Метод конечных разностей
Описание применения численных методов для решения задач математической физики. Рассмотрение сходимости, устойчивости и порядка аппроксимации как основы анализа сеточных схем. Решение одномерного уравнения теплопроводности методом конечных разностей.
Подобные документы
Рассматривается общая схема метода Фурье, уравнения 2-го порядка. Проводится поиск классов точных частных решений уравнений математической физики методом разделения переменных. Охарактеризованы основные области наук, где нашли своё применение ряды Фурье.
курсовая работа, добавлен 03.07.2022Физические основы и формулы, описывающие механику. Положения молекулярной физики. Решение задач по термодинамике. Основные физические принципы электричества и магнетизма. Описание природы колебаний и волн. Законы квантовой физики. Физика твёрдого тела.
учебное пособие, добавлен 24.11.2012Сведения по методам, алгоритмам и программам решения на электронных вычислительных машинах уравнений теплопроводности. Примеры решения линейных, нелинейных, одномерных, двумерных и нестационарных задач. Численное моделирование процессов теплообмена.
учебное пособие, добавлен 17.05.2014Проведение численного алгоритма для исследования двумерных волноведущих систем. Использование метода конечных разностей во временной области, TS/SF и идеального согласованного слоя. Изучение двумерных фотонных кристаллов и основанных на них устройств.
статья, добавлен 06.11.2018Основные зависимости метода конечных элементов. Системы координат, силы и перемещения. Матрицы жесткости конечных элементов. Преобразование координат и последовательность расчета. Инструкция подготовки исходных данных. Система уравнений равновесия задачи.
методичка, добавлен 29.04.2012Алгоритмы решения уравнения колебания струны и уравнения теплопроводности. Преобразование формулы Даламбера к каноническому виду, содержащему смешанную производную. Использование формулы Пуассона. Разработка программы с применением пакета Mathematica 5.0.
лабораторная работа, добавлен 30.10.2013- 32. Получение аналитических решений задач теплопроводности с переменными физическими свойствами среды
Рассмотрение метода получения аналитических решений задач теплопроводности, основанного на использовании дополнительных граничных условий, получаемых из основного дифференциального уравнения краевой задачи. Изменение невязки уравнения во времени.
статья, добавлен 28.01.2020 Применение метода смешанных конечных элементов к задаче вычисления мод цилиндрических волноводов с переменным заполнением. Для решения проблемы аппроксимации поля в нуле введен идеально проводящий цилиндр малого радиуса, расположенный на оси волновода.
статья, добавлен 06.11.2018Применение метода конечных объемов для расчета электрического поля пространственно-однородной трехмерной среде. Построение расчетной сетки на основе разбиения пространства, известного как триангуляция Делоне с применением в расчетной схеме ячеек Вороного.
статья, добавлен 02.02.2019Исследование актуальности математического моделировании взаимодействия соосных оболочек системы "оболочка-жидкость-оболочка". Обоснование эффективности применения численных методов в решении уравнений Навье-Стокса. Математическая модель гидроупругости.
статья, добавлен 02.03.2019Решение уравнения теплопроводности, используя разностную схему. Получение распределения температуры между ее граничными значениями. Зависимость распределения температуры от количества шагов интегрирования. Реализация схемы на языке программирования.
лабораторная работа, добавлен 11.01.2020Линейное однородное уравнение в частных производных первого порядка. Типичные физические задачи, приводящие к уравнениям второго порядка: волновому, теплопроводности (диффузии). Метод интегральных преобразований Фурье и Лапласа в решении краевых задач.
шпаргалка, добавлен 15.10.2016Основная информация о светодиоде и его конструкции. Решение нелинейного одномерного и двумерного уравнения теплопроводности светодиода. Описание физической постановки для одномерной и двумерной задачи. Листинг программы по решению одномерной задачи.
курсовая работа, добавлен 19.05.2018Разработка модели для расчета процесса нагрева воды созданной в программном пакете COMSOL - универсального инструмента для решения инженерных задач. Описание программного пакета основанного на численном методе, именуемом "метод конечных элементов".
контрольная работа, добавлен 13.09.2017Рассмотрение общих понятий процессов теплопроводности и теплообмена. Нахождение распределения температуры по толщине стенки с учетом конвективной передачи тепла и при стационарной теплопередаче методом конечных элементов с помощью программы ELCUT.
курсовая работа, добавлен 21.04.2016Оценка влияния зависимости коэффициента теплопроводности от температуры на развитие бесконечно малых и конечных возмущений в области аномальной термодиффузии. Определение границы устойчивости основного течения относительно наиболее опасных возмущений.
статья, добавлен 26.04.2019Вывод уравнения теплопроводности. Автомодельное решение уравнений теплопроводности, функция Грина. Решение задачи Коши на бесконечной прямой. Граничные условия второго рода (однородные). Классификация интегральных уравнений; знаменатель Фредгольма.
курс лекций, добавлен 08.02.2015Классическая теория теплопроводности Фурье. Несостоятельность применения уравнения теплопроводности распространения тепла в разных средах. Применение вектора Умова. Какие процессы теплообмена происходят на границах раздела разных агрегатных состояний.
статья, добавлен 27.08.2016Аналитическое решение гиперболического уравнения теплопроводности для бесконечной пластины при симметричных граничных условиях первого рода. Характеристика методов расчета коэффициента релаксации, экспериментальное определение которого затруднительно.
статья, добавлен 31.08.2018Исследование расчетной схемы в конечных разностях для системы гиперболических уравнений, известных в электротехнике как телеграфные уравнения и которые описывают процесс распространения волн потенциала и тока в длинной линии. Анализ метода аппроксимации.
статья, добавлен 02.02.2019Рассмотрение аналитического метода поиска решения двумерной задачи теплопроводности конечного цилиндра в виде произведения решений одномерных уравнений теплопроводности бесконечной пластины и бесконечного цилиндра. Расчет температурного поля цилиндра.
статья, добавлен 31.08.2018Решение уравнения Пуассона для бесконечного равномерно заряженного цилиндра. Интегрирование уравнения для потенциала. Расчет электростатических полей, ограниченных какой-либо проводящей поверхностью правильной формы. Метод конформных преобразований.
лекция, добавлен 25.06.2013Выбор методов аппроксимации измерительных данных при недостатке измерительной информации и воздействии помех. Постановка задачи определения наблюдаемости, управляемости и устойчивости динамической системы и приведение решения на конкретном примере.
статья, добавлен 29.03.2015Характеристика решения одномерного стационарного уравнения теплопроводности однородного стержня с помощью расчетной схемы. Проведение исследования реализации расчетной схемы на языке MATLAB. Особенность прохождения системой к линейному распределению.
отчет по практике, добавлен 12.01.2020Переход дифференциального уравнения теплопроводности в уравнение Лапласа для стационарного двухмерного температурного поля. Решение уравнения Лапласа методами релаксации, электротепловой аналогии и графическим методом. Принцип работы электроинтегратора.
практическая работа, добавлен 27.08.2013