Вступ до математичної фізики. Варіаційне числення та крайові задачі
Принципи варіаційного числення, одновимірні крайові задачі теорії коливань, теплопровідності з докладним аналізом крайової задачі Штурма–Ліувілля та обґрунтуванням методу Фур’є. Розв’язування задач у двох і трьох вимірах із елементами спеціальних функцій.
Подобные документы
- 51. Хвильові процеси в дискретно підкріплених еліпсоїдальних оболонках при нестаціонарному навантаженні
Постановка динамічних задач теорії дискретно підкріплених еліпсоїдальних оболонок на основі стержнів типу С.П. Тимошенка. Обґрунтування чисельного методу розв’язування задач нестаціонарних коливань. Головні закономірності протікання хвильових процесів.
автореферат, добавлен 27.07.2015 Розгляд системи рівнянь, яка описує коливання термопружної пластини з нелінійністю Бергера. Визначення оцінки на фрактальну вимірність атрактора. Близькість розв'язків термов'язкопружної системи рівнянь з пам'яттю до розв'язків початково-крайової задачі.
автореферат, добавлен 11.08.2015Нестаціонарні коливання багатошарових підкріплених оболонок обертання з врахуванням дискретності розміщення ребер. Ефективний чисельний метод розв’язування задач. Аналіз характерних закономірностей хвильових процесів в неоднорідних оболонкових структурах.
автореферат, добавлен 29.07.2014На основі уточненої теорії оболонок побудова математичної моделі розрахунково-експериментального методу визначення залишкових напружень в зонах зварних швів кусково-однорідних оболонок у машинобудівних конструкціях та проведено числовий аналіз задачі.
статья, добавлен 14.07.2016- 55. Вплив ангармонізму нормальних коливань на девіацію хімічного зв'язку молекул симетрії С2, С2V, C3V
Розробка методики врахування ангармонізму коливань при розв'язку оберненої спектральної задачі методом 3N матриць для молекул типу А2В2 (C2), АВ2 (C2v), АВ3 (C3v), у вільному та конденсованому станах. Дослідження девіації хімічних зв'язків молекул.
автореферат, добавлен 26.07.2014 Використання методу проектування рівнянь на підпростори ортогонального розкладання гільбертова простору вектор-функцій, заданих в області, заповненій рідиною для доведення базової теореми про сильну (за часом) розв’язність початково-крайових задач.
автореферат, добавлен 22.07.2014Розробка математичної моделі й методу для реалізації комплексного підходу розв’язання задачі оптимізації місць встановлення та величин потужності відновлюваних джерел енергії. Система обмежень та критеріїв оптимізації, застосування методу Монте-Карло.
статья, добавлен 30.01.2016- 58. Проекційно-ітераційні методи та їх застосування до розв'язування крайових задач теорії пружності
Теоретичні основи проекційно-ітераційних методів розв’язування операторних рівнянь з необмеженими операторами і екстремальних задач для функціоналів у гільбертових просторах. Алгоритмічна і програмна реалізація розроблених схем у теорії пружності.
автореферат, добавлен 14.09.2014 Розробка ефективного підходу для аналітичного опису аномального магнітного поля з використанням апроксимаційної побудови. Вивчення особливостей моделювання тривимірних зірчастих тіл класу А.М. Тихонова. Аналіз методів розв’язування задач магнітометрії.
автореферат, добавлен 27.07.2015- 60. Розвиток методу граничних інтегральних рівнянь у теорії ортотропних оболонок з розрізами й отворами
Запропоновані нові підходи до побудови системи граничних інтегральних рівнянь задачі про напружений стан ортотропної оболонки з розрізами й отворами. Розв’язано нові класи задач для ортотропних оболонок довільної гауссової кривини, створено програми.
автореферат, добавлен 27.04.2014 Аналіз побудови редукованих моделей стохастичних параметричних коливань пружних систем з урахуванням їх попередніх станів. Розв'язання задачі за допомогою 7-стадійного безперервного методу Рунге-Кутта 5-го порядку і вкладених формул Дормана-Прінса.
статья, добавлен 28.02.2017Динамічні характеристики механічної системи в'язкої рідини з вільною поверхнею. Побудова проекційного методу розв’язування задачі про власні коливання в’язкої нестисливої рідини з вільною поверхнею в нерухомій посудині з урахуванням поверхневого натягу.
