Симетрiї лi та точнi розв’язки деяких нелiнiйних еволюцiйних систем рiвнянь з поперечною дифузiєю
Знаходження та застосування операторів алгебри інваріантності. Дослідження властивостей та інтерпретація отриманих розв’язків. Умови редукції до систем звичайних диференціальних рівнянь, побудова точних розв’язків для нелiнiйних систем звичайних рівнянь.
Подобные документы
Розв’язання задачі групової класифікації для квазілінійних рівнянь гіперболічного типу найбільш загального вигляду у двовимірному просторі–часі, симетрійна редукція. Побудова математичних моделей з заданою симетрією і знаходження їх точних розв’язків.
автореферат, добавлен 28.07.2014Еволюція станів в просторі ядерних операторів. Нерівноважні кластерні розклади еволюційних операторів багаточастинкових систем, на основі яких визначаються розв'язки ланцюжків рівнянь Боголюбова та нелінійних рівнянь Ліувілля класичних і квантових систем.
автореферат, добавлен 29.09.2015Застосування класичного методу симетрійної редукції та методу умовних симетрій для класифікації, пошуку інваріантів, проведення редукції та знаходження точних розв'язків нелінійних хвильових диференціальних рівнянь. Q-умовна симетрія рівняння акустики.
автореферат, добавлен 20.04.2014Дослідженні крайових періодичних задач як для звичайних диференціальних рівнянь і тотожностей з частинними похідними. Умови існування розв’язків, що задовольняють умови лінійного неоднорідного гіперболічної рівності, що містить змінну другого порядку.
автореферат, добавлен 14.09.2014Доведення існування, представлених методом нерівноважних кластерних розкладів, розв’язків рівнянь Боголюбова для несиметричних одновимірних багаточастинкових динамічних систем. Кумулянт еволюційного оператора рівняння Ліувілля, встановлення леми.
автореферат, добавлен 14.09.2014Список диференціальних інваріантів першого порядку для реалізацій дійсних розв’язних алгебр Лі розмірності 3 та 4 в просторах з однією незалежною змінною. Перелік диференціальних інваріантів першого порядку. Ряд нових точних розв’язків рівнянь Максвелла.
автореферат, добавлен 28.07.2014Метод прямої перевірки правильності розв’язків диференційних рівнянь руху матеріальної частинки вздовж лопатки, що обертається. Вивчення механізованих сільськогосподарських процесів. Розв’язки лінійних рівнянь другого порядку з постійними коефіцієнтами.
статья, добавлен 29.09.2016Дослідження асимптотичного поводження при правильних розв’язків суттєво нелінійного неавтономного звичайного диференціального рівняння. Ознаки існування і відсутності сингулярних, правильних, коливних, неколивних і монотонних розв’язків різних типів.
автореферат, добавлен 10.08.2014Три типи структур зв'язків між елементами у багатовимірній системі зв'язаних відображень. Доведення існування повністю та частково синхронізованих розв'язків у кожній з систем. Умови сильної та слабкої стійкості повністю синхронізованих розв'язків.
автореферат, добавлен 05.08.2014Дослідження задачі про знаходження конструктивних умов існування та побудові розв'язків лінійних та нелінійних систем диференціальних рівнянь з переключеннями та імпульсним впливом типу "interface conditions". На основі теорії псевдообернених матриць.
автореферат, добавлен 29.07.2014Побудова загального розв’язку поставлених задач на основі методу суперпозиції у вигляді суми двох розв’язків вихідних рівнянь теорії пружності. Аналіз функціональних рівнянь і їх зведення до нескінченної системи парних лінійних алгебраїчних рівнянь.
автореферат, добавлен 29.08.2015Побудова нових класів точних розв’язків задач про рух систем гіроскопів Лагранжа невільного та напівзамкненого типів. Вибір змінних, що описують положення механічних об’єктів у інерціальному просторі; одержання рівнянь руху об’єктів у таких змінних.
