Метод Гаусса
Сутність і зміст методі Гауса, напрямки та сфери його практичного застосування: розв’язання загальної системи лінійних рівнянь, зведення до східчастого виду послідовним застосуванням елементарних перетворень. Зв'язок з розкладанням матриці на множники.
Подобные документы
Умови існування та єдиності розв'язку нелокальної крайової задачі для систем лінійних функціонально-диференціальних рівнянь загального вигляду. Визначення локалізації розв'язків у множині функцій з обмеженим ростом та дослідження питання про їх єдиність.
автореферат, добавлен 27.08.2015Алгоритми розв’язування систем лінійних рівнянь з невідомими та параметрами. Використання квадратних рівнянь з параметрами при розв’язуванні фізичних задач. Алгебраїчні, ірраціональні, показникові, логарифмічні та тригонометричні рівняння з параметрами.
учебное пособие, добавлен 17.02.2022Відокремлення коренів алгебраїчних та трансцендентних рівнянь. особливості графічного методу розв’язування рівнянь. Знаходження рішення способом пропорційних частин. Комбінований метод (метод дотичних і хорд), його специфіка. Приклади розв’язування задач.
курсовая работа, добавлен 18.12.2012Вивчення основних понять i визначень стійкості по Ляпунову. Дослідження стійкості лінійних нестаціонарних систем. Стійкість розв’язку лінійних систем з сталими коефіцієнтами. Критерій Гурвiца. Критерій стійкості автономної системи за першим наближенням.
курсовая работа, добавлен 19.10.2016Умови, що забезпечують існування нелокалізованих розв'язків спеціального виду рівнянь Кадомцева-Петвіашвілі та двомірних рівнянь Джонсона. Розробка методу розв'язання їх асимптотичної поведінки при великих значеннях часу в областях переднього фронту.
автореферат, добавлен 25.02.2014Точні умови усунення особливостей розв’язків загальних дивергентних квазілінійних еліптичних рівнянь з абсорбцією, а також тих, які узагальнюють умови Дж. Серріна. Метод оцінок розв’яків типу "потенціалу" на випадок квазілінійності параболічних рівнянь.
автореферат, добавлен 07.08.2014Пошук асимптотичних розв'язків лінійної сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь у випадку кратних коренів характеристичного рівняння за допомогою методу збуреного характеристичного рівняння. Побудова формальних розв’язків системи рівнянь.
статья, добавлен 04.02.2017"Простіші" рівнянь з параметрами (лінійні многочлени відносно невідомої величини і параметра). Ілюстрація того факту, що схожі за виглядом рівняння, які містять параметр і знак модуля, є досить складними і не можуть розв’язуватися однаковими способами.
статья, добавлен 06.03.2019Розробка алгебраїчних методів класичного групового аналізу диференціальних рівнянь. Конструктивний метод розв'язання цієї задачі з частинними похідними. Групова класифікація квазілінійного рівняння еволюційного типу в двовимірному просторі–часі.
автореферат, добавлен 13.07.2014- 60. Багатоточкові задачі для гіперболічних рівнянь та рівнянь, не розв’язаних відносно старшої похідної
Дослідження розв’язності багатоточкових задач для лінійних рівнянь з частинними похідними зі змінними коефіцієнтами. Характеристика метричних тверджень про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'язків розглядуваних задач.
автореферат, добавлен 12.07.2014 Дослідження асимптотики розв'язків систем диференціальних рівнянь, які є лінійним розширенням динамічної системи на торі. Умови існування асимптотично стійких інваріантних тороїдальних множини для лінійних та нелінійних систем диференціальних рівнянь.
автореферат, добавлен 14.08.2015Поняття звичайного диференціального рівняння, існування та єдність його розв'язку. Метод ламаних Ейлера. Наближене розв'язання диференціального рівняння І порядку. Загальний розв'язок рівняння у'=у+3 і задача Коші для рівняння з початковою умовою: у(0)=1.
