Элементы дифференциальной геометрии поверхностей
Параметризация поверхностей с помощью внутренних криволинейных координат. Первая и вторая квадратичные формы поверхности, средняя и гауссова кривизна. Вычисление характерных величин для простых поверхностей: сферы, цилиндра, конуса и геликоида.
Подобные документы
Применение персональных компьютеров к решению проблем выявления закономерности распределения простых чисел и подтверждения гипотезы Эйлера–Гольдбаха. Доказывание существования бесконечного множества простых чисел. Вычисление таблицы простых чисел.
статья, добавлен 26.04.2019Терминология и свойства тройных интегралов, вычисление с помощью массы неоднородного тела, а также декартовых, цилиндрических и сферических координат. Применение тройных интегралов для расчета координат центра тяжести, инерции и кинетической энергии тела.
реферат, добавлен 10.11.2010Определение зависимости пятого постулата от третьего. Рассмотрение псевдосферических поверхностей вращения. Рассмотрение равносильной аксиомы параллельности Евклида. Обзор сферического и эллиптического пространства Римана с отождествлёнными точками.
статья, добавлен 28.09.2016Изучение гладких многообразий. Примеры замкнутых поверхностей. Теорема Эйлера о многогранниках. Определение проективной плоскости по Риману. След движения окружности по плоскости. Алгебраическая топология многообразий. Группы гомотопий и гомологий.
книга, добавлен 25.11.2013Введение геометрического объекта в систему отсчета. Использование метода секущих плоскостей и вспомогательных сфер. Построение проекции объекта, стоящего на плоскости. Геометрические свойства равнобедренного треугольника. Натуральная величина высоты.
учебное пособие, добавлен 27.08.2017- 106. Средняя величина
Понятие средней величины, условия применения. Виды средних и способы их вычисления. Средняя арифметическая. Средняя гармоническая. Средняя геометрическая. Средняя квадратическая и средняя кубическая. Расчет средней величины на конкретном примере.
контрольная работа, добавлен 13.12.2008 Проведение исследования науки о пространственных отношениях и формах тел. Характеристика основных периодов развития геометрии. Особенность формирования "Начал" Евклида. Изучение элементарной, аналитической и дифференциальной геометрических теорий.
презентация, добавлен 19.05.2017Понятие о базах и базовых поверхностях. Общие сведения о размерах, проставляемых на чертежах деталей и их соединений. Выбор и назначение допусков и посадок. Шероховатость поверхностей машиностроительных деталей и правила ее обозначения на чертежах.
курсовая работа, добавлен 26.09.2017Построение одулярной теории кривых и поверхностей, установление связей с евклидовой теорией. Получение кривых с постоянными кривизной и кручением. Траектории движений по векторному полю ускорений движения. Свойства геодезических линий в пространстве.
автореферат, добавлен 15.02.2018Рассмотрение научного вклада Григория Перельмана в математику Советского Союза. Топология многообразий, исследование свойств поверхностей. Новаторская работа Перельмана, посвящённая решению одного из частных случаев гипотезы геометризации Тёрстона.
реферат, добавлен 02.03.2016Выполнение геометрических построений на плоскости и в пространстве, сопутствующих расчетов при помощи компьютерной программы geogebra. Примеры приведения к каноническому виду алгебраических уравнений второго порядка, определяющих линию или поверхность.
статья, добавлен 20.04.2018Характеристика вопросов дифференциальной геометрии многообразий пар фигур, которые решаются с помощью современного метода внешних форм Картана. Исследование особенностей геометрических объектов, которые ассоциируются с рассматриваемой конгруэнцией.
статья, добавлен 23.06.2018Основные различия между прямоугольной системой координат и ортонормированным базисом. Способы определения коллинеарности векторов плоскости. Характеристика пространственного базиса и аффинной системы координат. Примеры задач по геометрии, их решение.
контрольная работа, добавлен 04.11.2012Метод определения и распределения составных и простых чисел, также точное вычисление значения функции пи в интервале от 1 до N. Разработка и анализ эффективности нового алгоритма нахождения распределения простых чисел, условия его использования.
статья, добавлен 19.05.2017Математическое моделирование задач естествознания, физики, маркетинга, исследования космоса, архитектуры. Использование проектной деятельности в современной средней школе. Применение в строительстве архитектурных форм в виде алгебраических поверхностей.
статья, добавлен 08.07.2021Характеристика метода параметрического дифференцирования для численного решения задачи об обтекании строгого конуса осевым сверхзвуковым потоком. Пример решения системы дифференциальных уравнений, описывающих сверхзвуковое обтекание конуса и клина.
реферат, добавлен 10.01.2017Изучение взаимосвязи геометрии и архитектуры. Примеры геометрических зданий с использованием цилиндра, параллелепипеда и пирамиды. Симметрия и дисимметрия, соотношения и пропорции целого и частей в создании пространственно-объемной архитектурной формы.
презентация, добавлен 10.04.2015Суть ортонормированной (декартовой) системой координат, в которой единицы измерения по всем осям равны друг другу. Действия над векторами в координатной форме, вычисление направляющих косинусов. Уравнение окружности, общее преобразование систем координат.
контрольная работа, добавлен 15.05.2011Характеристика определенного интеграла как аддитивного монотонного функционала, заданного на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая – область в множестве задания этой функции. Примеры решения задач.
реферат, добавлен 25.05.2016Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости и системы координат в геодезии и картографии. Применение матриц, элементов теории графов и систем линейных уравнений в географии. Исследования с помощью производных, дифференциалов и интегралов.
учебное пособие, добавлен 15.04.2014Уравнение плоскости, проходящей через точку. Нормальный вектор плоскости. Исследование общего уравнения плоскости. Уравнение плоскости "в отрезках". Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Нахождение расстояния от точки до плоскости.
лекция, добавлен 09.07.2015Матрица квадратичной формы. Преобразование квадратичной формы при линейном однородном преобразовании переменных. Приведение действительной квадратичной формы к нормальному виду. Закон инерции квадратичных форм. Знакоопределенные квадратичные формы.
курсовая работа, добавлен 16.11.2012Основные способы построения геометрической системы: метод координат, аксиоматический подход и определение геометрии по группе преобразований. Проективная плоскость и ее основная (проективная) геометрия. Характеристика Аффинной и Евклидовой геометрии.
реферат, добавлен 25.09.2011Построение методики профилирования дисковых фрез при изготовлении насоса 2ВВ 500/30. Проектирование винтов и инструмента средствами твердотельного моделирования CAD-систем. Проверка метода профилирования по методике обкатки с вычитанием материала.
статья, добавлен 26.10.2010Понятие и происхождение слова "Математика". История возникновения математики как науки в Древней Греции. Ее развитие и применение в жизни. Создание счёта и измерения линий, поверхностей и объёмов. Роль и престиж математики в развитии науки и экономики.
презентация, добавлен 13.01.2016