Реалізації алгебр Лі невисоких розмірностей та інваріантні системи нелінійних диференціальних рівнянь
Список диференціальних інваріантів першого порядку для реалізацій дійсних розв’язних алгебр Лі розмірності 3 та 4 в просторах з однією незалежною змінною. Перелік диференціальних інваріантів першого порядку. Ряд нових точних розв’язків рівнянь Максвелла.
Подобные документы
Дослідження стабілізації нестійкого обертання вільного гіроскопа Лагранжа з рідиною твердими тілами, які обертаються. Система лінійних диференціальних рівнянь малих коливань вільної і внутрішньої поверхонь багатошарової рідини в циліндричній судині.
автореферат, добавлен 27.08.2014Теорія розсіювання для одновимірного оператора Шрьодінгера та оператора Якобі із коефіцієнтами, що мають різні скінченнозонні фонові асимтотики на півосях. Поведінка розв’язку ланцюжка Тода з початковими умовами типу сходинки за великим часом.
автореферат, добавлен 18.07.2015Система рівнянь з частинними похідними, що узагальнює відомі класи параболічних у розумінні В.О. Солонникова. Структура фундаментальної матриці розв'язків та її оцінка. Необхідні умови для правильності твердження апріорних оцінок у просторах Гельдера.
автореферат, добавлен 14.09.2014- 54. Проекційно-ітераційні методи та їх застосування до розв'язування крайових задач теорії пружності
Теоретичні основи проекційно-ітераційних методів розв’язування операторних рівнянь з необмеженими операторами і екстремальних задач для функціоналів у гільбертових просторах. Алгоритмічна і програмна реалізація розроблених схем у теорії пружності.
автореферат, добавлен 14.09.2014 Огляд достатніх умов існування четвертого загального інтеграла типу Ейлера для узагальнених рівнянь Ейлера-Пуассона. Характеристика ефективного способу дослідження орбітальної стійкості періодичних розв’язків автономних систем з першими інтегралами.
автореферат, добавлен 15.11.2013Аналіз узагальненого методу Фур’є для розв’язування задач термопружности для двозв’язних тіл, обмежених даними поверхнями. Доведення у задачах швидкої збіжності розв’язків, що дозволяє використовувати їх для одержання інженерних формул для проектування.
автореферат, добавлен 28.07.2014Рівняння руху замкненої нуль-струни у просторі-часі Переса, плоскої гравітаційної хвилі та лоренцевих просторах із нетривіальною конформною групою. Розв'язки рівнянь Ейнштейна у випадку планарної симетрії для безмасового, дійсного скалярного поля хвилі.
автореферат, добавлен 28.08.2014Знаходження та застосування нових класів точних розв'язків рівняння Шредінгера для спінових ефективних потенціалів з простими явними аналітичними виразами для потенціальних полів, рівнів енергії та хвильових функцій зв'язаних стаціонарних станів.
автореферат, добавлен 18.11.2013Квазірелятивістичний підхід для опису спектроскопії та розпадів важких мезонів де змішані триплетні стани мезонів описуються системою зв’язаних диференціальних рівнянь. Аналіз впливу тензорних сил на спектроскопічні характеристики двокваркових систем.
автореферат, добавлен 24.06.2014- 60. Симетрія та відокремлення змінних в багатовимірних рівняннях математичної фізики параболічного типу
Одержання повної класифікації (1+3)-вимірних рівнянь Шредінгера з вектор-потенціалом електромагнітного поля, що допускають відокремлення змінних, в результаті якого отримується звичайне диференціальне рівняння першого і три рівняня другого порядку.
автореферат, добавлен 12.02.2014 Топологічна класифікація інтегральних многовидів. Обчислення показників і визначення областей орбітальної нестійкості рухів. Розрахунок методом перетинів Пуанкаре траєкторної структури фазового простору в малому околі точних періодичних розв'язків.
автореферат, добавлен 30.10.2015Практична розробка нових методів аналізу стійкості, стабілізації та порівняння динамічних систем, їх застосування при дослідженні механічних об’єктів. Методика побудови інваріантних множин нелінійних диференціальних систем у вигляді конусних нерівностей.
