Бутылка Клейна
Научная деятельность Ф. Клейна, его биография. Конструирование бутылки Клейна. Первое доказательство непротиворечивости геометрии Лобачевского как одно из важнейших достижений математика. Связь бутылки Клейна с лентой Мёбиуса и проективной плоскостью.
Подобные документы
Изучение жизненного пути и научной деятельности Лобачевского Николая Ивановича - великого математика, одного из творцов неевклидовой геометрии. Юношеские и студенческие годы. Педагогическая, административная и исследовательская деятельность ученого.
реферат, добавлен 12.01.2011- 27. Пьер Ферма
Биография французского математика, одного из создателей аналитической геометрии и теории чисел, Пьера Ферма. Математика как увлечение. Две знаменитые теоремы из области теории чисел: малая теорема Ферма и "великая" теорема Ферма, их суть и доказательство.
доклад, добавлен 07.05.2015 Определения двумерной нечеткой проективной геометрии. Определение параметров и функции принадлежности двумерной нечеткой точки. Применение нечеткой проективной геометрии и статистической обработки результатов опытов при учете неравноточности измерений.
статья, добавлен 03.02.2017Особенности построения проективной плоскости на базе трехмерного векторного пространства, аналитически и аксиоматически. Характеристика проективной плоскости, ее основные свойства. Анализ теорем Дезарга, Паппа, их применение на евклидовой плоскости.
курсовая работа, добавлен 21.05.2012Николай Лобачевский, один из гениальных математиков, краткая биография ученого. Области применения геометрии Лобачевского в науке. Лобачевский - автор фундаментальных работ в области алгебры, теории бесконечных рядов и приближенного решения уравнений.
реферат, добавлен 07.06.2021Биография Пифагора. Неалгебраические доказательства теоремы. Древнекитайское, древнеиндийское доказательство. Доказательство Евклида. Алгебраические доказательства теоремы. Первое и второе доказательство. Определение косинуса угла. Головоломка "Пифагор".
реферат, добавлен 30.01.2016Н.И. Лобачевский и его геометрия. Пятый постулат Евклида. Теорема о существовании параллельных прямых. Взаимное расположение двух прямых на плоскости Лобачевского. Практическое применение геометрии Лобачевского: теорема Пифагора, площадь треугольника.
курсовая работа, добавлен 31.10.2017Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) как одна из неевклидовых геометрий. Евклидова аксиома о параллелях. Разработка модели планиметрии. Параллельные прямые, треугольники и четырехугольники на плоскости и пространстве по Лобачевскому.
реферат, добавлен 28.05.2014Краткая биография Пифагора. Заповеди школы Пифагора, понятие совершенного и дружественного числа. Значение теоремы Пифагора в геометрии, ее различные доказательства (доказательство Гарфилда и пр.). О пифагорейских тройках и гиппократовых луночках.
доклад, добавлен 14.01.2015Связь в исследованиях Гаусса между теоретической и прикладной математикой. Первое сочинение Гаусса по теории чисел и высшей алгебре. Решение проблемы определения орбит малых планет и исследование их возмущений. Исследования по теоретической физике.
реферат, добавлен 15.03.2015Анализ особенностей развития неэвклидовой геометрии. Н.И. Лобачевский и его геометрия. Пятый постулат Евклида. Параллельные прямые по Лобачевскому. Теорема о существовании параллельных прямых. Треугольники и четырехугольники на плоскости Лобачевского.
курсовая работа, добавлен 26.09.2017Лист Мёбиуса как топологический объект, простейшая односторонняя поверхность с краем, прародитель символа бесконечности. Его свойства, геометрическое и параметрическое описание. Лист Мёбиуса в скульптурах, графическом искусстве, технических изобретениях.
реферат, добавлен 25.11.2014История возникновения неевклидовой геометрии. Основные понятия Лобачевского о пространственных структурных отношениях и их обобщение, области применения. Нахождение моделей плоскости и протяженности. Аксиома о параллельных прямых и уравнение сферы.
реферат, добавлен 04.09.2014Геометрическое понятие "сферический треугольник" и его свойства. Неевклидова и евклидова геометрии. Аксиома параллельности прямых. Некоторые факты из геометрии Лобачевского. Основные понятия сферической геометрии. Равнобедренный сферический треугольник.
творческая работа, добавлен 03.05.2019Описание и доказательство теоремы о трех перпендикулярах, ее значение для геометрии. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Определение расстояния между параллельными плоскостями, скрещивающимися прямыми, прямой и параллельной ей плоскостью.
презентация, добавлен 13.12.2015Квазискалярное произведение двух точек на проективной плоскости. Общий вид формулы Эйлера. Пример телепортации прямой из гиперболической геометрии в эллиптическую. Внутренняя и наружная область окружности на сфере. Части тора, особенности геометрии.
статья, добавлен 03.05.2012Математика – одна из древнейших, важнейших и сложнейших компонентов человеческой культуры. Деятельность ученых-математиков Древней Греции: Пифагора, Евклида, Фалеса из Милета, Эратосфена Киренского. Взгляд на математику как на науку сквозь туман старины.
статья, добавлен 25.07.2018Биография великого греческого математика Эратосфена. Его знаменитые работы в математике, географии, геометрии и основание научной хронологии. Сущность метода "Решето Эратосфена". Алгоритм и принцип работы метода отсеивания простых чисел от составных.
презентация, добавлен 12.05.2016Геометрия как одна из древних наук. Древний Египет как государство, оставившее самые ранние математические тексты. Возникновение и развитие геометрии. Сочинение Евклида "Начала". Геометрия Лобачевского. Материалистическая установка философии математики.
презентация, добавлен 21.02.2012Особенности решения задач по начертательной геометрии. Взаимное положение точек, линий и плоскостей, способы их преобразований и построение проекций. Определение истинных величин и октант. Построение сечения многогранника плоскостью и его развертка.
учебное пособие, добавлен 23.11.2011Биография П. Ферма и его вклад в развитие новых отраслей математического анализа, аналитической геометрии и теории вероятностей. История Большой теоремы Ферма. Доказательство леммы 1 (Жермен) и леммы 2 (вспомогательной). Доказательство теоремы Ферма.
реферат, добавлен 30.10.2010Толкование к астрономическому сочинению Птолемея и знаменитым геометрическим “Началам" Евклида Гипатии Александрийской. Математические исследования С. Ковалевской. Научная и общественная деятельность Н. Бари. Сотрудничество Н. Лобачевского и С. Яновской.
реферат, добавлен 04.04.2009Анализ главных причин истинности геделева предложения. Связь допущения обоснованности или непротиворечивости формальной системы с неустранимым "прыжком" от размышлений о формальных теориях арифметики к эпистемологическим вопросам об обосновании веры.
статья, добавлен 25.09.2020История применения алгебры в геометрии. Основные уравнения конических сечений. Анализ изложения аналитической геометрии у Декарта и Ферма. Кинематическое образование линий. Геометрия как раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы.
контрольная работа, добавлен 20.10.2012Взаимосвязь истории и математики. Вклад в развитие математических наук С.Л. Соболева, Н.И. Лобачевского, Н.Е. Жуковского и других русских ученых. Задачи из работ Эйлера и "Арифметики" Магницкого. Проверка знаний школьников с помощью конкурса и ребусов.
презентация, добавлен 28.10.2011