Основы функционального анализа
Множества в векторных пространствах. Продолжение положительных функционалов и операторов. Равномерность и топология метрического пространства. Теорема Жордана и простые картины. Выпуклые функции и сублинейные функционалы, алгебра ограниченных операторов.
Подобные документы
Числовые и векторные ряды. Абсолютно и условно сходящиеся числовые ряды. Векторные, векторные метрические и нормированные пространства. Абсолютно сходящиеся ряды в банаховых пространствах. Формулировка теоремы Штейница и схема ее доказательства.
дипломная работа, добавлен 18.04.2011Теория делимости, основанная на единственности разложения натурального числа на простые множители (основная теорема арифметики). Доказательство Э. Уайлсом гипотезы Шимуры-Таниямы. Главные особенности применения матриц и теории групп, результаты.
статья, добавлен 03.03.2018- 53. Алгебра событий
Введения понятия алгебры множеств. Необходимость объединять счетные наборы событий в теории вероятностей. Замкнутость множества относительно счетного числа любых других операций над событиями. Составление функций распределения на основе их рядов.
контрольная работа, добавлен 09.01.2015 Универсальная алгебра и реляционная система. Сигнатура алгебраической системы. Определение функций типа изоморфизм и гомоморфизм. Описание индуцированных операций. Теорема об описании гомоморфных образов. Лемма о конгруенции, порожденной гомоморфизмом.
учебное пособие, добавлен 26.05.2014Изучение математического значения множества отображения. Анализ симметричности и транзитивности функций. Расчет мощности бесконечного множества. Обзор теоремы подмножеств линейного порядка натуральных чисел. Сопоставление произвольной совокупности.
лекция, добавлен 18.10.2013- 56. Теорема Виета
Краткая биография и первые научные достижения Франсуа Виета. Определение "формулы Виета" (зависимости между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения). Доказательство теоремы и ее опровержение, а также практический пример использования.
презентация, добавлен 22.02.2014 Оценка разности спектральных функций для степени оператора Лапласа. Обратные задачи спектрального анализа и интерполяция. Восстановление потенциала в обратной задаче спектрального анализа для возмущенной степени оператора Лапласа в пространстве R2.
автореферат, добавлен 10.12.2013Понятие о симплекс-методе и способы нахождения базисного решения. Определение крайней точки выпуклого множества. Преобразование Гаусса-Жордана и его применение. Симплекс-метод с искусственным базисом (М-метод). Исследование функции f(х) на экстремум.
презентация, добавлен 09.07.2015Предположение о простоте решения теоремы Ферма геометрическим способом. Особенности интерпретации известной формулы с точки зрения многомерности пространства. Физическое понимание множества измерений и способы применения их для расчетов в математике.
доклад, добавлен 23.08.2013Характеристика основной теоремы арифметики и ее роли. Рассмотрение различных колец, в которых она выполняется. Идея изучения математических объектов путем факторизации (разбиения) их на более простые математические объекты. Решение диофантовых уравнений.
статья, добавлен 20.05.2017Описание новых классов фреймов Парсеваля (простых и составных) в произвольных гильбертовых пространствах конечной или бесконечной размерности. Доказательство теорем о представлении составных фреймов Парсеваля через суммирование разных классов простых.
статья, добавлен 31.05.2013- 62. Числовые системы
Определение понятия множества чисел и классификация их систем. Характеристика и доказательство аксиом Пеано по методу математической индукции. Исследование теорем о множестве целых чисел. Очерк сущности множества рациональных и комплексных чисел.
реферат, добавлен 29.10.2013 Алгебра логики или булева алгебра (по имени английского математика Джона Буля) как математическая основа цифровой электроники и вычислительной техники. Сложные функции алгебры логики. Результаты экспериментального исследования логического элемента.
практическая работа, добавлен 02.08.2013Изолированные особые точки аналитической функции. Определение вычетов. Нули аналитической функции. Понятие изолированных особых точек, их определение. Теорема о связи нулей и полюсов. Вычет аналитической функции в особой точке. Основная теорема о вычетах.
контрольная работа, добавлен 30.07.2017Завершение проблемы великой теоремы Ферма (ТФ). Бесконечный спуск для нечётных показателей. Доказательство ТФ методами элементарной алгебры. Алгоритм решения Диофантовых уравнений. Закономерность распределения простых чисел в натуральном числовом ряду.
статья, добавлен 30.03.2017Понятие множества, его структура и главные элементы, существующие операции и порядок их реализации, способы задания. Сущность и методика пересечения, объединения, вычитания. Механизм и основные правила нахождения декартового произведения множества.
контрольная работа, добавлен 24.02.2015Использование принципа линейной нормальной классификации объектов в многомерных пространствах признаков для построения классификаторов в случае множеств сложной структуры. Построение алгоритма проверки включения заданной точки пространства в множество.
статья, добавлен 30.05.2017Изучение свойств и описание состава пространств С.Л. Соболева: плотность, определения и обозначения. Исследование структуры интегральных операторов со слабой особенностью. Представления функции и теоремы вложения Соболева: эквивалент норм в пространстве.
лекция, добавлен 08.11.2012- 69. Экстремумы
Классические методы поиска экстремума функции одной переменной. Определение глобального максимума или минимума функции одной переменной. Выпуклые и вогнутые функции. Методы исключения интервалов. Поиск экстремумов функции нескольких переменных.
курсовая работа, добавлен 21.08.2008 Анализ предмета и модели механики. Объект классической механики. Момент силы относительно точки. Теорема о зависимости момента от центра. Теорема о проекциях моментов. Момент силы относительно оси. Главный момент системы сил. Вращательная система сил.
лекция, добавлен 11.01.2020Формулировка проблемы достижения условия непрерывности G и описание соответствующих уравнений для решения этой задачи. Функционалы "сдвиг кривой" и Квази-G1. Решение вариационных задач без ограничений в соответствии с теоремой Ферма, описание алгоритма.
статья, добавлен 21.06.2018Анализ приемов нахождения решений дифференциальных уравнений через элементарные или специальные функции. Принцип сжатых отображений. Понятие метрического пространства. Решение задач методами последовательных приближений Пикара, Эйлера, Рунге-Кутта.
дипломная работа, добавлен 21.09.2016Аксиомы топологии, примеры топологических пространств. Понятие про открытое и замкнутое множество. Аксиомы булевой алгебры, примеры. Булево объединение и пересечение произвольного семейства элементов алгебры. Понятие про регулярные замкнутые множества.
курсовая работа, добавлен 10.07.2012Понятие алгебры событий. Рассмотрение стохастического эксперимента определения вероятности. Свойства суммы и произведения событий. Методы расчета совместного появления двух величин. Основные формулы для исчисления функции Лапласа и теоремы Байеса.
методичка, добавлен 07.10.2015Теория модулярных форм. Анализ соответствия между элементами конечных групп и модулярными формами, основанный на рассмотрении характеристических многочленов операторов. Проблема нахождения конечных групп на примере элементарных абелевых 2-групп.
статья, добавлен 31.05.2013