Численное дифференцирование и интегрирование
Определение первой и второй производных с помощью интерполяционных формул Ньютона, Гаусса, Стирлинга и Бесселя. Вычисление интеграла по формулам левых и правых прямоугольников. Расчет интеграла по формуле с тремя десятичными знаками и формуле Симпсона.
Подобные документы
Проблема анализа погрешности приближенных вычислений логарифмической функции по формуле Маклорена. Визуализация особенностей расположения графика логарифмической функции относительно выбранного полинома, составленного по формуле; погрешности вычислений.
статья, добавлен 11.03.2018Исследование процесса кратного интегрирования при дифференциальном исчислении функций. Определение частных производных функций двух переменных и установление их геометрического смысла. Анализ правил дифференцирования и табличных производных функции.
курсовая работа, добавлен 26.05.2015Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла. Правила интегрирования. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница и первообразная функция. Вычисление площади области. Формулы вычисления. Площадь фигуры, ограниченная параболой.
лекция, добавлен 26.07.2015Определение первообразной функции и неопределенного интеграла. Геометрический смысл неопределенного интеграла. Теорема о разложении правильной рациональной дроби на простейшие дроби. Метод неопределенных коэффициентов. Формула замены переменной.
контрольная работа, добавлен 27.08.2013Связь между поверхностными интегралами первого и второго рода, свойства поверхностного интеграла второго рода и формулы Остроградского-Гаусса и Стокса. Поток векторного поля. Физическое приложение поверхностного интеграла как потока векторного поля.
контрольная работа, добавлен 23.04.2011Математическая модель и алгоритмическое описание процесса приближенного интегрирования. Применение составной квадратурной формулы трапеций для повышения эффективности вычислений при использовании подпрограммы. Тестирование стандартной подпрограммы.
статья, добавлен 26.01.2019- 107. Градиентные методы
Методы линейной аппроксимации, наискорейшего спуска. Первые производные целевой функции. Вычисление производных по аналитической формуле и конечно-разностной аппроксимации. Метод сопряженного градиента Флетчера-Ривса. Классификация Ньютоновских методов.
реферат, добавлен 21.04.2016 Понятие, определение и свойства неопределенного интеграла. Представление рациональной функции в виде суммы простейших дробей. Интегрирование простейших дробей. Понятие дифференциального бинома. Примеры вычисления интегралов от дифференциального бинома.
курсовая работа, добавлен 10.12.2017Расчет задач по теории вероятности с разными условиями наступления тех или иных событий по формуле Бернулли. Исчисление вероятности наступления конкретного события. Исчисление вероятности конкретной последовательности наступления определенных событий.
контрольная работа, добавлен 23.01.2014История интегрального исчисления. Основные этапы, характеризующие метод Архимеда. Общий принцип Кавальери для площадей плоских фигур. Определение и свойства интеграла. Способы нахождения площади криволинейной трапеции. Применение интеграла в физике.
реферат, добавлен 19.10.2010Определение и характерные свойства интеграла, история развития соответствующего исчисления. Криволинейная трапеция, методика ее построения и анализа. Свойства определенного интеграла, направления его применения. Исследование набора стандартных картинок.
курсовая работа, добавлен 12.11.2014Определение определённого интеграла. Длина дуги кривой, прямоугольные координаты. Теорема Лагранжа о конечном приращении функции. Способы нахождения площади криволинейной трапеции. Площадь поверхности вращения. Строгое изложение теории интеграла О. Коши.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Исследование основных признаков сравнения несобственных интегралов 1 и 2 рода. Характеристика понятия абсолютно и условно сходящегося несобственного интеграла. Определение несобственного интеграла по бесконечному промежутку и от неограниченной функции.
презентация, добавлен 18.09.2013Понятие криволинейного интеграла второго рода, условие его существования. Условия независимости криволинейного интеграла второго рода от пути интегрирования. Механический смысл криволинейного интеграла второго рода, его место в многосвязной области.
курсовая работа, добавлен 27.11.2018Определение понятий производной и интеграла. Виды множеств для вещественных чисел. Геометрический и физический смысл дифференциала. Интегрирование рациональных, тригонометрических и иррациональных функций. Свойства числовых и функциональных рядов.
курс лекций, добавлен 10.06.2015Получена оценка меры иррациональности числа log2. Доказательство леммы, позволяющей получить представление интеграла в виде линейной формы от 1 и log2 с коэффициентами из К. Определение подынтегральной функции интеграла. Применение теоремы Лапласа.
статья, добавлен 27.05.2018- 117. Основы математики
Определение и характеристика производной функции в направлении вектора. Ознакомление с результатами исследования функции на экстремум. Расчет и анализ дискриминанта уравнения и интеграла. Вычисление площади фигуры, ограниченной прямой и параболой.
контрольная работа, добавлен 28.01.2017 Застосування методу Ньютона для системи двох нелінійних рівнянь. Чисельне розв’язування інтегральних рівнянь: розв’язування рівнянь Фредгольма методом кінцевих сум. Інтерполяційні формули Гаусса, Стірлінга, Бесселя. Квадратурні формули Чебишева та Гаусса.
контрольная работа, добавлен 15.01.2020Интерполяционные полиномы Ньютона для равных и неравных интервалов. Сравнение интерполяционных полиномов Лагранжа и Ньютона. Порядок вычисления конечных разностей. Определение эффективного уровня интерполяционного полинома для аппроксимации функции.
лабораторная работа, добавлен 06.11.2021Суть понятия "дивергенция векторного поля", ее свойства, координатное и инвариантное определение. Скалярные и векторные поля. Применение Теоремы Остроградского-Гаусса для преобразования объёмного интеграла в интеграл по замкнутой поверхности и наоборот.
реферат, добавлен 23.01.2022Характеристика и особенности численного дифференцирования. Рассмотрение исправленного метода Эйлера, блок-схема алгоритма. Применение численного дифференцирования, Решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с начальными данными.
курсовая работа, добавлен 10.06.2021Рассмотрение эллипса как трехмерной функции, все точки которой лежат в одной плоскости под углом к плоскости круга, для нахождения решения эллиптического интеграла. Образование семейства кривых от окружностей в плоскости. Определение длины дуги эллипса.
статья, добавлен 03.03.2018Изучение правила замены переменной. Характеристика особенностей интегрирования по частям в определенном интеграле. Формулирование теорем. Нахождение первообразной подынтегральной функции и приращения первообразной. Вычисление определенного интеграла.
презентация, добавлен 18.09.2013Интерполирование как один из способов приближения функций. Интерполяционная формула Лагранжа. Формула Ньютона. Пример нахождения приближенного значения по интерполяционной формуле Лагранжа, Ньютона для значения заданного аргумента. Код программы Паскаль.
контрольная работа, добавлен 21.10.2017Свойства преобразований Лапласа. Дифференцирование и интегрирование оригинала. Теоремы о начальном и конечном значении. Зависимость выходного сигнала системы от времени при подаче на ее вход некоторого типового воздействия. Импульсная переходная функция.
курсовая работа, добавлен 13.03.2014