Численное дифференцирование и интегрирование
Определение первой и второй производных с помощью интерполяционных формул Ньютона, Гаусса, Стирлинга и Бесселя. Вычисление интеграла по формулам левых и правых прямоугольников. Расчет интеграла по формуле с тремя десятичными знаками и формуле Симпсона.
Подобные документы
Введение, математическое обоснование и анализ задачи. Методы вычисления определенного интеграла: метод трапеций, метод средних прямоугольников. Составление алгоритма работы программы integral.pas. Результат работы написанной и откомпилированной программы.
контрольная работа, добавлен 30.10.2010Вычисление площади фигуры с помощью двойного интеграла в полярных координатах. Расчет объема тела с помощью тройного интеграла. Исследование сходимости числового ряда. Разложение функции f(x) в ряд Фурье. Общее и частное решение дифференциального уравнени
контрольная работа, добавлен 22.01.2012Установление точек разрыва функции, составление уравнения асимптот. Поиск координат вершины параболы. Определение условий существования экстремума в стационарной точке. Поиск интеграла по формуле Ньютона-Лейбница. Решение дифференциального уравнения.
контрольная работа, добавлен 25.03.2014Рассмотрение природы интеграла. Особенности определения первообразной, дифференциала функции и основы специального способа выбора точек на частных отрезках разбиения при помощи интеграла Ньютона-Лейбница. Вычисление функции в интегральной сумме Римана.
статья, добавлен 25.10.2016Построение графика функции спроса и предложения, нахождение координаты точки равновесия. Вычисление производных. Исследование и построение графика данной функции. Вычисление неопределенного интеграла. Установление расходимости несобственного интеграла.
контрольная работа, добавлен 21.10.2010Свойства интеграла ФКП. Вычисление криволинейного интеграла от функции действительного переменного. Выделение в подынтегральной функции действительных и мнимых частей. Уравнение отрезка в параметрическом виде. Граничные точки кривой на плоскости.
презентация, добавлен 17.09.2013Вычисление определенного и неопределенного интеграла с помощью формулы интегрирования по частям выражения. Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями. Построение графика функций, нахождение точек пересечения. Пример расчета несобственного интеграла.
задача, добавлен 09.06.2014Определение вероятности события по классической формуле. Расчет вероятности гипотез по формуле Байеса. Составление закона распределения. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения. Вычисление асимметрии и эксцесса.
задача, добавлен 28.02.2015Определение площади плоской фигуры, объема тел вращения, образованных при вращении вокруг оси, с помощью определенного интеграла. Понятие несобственного интеграла с бесконечными пределами интегрирования, несобственные интегралы от разрывных функций.
лекция, добавлен 09.04.2018Механизм вычисления неопределенного интеграла. Расчет площади фигуры, ограниченной заданными линиями. Доказательство расходимости несобственного интеграла. Определение экстремума функции и криволинейного интеграла. Решение дифференциального уравнения.
контрольная работа, добавлен 25.09.2017Рассмотрение понятия интерполяции и ее практического применения. Нахождение промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений. Экстраполирование функции с использованием первой и второй интерполяционных формул Ньютона.
реферат, добавлен 23.12.2014Определение и условия существования определенного интеграла. Проведение исследования основных понятий и предложений теории пределов. Характеристика формулы Ньютона-Лейбница. Выражение остаточного члена теоремы Тейлора с помощью определенной величины.
курсовая работа, добавлен 17.12.2017Пример нахождения неопределенного и определенного интегралов, использование основных формул. Вычисление несобственного интеграла, доказательство его расходимости. Приложения определенного интеграла. Изменение порядка интегрирования в двойном интеграле.
учебное пособие, добавлен 24.08.2012Получение формулы численного дифференцирования при помощи первого интерполяционного многочлена Ньютона. Построение формул численного дифференцирования и аппроксимации функции. Построение интерполяционного многочлена первой степени. Теорема Больцано-Коши.
контрольная работа, добавлен 22.12.2014Понятие определенного интеграла. Описание классов интегрируемых функций. Анализ свойств определенного интеграла и методов его вычисления. Примеры вычисления интеграла при помощи формулы Ньютона–Лейбница, замены переменной, интегрирования по частям.
конспект урока, добавлен 18.04.2016Понятие двойного интеграла, условия его существования, свойства и методы вычисления. Теорема о среднем. Вычисления объемов тел, ограниченных поверхностями, с применением геометрического смысла двойного интеграла. Интегрирование функции в области d.
презентация, добавлен 17.09.2013Функции с ограниченным (конечным) изменением. Определение, общие условия существования интеграла Стилтьеса. Интегрирование по частям. Приведение интеграла Стилтьеса к интегралу Римана. Сведение криволинейного интеграла второго типа к интегралу Стилтьеса.
курсовая работа, добавлен 12.11.2011Понятие криволинейного интеграла, его функции и свойства. Три интегральных суммы криволинейного интеграла первого и второго рода, их взаимосвязь. Вычисление перемещения материальной точки вдоль кривой. Теорема существования криволинейного интеграла.
реферат, добавлен 20.10.2014Основы вычислительной математики. Задачи численного интегрирования. Интерполяционная формула Лагранжа. Вывод формулы Симпсона, правила Рунге, метод двойного просчета, схема уточнения значений интеграла, процесс Эйтнена. Подсчет погрешности результата.
реферат, добавлен 29.05.2009Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла, сфера его применения и геометрический смысл. Вычисление площади плоской фигуры. Объёмы тел вращения. Характеристика кривых, встречаются при вычислении определенного интеграла. Исчисление длины дуги.
дипломная работа, добавлен 14.05.2011Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур. Геометрические приложения определенного интеграла. Понятие площади в полярных координатах. Расчет длины дуги кривой и ее построение. Основные правила вычисления объемов тел.
курс лекций, добавлен 23.10.2013Сущность функции одной независимой переменной. Основные свойства пределов. Характеристика правил и формул дифференцирования. Применение производных к исследованию функций. Свойства неопределенного интеграла и применение формулы Ньютона-Лейбница.
методичка, добавлен 27.10.2013Определение несобственного интеграла с бесконечными пределами. Оценка признаков сравнения функций. Мера ограниченной замкнутой области. Интегралы от неограниченных функций. Интегрирование неравенств фигуры и точки. Изучение свойств двойного интеграла.
лекция, добавлен 17.01.2014Изучение свойств определенного интеграла. Описание точных методов их вычисления по формулам Ньютона-Лейбница, интегрирования по частям и путем замены переменной в определенном интеграле. Описание приближенных методов вычисления определённых интегралов.
реферат, добавлен 01.12.2016Понятие и сущность интеграла Лебега как обобщение интеграла Римана на широкий класс функций. Определение и свойства интеграла Лебега: линейность, возможность безотказного перехода к пределу. Сходимость интегралов Лебега от последовательностей функций.
эссе, добавлен 30.06.2016