автореферат, добавлен 15.11.2013- 13. Дослідження умов існування одного класу інваріантних співвідношень рівнянь динаміки твердого тіла
Вивчення та оцінка поліноміальних розв’язків диференційних рівнянь руху твердого тіла в магнітному полі з урахуванням ефекту Барнетта-Лондона. Умови існування одного інваріантного співвідношення у диференційних рівнянь Д. Гріолі – М.П. Харламова.
автореферат, добавлен 24.06.2014 Метод кластерних розкладів еволюційних операторів системи скінченного числа частинок, розв’язок початкової задачі для ланцюжка рівнянь Боголюбова. Теорема існування розв’язку в кумулянтному представленні початкової задачі для дуального ланцюжка рівнянь.
автореферат, добавлен 28.08.2014Розгляд системи рівнянь, яка описує коливання термопружної пластини з нелінійністю Бергера. Визначення оцінки на фрактальну вимірність атрактора. Близькість розв'язків термов'язкопружної системи рівнянь з пам'яттю до розв'язків початково-крайової задачі.
автореферат, добавлен 11.08.2015Можливість використання нових анізотропних розв’язків рівнянь загальної теорії відносності для побудови моделей надгустих релятивістських конфігурацій. Вплив анізотропії на фізичні властивості описуваних ними об’єктів. Дослідження "міні-порожнеч".
автореферат, добавлен 22.07.2014- 17. Закритична поведінка та розгалуження розв’язків у нелінійних задачах теорії циліндричних оболонок
Розробка методу та алгоритмів розв’язання двовимірних нелінійних крайових задач на основі ітеративної апроксимації їх розв’язків у поєднанні з чисельним інтегруванням одновимірних диференційних рівнянь. Аналіз закритичної поведінки циліндричних оболонок.
автореферат, добавлен 26.08.2014 Пошук бімодальних наближених розв’язків нелінійного кінетичного рівняння Больцмана. Дослідження взаємодії гвинтових потоків в газі з твердих куль. Аналіз геометричних та фізичних особливостей нестаціонарних максвелівських розв’язків рівняння Больцмана.
автореферат, добавлен 27.07.2014Отримання достатніх умов стійкості за Ляпуновим розв'язків лінійних і нелінійних систем з імпульсною дією, многовиду станів рівноваги неголономної системи з ударами. Розгляд достатніх умов практичної та технічної стійкості розв'язків квазілінійних систем.
автореферат, добавлен 29.07.2014Огляд достатніх умов існування четвертого загального інтеграла типу Ейлера для узагальнених рівнянь Ейлера-Пуассона. Характеристика ефективного способу дослідження орбітальної стійкості періодичних розв’язків автономних систем з першими інтегралами.
автореферат, добавлен 15.11.2013Знаходження та застосування нових класів точних розв'язків рівняння Шредінгера для спінових ефективних потенціалів з простими явними аналітичними виразами для потенціальних полів, рівнів енергії та хвильових функцій зв'язаних стаціонарних станів.
автореферат, добавлен 18.11.2013Отримання нових форм функції Ляпунова для певного класу динамічних систем. Характеристика системи звичайних диференціальних рівнянь, що моделюють рух механічних систем. Спосіб чисельної оцінки області притягання автономної системи при функції Ляпунова.
автореферат, добавлен 14.07.2015Розв’язання обернених задач розсіяння для операторів Шредінґера з неермітовими трикутними матричними потенціалами на півосі і осі. Отримання необхідних умов фазової напівеквівалентності напівермітових потенціалів. Поширення теореми Марченка-Аграновича.
автореферат, добавлен 26.09.2015Визначення властивостей даних розсіяння несамоспряженої задачі на осі з трикутним матричним потенціалом. Ознайомлення з методами застосування поняття фазово-еквівалентних матричних потенціалів. Вивчення способу розв’язку оберненої задачі розсіяння.
автореферат, добавлен 26.07.2014Дослідження класичної та умовної симетрій системи нелінійних рівнянь реакції-дифузії. Методика пошуку точного визначення рівнянь Колмогорова–Петровського–Піскунова та Фішера, які мають широке застосування в різноманітних моделях теплопровідності.
автореферат, добавлен 25.08.2014