Матрицы и действия над ними
История возникновения и использования матриц в алгебре. Рассмотрение основных понятий и типов матриц. Основные арифметические операции над матрицами. Свойства умножения матриц на число. Вычисление определителей второго и третьего порядка в матрице.
Подобные документы
Матрицы и действия над ними. Вычисление определителя и транспонирование матрицы. Технология выполнения операций в среде Excel. Вычисление обратной матрицы с помощью функции МОБР. Решение систем линейных уравнений методом Жордана-Гаусса. Свойства вектора.
методичка, добавлен 25.06.2013Основные определения матричного исчисления, свойства собственных значений. Преобразование подобия матриц. Матрица вращения, особенности метода Гивенса. Характеристический многочлен матрицы. Метод бисекций решения полной проблемы собственных значений.
курсовая работа, добавлен 22.01.2016Понятие комплексного числа, его геометрическая интерпретация. Модуль комплексного числа, свойства модуля и аргумента. Операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел, возведение в степень и извлечение корня. Свойства эрмитовой матрицы.
курсовая работа, добавлен 07.06.2014Основные понятия матрицы и ее определителей. Использование теорем замещения и аннулирования в доказательстве свойств определителей. Алгебраическое дополнение и минор элемента. Операции вычисления между элементами строк и столбцов квадратной матрицы.
лекция, добавлен 29.09.2013Конечные суммы и их свойства, декартовая и полярная система координат. Комплексные числа и понятие многочлена. Проекция вектора и ее свойства, аналитическая геометрия на плоскости. Канонические уравнения линий второго порядка, матрицы и действия над ними.
курс лекций, добавлен 20.08.2017Декомпозиция при моделировании в электроэнергетике. Структура электроэнергетики Украины. Элементы теории матриц. Определители и их свойства. Обратная матрица. Алгоритм сканирования. Обращение матрицы методом разбиения на блоки. Формулы Фробениуса.
курс лекций, добавлен 18.08.2013Полная и сокращенная запись квадратной и прямоугольной матрицы, понятие вектора. Основные виды операций, производимых над матрицей: транспонирование, произведение на матрицу и на число, сумма. Свойства определителей, их разложение по строке или столбцу.
реферат, добавлен 16.06.2014- 108. Линейная алгебра
Матрицы и определители. Линейные операции над матрицами и их умножение. Свойства определителей. Системы линейных алгебраических уравнений. Метод Крамера и Гаусса Ранг. Теорема Кронекера-Капелли. Системы линейных однородных уравнений. Модель Леонтьева.
лекция, добавлен 28.07.2015 Обзор методов решения задачи нахождения собственных значений симметричных матриц большой размерности. было проведено исследование с применением разработанного на языке C++ приложения, а также сделаны выводы о работе алгоритмов. Результаты экспериментов.
дипломная работа, добавлен 24.09.2021Изучение различных алгебраических систем. Теория конечных групп симметрий. Группы матриц, перестановок. Отношение порядка в упорядоченном поле. Изучение в математике операций над элементами множества произвольной природы, сложение и умножение чисел.
контрольная работа, добавлен 17.06.2014- 111. Обратная матрица
Обратная матрица, её свойства, определитель, транспонирование. Характеристика способов нахождения обратной матрицы: точечные, итерационные. Метод Гаусса-Жордана, разложение, использование союзных матриц. Методы Шульца, выбор начального приближения.
реферат, добавлен 25.03.2016 Натуральные числа, их формальное и аксиоматическое определение. История науки, изучающей чистые, формальные свойства натуральных чисел. Системы счисления, методы обозначения и теория чисел. Арифметические операции и расширение до целых чисел и дальше.
реферат, добавлен 25.12.2014- 113. Использование матриц
Матрица и её основные свойства, ранг, определитель и способы его поиска, обратная матрица. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера. Использование матрицы в решении системы уравнений и определении длины вектора, поиск базисных решений.
контрольная работа, добавлен 27.11.2015 - 114. Обратная матрица
Определение сущности и свойств обратной матрицы. Применение метода Гаусса-Жордана для нахождения обратной матрицы. Проблема выбора начального приближения в процессах итерационного обращения матриц. Решение системы линейных алгебраических уравнений.
реферат, добавлен 26.01.2016 Понятие индивидуальных предпочтений и удовлетворяющих ряд свойств, описываемых бинарными отношениями. Очерк развития ординального подхода в рамках математической логики. Анализ специальных классов линейного порядка. Свойства матриц смежности графов.
лекция, добавлен 29.09.2013Ознакомление с формульным выражением симметричной квадратной матрицы. Определение свойств матриц смежности и инцидентности. Расчеты ориентированного мультиграфа при нулевой, либо линейной комбинации строк. Обзор теоремы ориентированного псевдографа.
лекция, добавлен 18.10.2013Матрицы и определители, их основные свойства и операции над ними. Собственные векторы и значения матрицы. Примеры использования аппарата для классических экономических моделей. Свойства скалярного произведения. Плоскость и прямая в пространстве.
методичка, добавлен 14.12.2010- 118. Теория пределов
Геометрический смысл модуля числа - расстояния от начала отсчёта до точки, которой соответствует это число на координатной прямой. Бесконечно малая функция и ее свойства. Основные теоремы о пределах, их единственность, арифметические операции над ними.
реферат, добавлен 29.11.2016 Способы задания и операции над множествами. Основные тождества алгебры и проекция вектора. Свойства сложения и умножения (коммутативность, ассоциативность и дистрибутивность). Операции над соответствиями. Диагональные элементы матрицы и линейные операции.
контрольная работа, добавлен 13.05.2014Особенности представления комплексных чисел, кватернионов, квадриплексных (бикомплексных) чисел и бикватернионов комплексными матрицами второго порядка. Построение матричных базисов. Сущность аксиоматической определения алгебраической операции умножения.
статья, добавлен 30.08.2016Известные формулы теории матриц для обыкновенных дифференциальных уравнений. Вычисление оболочек составных и со шпангоутами простейшим методом "сопряжения участков интервала интегрирования". Свойства переноса краевых условий в методе С.К. Годунова.
монография, добавлен 10.08.2017- 122. Действия с матрицами
Линейные операции с матрицами: сложение и умножение. Замена элементов матрицы на соответствующие алгебраические дополнения с последующим транспонированием. Разложение определителя по его столбцу. Элементы главной диагонали. Поэлементное сложение данных.
лекция, добавлен 29.09.2013 Характеристика матрицы как прямоугольной таблицы чисел, содержащей m строк одинаковой длины (или n столбцов одинаковой длины). Операции над матрицами. Системы линейных алгебраических уравнений. Обратная матрица и ее применение к решению линейных систем.
курсовая работа, добавлен 17.11.2019Ознакомление с действиями над матрицами. Рассмотрение и характеристика свойств определителей (детерминант). Изучение сущности алгебраического дополнения минора матрицы. Анализ условий применения матричного метода решения систем линейных уравнений.
контрольная работа, добавлен 12.10.2016Матрицы и определители, операции над ними. Линейная зависимость системы векторов, свойства векторного произведения. Комплексные числа. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. Кривые второго порядка. Решение систем уравнений.
методичка, добавлен 22.12.2010