Наглядная топология
Признаки деформации эластичных тел. Процесс заклеивания узлов и зацеплений. Проектировка векторных полей на плоскости и двухмерных поверхностях. Рассмотрение гомоморфизма без неподвижных точек. Ознакомление со свойствами двухмерных поверхностей.
Подобные документы
Ломаная линия как линия, состоящая из отрезков прямой, расположенных в пространстве под некоторым углом друг к другу. Знакомство с классификацией поверхностей. Рассмотрение основных способов построения линий на гранных поверхностях, анализ особенностей.
курс лекций, добавлен 09.10.2013Рассмотрение уравнения прямой, заданной угловым коэффициентом и в отрезках, основные отличия. Процесс нахождения расстояния от точки до прямой на плоскости. Сущность канонического и параметрического уравнений. Правила взаимного расположения двух прямых.
лекция, добавлен 23.10.2013Изучение свойств фигур на плоскости, основные понятия планиметрии и представления о геометрических телах. Основные свойства точек, прямых и плоскостей, касающиеся их взаимного геометрического расположения и их значения относительно плоскости в аксиоме.
презентация, добавлен 13.04.2012История зарождения перспективного изображения с использованием аксонометрии. Особенности центральной сферической проекции при зрительном восприятии чертежа. Свойства перспективных изображений. Правила расположения точек в перпендикулярной плоскости.
статья, добавлен 22.03.2016Скалярное произведение векторов. Смешанное и векторное произведения векторов. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве. Понятие о поверхностях второго порядка в трехмерном пространстве. Сфера и эллипсоид.
учебное пособие, добавлен 23.03.2013- 31. Сфера и шар
Сфера - фигура, состоящая из всех точек пространства, удалённых от данной точки на данном расстоянии. Понятие шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Точка их касания. Определение площади сферы. Доказательство теорем о касательной к плоскости.
реферат, добавлен 08.05.2013 Характеристика свойства полей: потенциальное, соленоидальное и гармоническое (уравнение Лапласа) векторное поле; векторный потенциал поля; центральные скалярные и векторные поля. Задачи Дирихле, Неймана. Построение векторных полей по дивергенции и ротору.
реферат, добавлен 20.03.2014Построение окружности данного радиуса, проходящей через заданную точку и касающейся данной окружности. Схема срединной перпендикулярной плоскости к отрезку AB. Построение пары перпендикулярных биссектрис смежных углов. Разность квадратов расстояний.
презентация, добавлен 04.10.2015Основы метода комплексных чисел в применении к задачам элементарной геометрии на плоскости и доказательство некоторых основных планиметрических теорем: длины отрезка, коллинеарности трех точек, четырех точек одной окружности, правильного треугольника.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Изложение интегральных характеристик полей: дивергенция и ротор, их физический смысл; криволинейные и поверхностные интегралы, их вычисление; поток и дивергенция векторного поля; циркуляция и ротор векторного поля; теоремы Гаусса-Остроградского и Стокса.
курсовая работа, добавлен 20.03.2014Аксиома — утверждение, принимаемое без доказательства. Аксиомы принадлежности точек и прямых. Теоремы - утверждения геометрии, которые доказываются на основании аксиом и ранее доказанных утверждений. Аксиомы расположения точек на прямой и плоскости.
презентация, добавлен 13.04.2012Определение понятия поверхностей второго порядка в геометрии. Сущность и построение эллипсоида (сферы), гиперболоиды, конуса, параболоиды, цилиндра, плоскости. Классификация поверхностей и отражение поверхности второго порядка в сферических координатах.
презентация, добавлен 02.02.2019Определение понятия линейной, неотрицательной и выпуклой комбинации точек плоскости и n-мерного пространства. Характеристика неравенства Коши-Буняковского. Изучение связных, несвязных, ограниченных, неограниченных множеств. Анализ компактных множеств.
курсовая работа, добавлен 21.09.2017Решение уравнения и построение его на комплексной плоскости. Определение точек разрыва функции и указание характера точек разрыва. Нахождение производных функций. Расчет экстремумов функции с использованием второй производной. Разложение функции в ряд.
контрольная работа, добавлен 22.04.2018Определение точки, симметричной данной относительно плоскости. Построение разверток поверхностей, многогранника, кривых и цилиндрических поверхностей. Построение точки пересечения линии и поверхности. Построение линии пересечения двух плоскостей.
презентация, добавлен 09.03.2015Взаимное расположение точек и прямых в пространстве и на плоскости. Уравнение прямой по точке и вектору нормали, заданной угловым коэффициентом. Параметрические и канонические уравнения прямой в пространстве. Уравнение прямой, проходящей через две точки.
курсовая работа, добавлен 08.12.2015Теория движения плоскости. Определение и свойства центральной и осевой симметрии плоскости, свойства переноса и поворота. Композиция центральных симметрии и переносов. Координатные формулы движений плоскости. Примеры задач на тему "Движение плоскости".
курсовая работа, добавлен 05.10.2017Отображение плоскости на себя как преобразование, где точкам исходной плоскости сопоставляются точки этой же плоскости. Типы движений на плоскости: параллельный перенос, осевая симметрия, поворот вокруг точки, центральная симметрия. Свойства гомотетии.
контрольная работа, добавлен 20.03.2011Множества в векторных пространствах. Продолжение положительных функционалов и операторов. Равномерность и топология метрического пространства. Теорема Жордана и простые картины. Выпуклые функции и сублинейные функционалы, алгебра ограниченных операторов.
монография, добавлен 18.06.2015Рассмотрение на евклидовой плоскости системы ортонормированных координат. Операции над комплексными числами. Теория стереографической проекции сферы на плоскость. Теорема интегрирования абелевых дифференциалов. Косы как деформирующиеся наборы точек.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013Рассмотрение функций частных производных. Двойной интеграл в криволинейных координатах. Переход от декартовой системы оси к оси на плоскости. Изучение понятий, свойств и полярных координат двойного и тройного интеграла. Положение точек в пространстве.
лекция, добавлен 17.01.2014Рассмотрение эллипса как трехмерной функции, все точки которой лежат в одной плоскости под углом к плоскости круга, для нахождения решения эллиптического интеграла. Образование семейства кривых от окружностей в плоскости. Определение длины дуги эллипса.
статья, добавлен 03.03.2018Изучение уравнения прямой линии с направляющим вектором. Гипербола - множество точек плоскости, для которых модуль разности расстояний до двух фиксированных фокусов постоянный. Векторная функция скалярного аргумента. Прямая линия, кривые второго порядка.
презентация, добавлен 29.10.2017Представление плоскости уравнением. Уравнение плоскости "в отрезках". Расстояние от точки до плоскости. Канонические и параметрические уравнения прямой. Расстояние между точками. Деление отрезка в данном отношении. Уравнение поверхности (гиперболоида).
реферат, добавлен 27.01.2016Характеристика параллельных прямых на плоскости в курсе планиметрии. Теоремы как признаки параллельности прямых, а также роль их аксиомы. Параллельность прямых в пространстве и особенности скрещивающихся линий. Теорема о линиях и ее доказательство.
реферат, добавлен 07.07.2014