контрольная работа, добавлен 06.10.2010- 63. Про модифікацію узагальненого методу розв’язання інтегральних рівнянь типу Фредгольма другого роду
Визначення апріорної оцінки похибки методу. Побудова модифікації узагальненого методу розв’язання рівнянь. Описання інтегральних рівнянь типу Фредгольма. Розгляд питання про оцінку похибки наближеного розв’язання рівняння запропонованим методом.
статья, добавлен 30.01.2017 Дослідження сумісності сингулярних інтегральних рівнянь з додатковими умовами. Обґрунтування застосування до них методів проекційно-ітеративного типу. Характеристика підходу до розв’язання сингулярних інтегральних рівнянь з ненульовим індексом, їх аналіз.
автореферат, добавлен 09.11.2013Обчислення аналітичних оцінок стійкості системи лінійних алгебраїчних рівнянь за допомогою чисел обумовленості матриць. Аналіз абсолютної та відносної похибок розв’язків для збурених моделей. Використання програми Mathcad для створення зворотної матриці.
лабораторная работа, добавлен 31.10.2019Розроблення алгоритму розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь матрицями тригонометричних поліномів, які є модифікаціями прямих числових методів лінійної алгебри на неунітарних перетвореннях та програмування з дробово-лінійною функцією.
автореферат, добавлен 25.04.2014Оригінали і їхні зображення. Властивості перетворення Лапласа. Формула звертання Рімана-Мелліна. Операційний метод розв’язування лінійних диференціальних рівнянь з перемінними коефіцієнтами, рівнянь у частинних похідних, рівнянь у кінцевих різницях.
курсовая работа, добавлен 09.04.2014Чисельні і аналітичні методи розв’язання систем алгебраїчних рівнянь в Маткаді. Використання обчислювального блоку зі службовим словом-директивою Given. Задання початкових наближень. Обмежувальні умови виразу функцією. Корінь трансцендентного рівняння.
лабораторная работа, добавлен 19.07.2017Дослідження асимптотичних властивостей розв’язків лінійних диференціально-функціональних рівнянь нейтрального типу. Особливості знаходження достатніх умов асимптотичної стійкості тривіального розв’язку квазілінійних диференціально-функціональних рівнянь.
автореферат, добавлен 29.07.2014Апріорні оцінки сильних розв’язків задачі Діріхле та мішаної задачі для лінійних еліптичних недивергентних рівнянь другого порядку загального вигляду в околі ребра області за мінімальних вимог на коефіцієнти. Теореми існування розв’язків задачі Діріхле.
автореферат, добавлен 25.06.2014Розподіл нормованого числа розв’язків системи нелінійних рівнянь за різних припущень на розподіли коефіцієнтів системи та порядки їх нелінійності. Узагальнення леми про метричну модифікацію методу моментів та явний вигляд факторіального моменту.
автореферат, добавлен 26.07.2014Задачі системи диференціальних рівнянь із запізненням та обмеженнями. Варіанти ітераційного та проекційно-ітеративного методів відшукання наближених розв’язків системи лінійних диференціальних рівнянь із запізненням та обмеженнями, умови оцінки похибки.
автореферат, добавлен 29.07.2014Розглянута задача швидкодії при наявності статичної перешкоди. Розробка алгоритму огинання перешкоди та віднаходження оптимального часу руху. Розв’язання систем лінійних алгебрагічних рівнянь. Обрахунок мінімального часу переміщення керованої системи.
статья, добавлен 24.01.2020Розв’язання задач на складання рівнянь, в яких кількість невідомих перевищує кількість рівнянь системи, які розв’язуються за допомогою нерівностей, з цілочисловими невідомими та в яких потрібно знаходити найбільші і найменші значення деяких виразів.
лекция, добавлен 25.01.2014Поняття нормальної системи звичайних диференціальних рівнянь. Характеристика методу виключення, його використання. Розв’язання диференціального рівняння n-го порядку. Розрахунок лінійного однорідного рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.
задача, добавлен 15.03.2014