Элементы теории множеств
Программа стандартизации математики. Канторовское определение и понятие множества, разработка аксиоматизации. Обозначение элементов и заключение в фигурные скобки, разделение запятыми. Характеристические условия и форма логического утверждения.
Подобные документы
Основные топологические понятия; аксиомы топологии и примеры некоторых соотношений в топологических пространствах. Булева алгебра и регулярные замкнутые множества: булево объединение и булево пересечение произвольного семейства элементов булевой алгебры.
курсовая работа, добавлен 07.07.2012Понятие частично упорядоченного множества для современной теоретико-множественной математики. Теорема, позволяющая по формуле найти число линейно упорядочиваемых бинарных отношений на множестве из n элементов. Получение рекуррентной формулы уравнения.
статья, добавлен 30.07.2017- 78. Теория множеств
Определение понятия множеств Г. Кантора, их примеры и обозначения. Операции над множествами: пересечение, объединение, разность и дополнение, их наглядное представление на диаграмме Эйлера-Венна. Равенство, тождественность и эквивалентность множеств.
презентация, добавлен 10.05.2016 Усвоение межпредметных понятий и их основа формирования целостной естественнонаучной картины мира. Функция как математическое понятие, отражающее связь элементов одного множества с элементами из другого множества. Географические и декартовы координаты.
реферат, добавлен 01.07.2015- 80. Фигурные числа
История возникновения фигурных чисел, их основные виды и свойства. Анализ возможностей применения фигурных чисел в повседневной жизни (в живописи, архитектуре, дизайне и других сферах). Центрированные полигональные числа и многомерные фигурные числа.
реферат, добавлен 17.06.2018 Определение понятия линейной, неотрицательной и выпуклой комбинации точек плоскости и n-мерного пространства. Характеристика неравенства Коши-Буняковского. Изучение связных, несвязных, ограниченных, неограниченных множеств. Анализ компактных множеств.
курсовая работа, добавлен 21.09.2017Обобщение одного из известных результатов С.С. Кислицына, связанного с нахождением числа нумераций конечных частично упорядоченных множеств. Понятия и обозначения теории бинарных отношений и теории групп. Существование отношений частичного порядка.
реферат, добавлен 22.05.2017Решение задачи по теории вероятностей. Использование правил дифференцирования и формул для производных степенной и тригонометрической функций, нахождение производных. Отображение данных множеств при помощи кругов Эйлера. Область определения функции.
контрольная работа, добавлен 30.06.2021Изучение истории развития математики - науки о величинах и количествах. Характеристика основных разделов математики: арифметики, элементарной алгебры, геометрии (планиметрии и стереометрии), теории элементарных функций и элементов анализа. Цифры майя.
реферат, добавлен 10.11.2011Понятие и сущность, математическое обоснование множеств, их классификация и типы, характеристика и свойства, основные способы задания. Общее описание и принципы реализации операций над множествами: объединение, пересечение, разность и дополнение.
контрольная работа, добавлен 17.06.2015Комбинаторика - древнейшая и ключевая ветвь математики, изучающая дискретные объекты, множества и комбинации из заданного числа элементов. Перебор и построение дерева возможных вариантов. Комбинаторное правило умножения, примеры конфигураций и задач.
презентация, добавлен 09.12.2014Поиск способа представления системы как совокупности взаимосвязанных множеств. Обоснование принципов геометрической интерпретации понятий "элемент системы" и "система". Аналогия между геометрией и теорией информации. Информационные свойства пространства.
статья, добавлен 26.04.2017Эволюция и применение математики в современной науке и технике. Математические начала натуральной философии. Значение трудов Декарта, Ньютона и Галилея. Открытие математических, логических и физических закономерностей. Математика и теория множеств.
контрольная работа, добавлен 23.03.2010Значение и применение теории бесконечного множества простых чисел. Основы установления сравнительной количественной оценки множеств. Решение задачи подбора совокупности двух параметров, удовлетворяющих принцип наименьших квадратов, численными методами.
статья, добавлен 26.01.2019Определение математических понятий: множество, история теории множеств, их сравнение и операции над ними; функция и способы ее задания, группа как непустое множество, конъюнктивная нормальная форма, формальная логика и нормальный алгоритм Маркова.
контрольная работа, добавлен 19.06.2011Теория множеств с самопринадлежностью, свойства структурного изоморфизма при описании бесконечных самоподобных множеств. Анализ и описание свойств структурного изоморфизма, прикладная интерпретация этих свойств на предметной области формальных языков.
статья, добавлен 26.04.2019Системы счисления, понятие множества. Операции над множествами. Графическое изображение множеств, диаграммы Эйлера-Венна. Таблицы истинности высказываний. Расчет бинарного отношения между множествами А и В. Частота появления значения случайной величины.
шпаргалка, добавлен 30.08.2017- 93. Дроби
Основное свойство дроби. Умножение и деление десятичных дробей. Обозначение множества рациональных чисел. Сокращение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Десятичное число как удобная форма записи дроби с указанными знаменателями.
реферат, добавлен 27.09.2009 История возникновения аксиоматического метода в математике и в гуманитарных науках. Решение учебно-исследовательских задач в университете с использованием систем компьютерной математики. Применение теории нечетких множеств в гуманитарных исследованиях.
статья, добавлен 17.07.2018Анализ аргументации сторонников и противников тезиса "концептуалистов" и "формалистов". Оценка возможностей воспроизведения доказательства математических теорем в виде строгого логического вывода. Программа унивалентных основ математики В. Воеводского.
статья, добавлен 26.05.2022- 96. Теория функций
Определение и свойства функций действительного переменного, условия непрерывности, дифференцируемости и интегрируемости. Понятие меры функций и множества. Особенности функций комплексного переменного, понятие аналитичности. Интегральная теорема Коши.
лекция, добавлен 21.04.2010 Упорядоченные множества элементов. Структура представления многомерных матриц. Преобразование старшинства индексов. Метод гиперплоскостей для построения выпуклой области множества неупорядоченных элементов. Метод сингулярного разложения матрицы.
контрольная работа, добавлен 15.01.2018Множества и операции над ними. Сходящиеся и монотонные числовые последовательности. Предел и непрерывность функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Раскрытие неопределенностей, замечательные пределы. Основные свойства непрерывных функций.
лекция, добавлен 29.09.2014Понятие, сущность и характеристика математики и философии как науки. Влияние математики на философию, последствия их роль и описание. Соотношение математики и логики, а также полученные результаты. Понятие об иррациональном числе, особенности исчисления.
реферат, добавлен 08.02.2009Основные понятия и обозначения, связанные с множествами и операциями над ними. Формула мощности объединения нескольких множеств. Теорема Кантора-Бернштейна и ее доказательства равномощности. Бинарное отношение эквивалентности и порядка. Теорема Цермело.
курс лекций, добавлен 28.12.2013