автореферат, добавлен 12.07.2015Дослідження теплообміну в ущільненнях парових та газових турбін шляхом вирішення спряженої задачі теплообміну у двовимірній постановці. Здійснення верифікації сформованої математичної моделі та діапазону використання критеріальних рівнянь теплообміну.
автореферат, добавлен 22.07.2014Основні формули з таких розділів фізики як елементи квантової механіки, молекулярна фізика, статистична фізика, фізика твердого тіла, ядерна фізика. Короткі теоретичні викладки та приклади розв’язування задач за вказаними розділами загальної фізики.
учебное пособие, добавлен 09.07.2017Дослідження задачі керування і стабілізації твердого тіла, що несе один, два або три гіродини, чи спарки гіродинів. Пошук стаціонарних рухів для механічних систем з гіродинами. Розробка алгоритму розв’язання задачі стабілізації стаціонарних рухів.
автореферат, добавлен 29.07.2014- 66. Комбінований метод перетворення Фур'є і спряження аналітичних функцій у задачах теорії пружності
Розробка точних або наближених методів розв'язування математичних моделей задач теорії пружності. Дослідження, в рамках моделі Пожалостіна, задач кручення стрижнів довільного перерізу. Порядок вирішення задач методом інтегрального перетворення Фур'є.
автореферат, добавлен 23.11.2013 Дослідження суперсиметрії електронної в стаціонарних тривимірних магнітних полях у двовимірному випадку та частинки зі спіном. Аналіз розв’язків для енергетичних рівнів та хвильових функцій гармонічного осцилятора та релятивіського осцилятора Дірака.
автореферат, добавлен 11.08.2014Дослідження прямих та обернених спектральних задач, що пов’язані з малими демпфованими коливаннями струн та стержнів скінченної та нескінченної довжини. Розгляд розташування спектрів поліноміальних в’язок. Вивчення теорії цілих функцій Ерміта-Білера.
автореферат, добавлен 15.07.2014Кінематика: основні формули, приклади розв’язування задач. Динаміка прямолінійного руху. Моменти інерції найпростіших тіл. Приклади розв’язування задач з гідростатики. Електричне поле у вакуумі та діелектриках. Магнітне поле у вакуумі і середовищі.
учебное пособие, добавлен 18.03.2017Розробка варіаційної постановки задачі про вільні коливання пластин та пологих оболонок. Побудова систем координатних функцій для різних типів граничних умов. Виявлення впливу геометричних та фізичних параметрів на власні частоти та форми коливань.
автореферат, добавлен 06.07.2014Масоперенос забруднюючих речовин грунтовими водами, що характеризуються невизначеністю частини крайових умов. Процес міграції забруднень під дренованими гідроспорудами. Визначення векторів швидкості фільтрації розв’язок крайових задач теорії фільтрації.
автореферат, добавлен 31.01.2014- 72. Розв’язання періодичних граничних задач теорії пружності для багатошарових плит за допомогою рядів
Аналіз розвитку теорії пружних багатошарових середовищ. Плоска деформація пружної багатошарової плити під дією періодичної системи навантажень. Просторова задача про деформації пружної багатошарової основи під дією системи навантажень, контактні задачі.
автореферат, добавлен 26.09.2015 Доведення існування та єдиності розв'язку початково-крайової задачі для системи зв'язаних рівнянь Бергера. Доведення напівнеперервності зверху атрактора в метриці Хаусдорфа за параметром інтенсивності зв'язку в системі, коли параметр змінюється.
автореферат, добавлен 27.07.2015Вивід варіаційним способом рівнянь коливань і граничних умов при незалежних кінематичних та статичних гіпотезах для кожного шару оболонки. Розвиток ефективного чисельного методу розв'язування задач нестаціонарних коливань тришарових оболонок обертання.
автореферат, добавлен 04.03.2014Розгляд питань, пов'язаних з виявленням інформаційного параметру при тепловому контролі механічних властивостей сталі. Математичний опис фізичної моделі процесу вимірювань. Встановлення залежності інформативного параметру від товщини об'єктів контролю.
статья, добавлен 29.09.2018