автореферат, добавлен 29.08.2014Розробка методики на базі розрахункових співвідношеннях моментної схеми скінчених елементів. Алгоритм розв’язання систем нелінійних рівнянь пружнопластичного деформування і втрати стійкості вісесиметричних оболонок середньої товщини неканонічної форми.
статья, добавлен 28.02.2017Доведення існування та єдиності розв'язку початково-крайової задачі для системи зв'язаних рівнянь Бергера. Доведення напівнеперервності зверху атрактора в метриці Хаусдорфа за параметром інтенсивності зв'язку в системі, коли параметр змінюється.
автореферат, добавлен 27.07.2015Дослідження властивостей основного та збуджених станів ряду одновимірних спінових моделей за допомогою варіаційних наближень та точних розв’язків. З’ясування можливості експериментального спостереження квантової динаміки внутрішніх солітонних мод.
автореферат, добавлен 28.07.2014Отримання достатніх умов стійкості за Ляпуновим розв'язків лінійних і нелінійних систем з імпульсною дією, многовиду станів рівноваги неголономної системи з ударами. Розгляд достатніх умов практичної та технічної стійкості розв'язків квазілінійних систем.
автореферат, добавлен 29.07.2014Три типи структур зв'язків між елементами у багатовимірній системі зв'язаних відображень. Доведення існування повністю та частково синхронізованих розв'язків у кожній з систем. Умови сильної та слабкої стійкості повністю синхронізованих розв'язків.
автореферат, добавлен 05.08.2014Розробка методу побудови розв'язків нелінійних крайових задач теорії згину пластин на основі моделей Кірхгофа-Бергера з застосуванням методу збурення виду крайових умов та дробово-раціонального перетворення Паде отриманого відрізку ряду збурення.
автореферат, добавлен 15.07.2014- 69. Розвиток методу граничних інтегральних рівнянь у теорії ортотропних оболонок з розрізами й отворами
Запропоновані нові підходи до побудови системи граничних інтегральних рівнянь задачі про напружений стан ортотропної оболонки з розрізами й отворами. Розв’язано нові класи задач для ортотропних оболонок довільної гауссової кривини, створено програми.
автореферат, добавлен 27.04.2014 Дослідження питань розв'язності і стійкості збурень області одного класу оптимізаційних задач. Обґрунтування неперервної параметричної залежності розв’язків класу нелінійних еліптичних крайових задач на множині узагальнено соленоїдальних параметрів.
автореферат, добавлен 27.07.2015Пошук бімодальних наближених розв’язків нелінійного кінетичного рівняння Больцмана. Дослідження взаємодії гвинтових потоків в газі з твердих куль. Аналіз геометричних та фізичних особливостей нестаціонарних максвелівських розв’язків рівняння Больцмана.
автореферат, добавлен 27.07.2014Дослідження структури та визначення основних параметрів нестаціонарного обтікання роторів вертикально-осьових вітроагрегатів Дар'є та Савоніуса на основі спільного чисельного розв'язку рівнянь динаміки в'язкої нестисливої рідини і твердого тіла.
автореферат, добавлен 28.08.2014Використання методу проектування рівнянь на підпростори ортогонального розкладання гільбертова простору вектор-функцій, заданих в області, заповненій рідиною для доведення базової теореми про сильну (за часом) розв’язність початково-крайових задач.
автореферат, добавлен 22.07.2014Проведення узагальнення феноменологічних пружно-демпферних моделей Фойгта, Максвелла, Кельвіна тощо. Показ практичного застосування відомих на сьогодні рівнянь Вольтера-Больцмана для опису деформативності деревини. Реологічна поведінка матеріалу.
статья, добавлен 30.07.2016Методика розв'язання задач в'язкопружності і термов'язкопружності для багатозв'язних кусково-однорідних платівок, що полягає в зведенні задач до послідовності аналогічних задач теорії пружності, які розв'язуються з використанням комплексних потенціалів.
автореферат, добавлен 26.08.2015