Основы функционального анализа

Множества в векторных пространствах. Продолжение положительных функционалов и операторов. Равномерность и топология метрического пространства. Теорема Жордана и простые картины. Выпуклые функции и сублинейные функционалы, алгебра ограниченных операторов.

Подобные документы

  • Определение топологического пространства, классическое определение непрерывности числовой функции. Отображения для любой пары произвольных множеств. Окрестностью точки в топологическом пространстве, предел последовательности точек, топология Зарисского.

    контрольная работа, добавлен 10.11.2010

  • Получение Lp-Lq - оценок для оператора Бохнера-Рисса и акустического потенциала комплексного порядка. Рассмотрение вопроса об ограниченности из Lp в Lq операторов исследуемого вида, ядра и символы которых одновременно осциллируют на бесконечности.

    автореферат, добавлен 01.05.2018

  • Линейные пространства прямоугольных и квадратных матриц, многочленов и непрерывных вещественных функций. Теоремы, применяемые к квадратным матрицам. Зависимость в линейных пространствах и линейная комбинация элементов. Линейно независимые подсистемы.

    лекция, добавлен 18.02.2010

  • Уравнения Фредгольма 1-го и 2-го рода. Конечные и бесконечные пределы интегрирования. Однородное интегральное уравнение Вольтера. Понятие метрического пространства. Принцип сжатых отображений. Теорема Банаха и решение интегральных уравнений 2-го рода.

    курсовая работа, добавлен 22.04.2011

  • Понятие и общая характеристика различных типов точечных множеств: ограниченных сверху и снизу, неограниченных. Определение верхней и нижней грани. Расположение точечного множества вблизи какой-либо точки на прямой. Открытые и замкнутые множества.

    курсовая работа, добавлен 19.11.2014

  • Множества, операции над ними. Соответствия и функции. Элементы общей алгебры. Различные виды алгебраических структур. Элементы математической логики. Логические функции. Булевы алгебры и теория множеств. Язык логики предикатов. Классы графов и их частей.

    курс лекций, добавлен 07.04.2013

  • Понятие евклидова пространства. Коллинеарные векторы. Размерность и базис векторного пространства. Операции над матрицами. Линейное преобразование переменных. Теорема о делении с остатком. Понятие квадратичной формы, исчисление ее канонического базиса.

    дипломная работа, добавлен 17.01.2011

  • Рассмотрение пространства функционалов для аппроксимации нелинейной системы кусочно-линейным способом, ортогональными и степенными полиномами. Определение ядер дискретного функционального полинома. Изучение математической постановки задачи интерполяции.

    реферат, добавлен 22.02.2012

  • Оценка эффективности деятельности операторов автоматизированного командного пункта в процессе тренажной подготовки. Система оценивания действий операторов. Метод получения обобщенной оценки деятельности оператора с использованием нечетких термов.

    статья, добавлен 14.07.2016

  • Понятие линейного, нормированного и предгильбертового пространства. Последовательности точек метрического пространства, предел и непрерывность его отображений. Необходимое условие компактности множеств. Принцип Баноха сжимающих отображений, их свойства.

    лекция, добавлен 08.11.2015

  • Описание логической системы, в которой множеством истинности является множество самосопряженных положительных операторов в гильбертовом пространстве. Определение операторозначной логической алгебры и некоторые ее свойства, особенности применения.

    статья, добавлен 27.02.2019

  • Численный метод нахождения значений собственных функций дискретных полуограниченных снизу операторов. Оценки остатков сумм рядов Рэлея–Шредингера поправок теории возмущений. Вычисление оператора Лапласа с возмущающей функцией комплексного переменного.

    статья, добавлен 31.05.2013

  • Понятие двойного интеграла, условия его существования, свойства и методы вычисления. Теорема о среднем. Вычисления объемов тел, ограниченных поверхностями, с применением геометрического смысла двойного интеграла. Интегрирование функции в области d.

    презентация, добавлен 17.09.2013

  • Изучение метода математической индукции. Понятия тождества, неравенства и делимости. Комбинаторика как наука, изучающая множества, размещение и перечисление их элементов. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики. Числа, дроби и системы счисления.

    учебное пособие, добавлен 28.12.2013

  • Рассмотрение плоского волнового фронта, ограниченного апертурой кадрового окна. Оценка операции абстрактного сложения. Исследование особенностей реализации нечетких логик методом Фурье-голографии. Определение интерпретации смысла логического заключения.

    статья, добавлен 19.01.2018

  • Применение теории вероятности для решения технических задач, характеристика ее основных понятий. Основы теории множеств, алгебра событий. Аксиомы теории вероятностей, ее правила. Теорема сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

    лекция, добавлен 30.11.2016

  • Биография и научная деятельность М.А. Наймарка. Теория самосопряженных расширений симметрических операторов. Нормированные кольца и представление об алгебрах. Линейные дифференциальные операторы. Теория групп, группы Ли и теоремы Гельфанда-Наймарка.

    реферат, добавлен 03.06.2015

  • Раздел математики, посвященный решению задач выбора и расположения элементов некоторого множества в соответствии с заданными условиями. Рекуррентные соотношения и производящие функции. Теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе. Теория графов.

    учебное пособие, добавлен 13.01.2014

  • Алгебраические системы, возникающие при формализации свойств коэффициентов сингулярной части операторного разложения произведений полей. Обобщение класса йордановых супералгебр. Анализ задачи о полярном разложении линейных операторов пространства.

    отчет по практике, добавлен 28.10.2018

  • Ограниченные и замкнутые множества. Характеристика множеств в пространствах любого числа измерений. Анализ задач, приводящих к понятию функции нескольких переменных. Геометрический смысл производной. Предел, непрерывность и дифференцируемость функции.

    лекция, добавлен 12.07.2015

  • Изучение особенностей предела функции по Гейне. Исследование теорем о пределах. Рассмотрение методов избавления от неопределенности. Построение графиков элементарных функций. Характеристика предела функции в точке. Анализ сущности множества значений.

    книга, добавлен 21.12.2014

  • Система нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Доказательство существования решения системы интегральных уравнений. Запись операторов в функциональных пространствах с использованием принципа "сжимающих отображений".

    автореферат, добавлен 12.05.2018

  • Понятие и направления исследования множеств, их классификация и разновидности, свойства и отличия. Мощность множества и основные критерии ее оценки. Метрические пространства: внутренность, внешность и граница. Непрерывные отображения. Аксиомы счетности.

    курс лекций, добавлен 28.03.2012

  • Предел функций многих переменных. Анализ пределов и непрерывности в многомерных пространствах. Нахождение частной производной и кратное интегрирование. Фундаментальная теорема анализа функций многих переменных. Теоремы интегрирования векторного анализа.

    контрольная работа, добавлен 27.11.2013

  • Понятие векторной функции. Особенности нахождения предела непрерывности, производной и интеграла вектор-функции. Использование векторных функций в криволинейной системе координат. Характеристика приложения векторных функций в скалярном и векторном поле.

    курсовая работа, добавлен 12.01.2021

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.