Теоремы о неподвижных точках и их применения
Доказательства классических теорем о неподвижных точках (в том числе и в бесконечномерном случае), их применения в теории дифференциальных уравнений. Сущность теоремы Банаха о сжатии полных метрических пространств, вычисление теоремы Брауэра для круга.
Подобные документы
Описание одного из доказательств теоремы Пифагора. Существующая формула теоремы Пифагора как упрощённый вариант её решения, который можно использовать только для количественной оценки результата. Выведение полной формулы, качественный анализ результата.
статья, добавлен 03.03.2018Рассмотрение многомерных обобщений теоремы Абеля. Построение тройки тетраэдров по их двойственным графам. Вычисление смешанного объема суммы с помощью программы Wolfram. Доказательство неразрешимости группы монодромии системы и наличия транспозиции.
контрольная работа, добавлен 26.07.2016Теоремы сложения и умножения вероятностей. Использование формулы полной вероятности и формулы Байеса. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Составление ряда распределения. Вычисление математического ожидания и среднего квадратического отклонения.
контрольная работа, добавлен 06.11.2012Рассмотрение понятия математического доказательства. Проблема обозримости в связи с применением компьютеров в математике. Пример доказательства теоремы о четырех красках. Эпистемология математического доказывания в контексте теоретико-типового подхода.
статья, добавлен 06.04.2021Центральная предельная теорема теории вероятностей как совокупность предложений, устанавливающих условия возникновения нормального закона распределения. Теорема Ляпунова и Лапласа как простейшие формы центральной предельной теоремы и их доказательство.
реферат, добавлен 18.03.2014Свойства достоверного и невозможного события в теории вероятности. Роль комбинаторики в числе других разделов математики. Теоремы и формулы, используемые для уравнений по теории вероятностей. Математическое ожидание дискретной случайной величины.
учебное пособие, добавлен 29.01.2014Ознакомление с общими характеристиками теории вероятности. Применение теоремы Бернулли, формулы полной вероятности, центральной предельной теоремы. Сложение и умножение вероятностей. Нахождение оптимального решения, руководствуясь "правилом Лапласа".
контрольная работа, добавлен 17.11.2015Изучение особенностей непосредственного подсчета вероятностей. Определение сущности статистической и геометрической вероятности. Характеристика центральной предельной теоремы. Исследование распределения случайных величин. Анализ теоремы Линдеберга.
контрольная работа, добавлен 30.03.2015Рассмотрение Теоремы Фейербаха и теоремы Эйлера об окружности девяти точек. Ознакомление с историей ее доказательства и названия. Построение прямой Эйлера и описанной окружности. Изучение свойств окружности Эйлера, нахождение ее центра и радиуса.
презентация, добавлен 08.09.2014Пифагор как великий древнегреческий ученый, математик и философ, анализ биографии. Особенности применения теоремы Пифагора в строительстве. Рассмотрение основных способов вычисления стороны прямоугольных треугольников по двум известным сторонам.
презентация, добавлен 31.10.2013Теорема Пифагора - фундамент, базис и основа всех математических вычислений, расчетов и многих изобретений. Использование информационных технологий в обучении геометрии. Доказательства, обобщение, области применения результатов теоремы Пифагора.
реферат, добавлен 04.11.2014Рассмотрение уравнений второго порядка, разрешенных относительно второй производной. Формулировка и доказательство теоремы Коши (о существовании и единственности решения дифференциального уравнения). Геометрический смысл теоремы, ее общее решение.
презентация, добавлен 17.09.2013Приближённое вычисление гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника. Рассмотрение полной формулы теоремы Пифагора. Математический расчет суммы квадратов длин катетов. Количественные оценки параметров прямоугольного треугольника на плоскости.
статья, добавлен 26.01.2019Сущность и схема метода Монте-Карло, оценка его погрешности и практическое использование для решения задач, связанных с системами массового обслуживания. Предельные теоремы теории вероятностей, применение способа усреднения подынтегральной функции.
контрольная работа, добавлен 10.01.2012Характеристика полных, приведенных и неполных квадратных уравнений. Особенность изучения теоремы Виета. Формирование задания с отрицательным дискриминантом. Главный анализ введения комплексных чисел. Проведение исследования корней биквадратной задачи.
презентация, добавлен 16.07.2017Сущность и значение кодирования программ. Характеристика и отличительные черты теоремы о параметризации, описание и специфика универсальных функций. Применение теоремы Клини о нормальной форме. Синтаксис и семантика, теорема Райса и математическая логика.
контрольная работа, добавлен 30.12.2015Рассмотрение тригонометрического отображения действительных чисел. На основании этого получение элементарного доказательства последней (великой) теоремы П. Ферма. Вывод тригонометрических выражений. Исследование геометрической интерпретации функции.
статья, добавлен 26.06.2018История развития квадратных уравнений. Эволюция подходов к решению Древнего Вавилона, Диофанта, Индии, ал-Хорезми, Европы в 13-17 веках. Краткая характеристика теоремы Виета. Особенности применения различных способов решения квадратных уравнений.
научная работа, добавлен 16.09.2016Положения и теоремы теории вероятности в теории надежности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Теорема гипотез и формула Бейеса. Обработка статистических данных про надежность элементов. Критерий согласия при оценке статистических гипотез.
контрольная работа, добавлен 03.11.2012Сравнения в кольце целых чисел. Основные теоремы о сравнениях. Сравнения первой степени с одной переменной. Теоремы о неразрешимости и разрешимости сравнений. Сравнения по простому модулю с одним и с несколькими неизвестным. Системы сравнений, их виды.
курсовая работа, добавлен 09.06.2016Рассмотрение центральной предельной теоремы. Характеристика неравенства Чебышева, изучение его доказательства. Определение особенностей закона больших чисел в форме Чебышева. Выявление значения теоремы Бернулли, Пуассона. Формулировка неравенства Маркова.
реферат, добавлен 12.11.2015Доказательство теоремы существования и единственности решения аналога задачи Франкля для уравнения смешанного параболо-гиперболического типа третьего порядка. Представление теоремы об однозначной разрешимости нелокальной внутренне-краевой задачи.
автореферат, добавлен 27.03.2018Методы получения функционального уравнения для доказательства великой теоремы Ферма. Исследование матрицы распределения составных чисел в ряду натуральных числовых значений. Составление системы уравнений для нахождения показателей пифагоровых троек.
учебное пособие, добавлен 30.03.2017Характеристика и сущности теории функций действительного переменного. Знакомство с основными теоремами, их доказательство. Анализ теоремы о произведениях конечного числа счетных множеств. Особенности теоремы, отображающей образ счётного множества.
контрольная работа, добавлен 25.12.2011Общие сведения об отражающей функции. Эквивалентность совпадения отражающих функций, вспомогательные утверждения и их доказательства. Решение задачи возмущения дифференциальных систем, не меняющего отражающей функции, справедливость теоремы.
курсовая работа, добавлен 13.04.2014