Линейная алгебра. Аналитическая геометрия
Понятие и виды матриц, операции с ними. Способы вычисления определителей второго, третьего и высших порядков. Матричный способ задания системы линейных уравнений. Свойство параллельности и перпендикулярности прямых. Уравнения плоскости в пространстве.
Подобные документы
Понятие линейной алгебры и две ее основные задачи: решение системы линейных алгебраических уравнений и определение собственных значений и собственных векторов матрицы. Численные методы решения данных задач: Гаусса, Крамера, итерации для линейных систем.
контрольная работа, добавлен 12.12.2012Особенности линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на плоскости. Построение фазового портрета поведения кривых однородной системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами на плоскости.
реферат, добавлен 29.11.2015Изучение уравнения прямой линии с направляющим вектором. Гипербола - множество точек плоскости, для которых модуль разности расстояний до двух фиксированных фокусов постоянный. Векторная функция скалярного аргумента. Прямая линия, кривые второго порядка.
презентация, добавлен 29.10.2017Особенности линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на плоскости. Определение точки равновесия (нулевого решения) однородной системы линейных уравнений. Расчет поведения фазовых кривых линейной автономной системы на плоскости.
контрольная работа, добавлен 29.11.2015Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости и системы координат в геодезии и картографии. Применение матриц, элементов теории графов и систем линейных уравнений в географии. Исследования с помощью производных, дифференциалов и интегралов.
учебное пособие, добавлен 15.04.2014Определители матриц. Миноры и алгебраические дополнения. Решение линейных уравнений. Метод Гаусса. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Размерность и базис линейного пространства. Расстояние от точки до плоскости. Поверхности вращения.
шпаргалка, добавлен 25.03.2011Основы линейной и векторной алгебры. Пределы и непрерывность. Дифференциальное исчисление функций с одной и несколькими переменными. Зависимость производной от направления. Аналитическая геометрия и комплексные числа. Тригонометрическая форма записи.
курс лекций, добавлен 09.10.2013Изучение основных способов задания прямой на плоскости и в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве: параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся. Взаимное расположение прямой и плоскости: параллельна, лежит в плоскости и ее пересекает.
курсовая работа, добавлен 01.12.2017Понятие и назначение определителей, основные положения их теории, методы вычисления и свойства. Минор и алгебраическое дополнение элемента определителя. Метод эффективного понижения порядка. Сущность матриц и порядок проведения операций над ними.
контрольная работа, добавлен 26.07.2009Решение системы линейных уравнений матричным способом и по правилу Крамера. Построение области допустимых решений. Решение закрытой транспортной задачи. Составление экономико-математической модели линейного программирования. Минимизация целевой функции.
контрольная работа, добавлен 11.04.2009Решение систем линейных уравнений методом Крамера. Матрицы и операции над векторами. Плоскости и прямая в пространстве. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции. Методы вычисления неопределенного и определенного интеграла.
учебное пособие, добавлен 13.01.2014Основные аксиомы стереометрии, правила пересечения плоскостей. Условия параллельности прямых и плоскостей. Особенности изображения пространственных фигур, построение проекции. Перпендикулярность прямых и плоскостей, углы и расстояния в пространстве.
реферат, добавлен 01.12.2010Понятие и структура матриц, их классификация и типы, подходы к анализу. Типы и свойства операций, производимых над матрицами: сложение, умножение. Понятие определителя матрицы, а также правила его вычисления. Системы линейных алгебраических уравнений.
лекция, добавлен 12.11.2017Геометрические и аффинные преобразования на плоскости. Применение однородных координат для матричной формы записи уравнений аффинных преобразований. Свойства и способы задания аффинного преобразования плоскости, которые переводят прямую в прямую.
реферат, добавлен 08.04.2020- 90. Линейная алгебра
Некоторые простейшие свойства линейных пространств, базис и координаты элементов линейного пространства. Критерий совместности общей линейной системы уравнений. Основные метрические понятия в евклидовом пространстве. Неравенство Коши-Буняковского.
учебное пособие, добавлен 13.02.2016 Решение системы линейных уравнений методом Гаусса, нахождение предела и производной функции. Составление уравнения касательных, схематичное построение графиков. Вычисление расширенной матрицы, определение промежутков знаков постоянства и экстремумов.
контрольная работа, добавлен 21.10.2014- 92. Матричный анализ
Вычисление элементов матрицы суммы. Определитель третьего порядка и правило треугольников. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Косинус угла между векторами. Уравнение плоскости, проходящей через точку. Объем тетраэдра с заданными вершинами.
контрольная работа, добавлен 30.09.2013 Рассмотрение уравнения прямой, заданной угловым коэффициентом и в отрезках, основные отличия. Процесс нахождения расстояния от точки до прямой на плоскости. Сущность канонического и параметрического уравнений. Правила взаимного расположения двух прямых.
лекция, добавлен 23.10.2013Определение перпендикулярности прямых в пространстве, их расположение относительно друг друга. Определение прямой, перпендикулярной плоскости. Примеры и геометрические задачи, представляющие графическую интерпретацию прямой, перпендикулярной плоскости.
презентация, добавлен 29.01.2015Проблема сложности вычислений как одна из важнейших проблем в дискретной математики. Множества и основные операции над ними. Основные законы операций над множествами. Прямые произведения и функции. Теорема Кантора. Матричный способ задания множеств.
реферат, добавлен 16.05.2012Декартова, полярная, цилиндрическая и сферическая системы координат на плоскости. Линии и прямые на плоскости. Угол между прямыми. Общее уравнение прямой. Выражение векторного произведения через координаты сомножителей. Угол между прямой и плоскостью.
методичка, добавлен 11.06.2014Формульное выражение метода вычитания и умножения матриц на число. Возведение математического объекта в степень. Транспортирование единичных детерминант на число. Нахождение множественных характеристик квадратной матрицы второго и третьего порядков.
презентация, добавлен 15.03.2014Сущность и структура линейных уравнений, их разновидности и свойства. Критерий совместности системы линейных уравнений, исследование теоремы Кронекера-Капелли. Метод Гаусса: содержание и назначение, сферы применения. Свойство свободных переменных.
лекция, добавлен 26.03.2012Теоретические аспекты понятия матрицы, правила основных операций над н6ими (сложения, умножения, умножения на число). Определитель в теории систем линейных уравнений, его вычисление и основные свойства. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
реферат, добавлен 30.10.2010- 100. Классическая алгебра
Аналитическое решение алгебраического уравнения n–ой степени (в радикалах). Примеры решения проблем собственных значений для нахождения функций от матриц и устойчивости линейных дифференциальных и разностных уравнений. Свойства доминирующего корня.
научная работа, добавлен 22.07.2014