
Виды блочных матриц и операции над ними, их отличие от обычных. Сложение, умножение, кронекеровские произведение и сумма. Применение формулы Фробениуса. Алгоритм нахождения полуобратной матрицы. Нахождение обратной к матрице и информация о "возмущении".
курсовая работа, добавлен 18.05.2013 - 41. Матричный анализ
Понятие функции от матрицы: определение, значение, основные свойства. Построение интерполяционного многочлена Лагранжа-Сильвестра. Спектральная теорема для простых матриц и ее следствие. Характеристика эрмитовых, квадратичных и неотрицательных матриц.
контрольная работа, добавлен 31.10.2010 Понятие и структура матрицы второго порядка, принципы и порядок ее формирования, отличительные черты от матрицы третьего порядка. Сущность и характерные свойства определителей. Методика вычисления определителя i-го порядка. Применение метода Крамера.
лекция, добавлен 12.03.2013Виды матриц и операции над ними. Системы линейных алгебраических уравнений. Линейные операции над векторами. Аналитическая геометрия, уравнения плоскости. Кривые второго порядка: эллипс гипербола, парабола. Свойства предела функции, таблица производных.
курс лекций, добавлен 05.01.2016- 44. Алгебра матриц
Базовые действия над матрицами: сложение, вычитание, умножение на число, умножение матрицы на матрицу, также операция деления на матрицу. Теорема невырожденной квадратной матрицы. Понятие обратной матрицы и решение уравнения. Базисный минор и ранг.
реферат, добавлен 07.04.2015 Раскрытие сущности матрицы - математического объекта, записываемого в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля. Математические действия, осуществляемые над матрицами. Сложение и умножение матриц. Транспонирование. Определители и их свойства.
контрольная работа, добавлен 02.12.2013Основные понятия матрицы: элементы, линейные матричные операции. Условие совместности системы линейных уравнений. Метод последовательного исключения переменных Гаусса — применение и модификации, достоинства, устойчивость. Неоптимальность метода Крамера.
презентация, добавлен 11.12.2013Изучение сведений о матрицах. Рассмотрение алгебры матриц. Обзор определителей квадратных матриц. Анализ системы линейных уравнений. Определение положения векторов на плоскости и в трехмерном пространстве. Оценка элементов аналитической геометрии.
учебное пособие, добавлен 13.04.2019Понятие и особенности перестановок чисел. Определение и свойства определителя. Свойства минора и алгебраического дополнения. Теорема разложения определителя по строке или столбцу. Примеры вычисления и разложения по первой строке определителей матриц.
лекция, добавлен 24.11.2015- 49. Матрицы Адамара
Характеристика матриц Адамара и некоторые их обобщения. Процесс вычисления наибольшего возможного числа положительных слагаемых при раскрытии определителя. Определение основных методов построения вещественных матриц Адамара, их специфика и применение.
статья, добавлен 26.05.2017 Анализ понятия матрицы: классификация и основные операции над ними. Определители квадратной матрицы и их свойства. Теоремы Лапласа и аннулирования. Обратная матрица: определение понятий, ее единственность, а также алгоритм ее построения и свойства.
курсовая работа, добавлен 21.04.2011