Топологические пространства

Определение топологического пространства. Основные этапы развития топологии. Классическое определение непрерывности числовой функции в точке, восходящее к Коши. Задачи и виды топологии. Суть аксиомы Колмогорова. Отображения топологических пространств.

Подобные документы

  • Основные понятия числовых рядов и их важные свойства. Необходимый признак сходимости числового ряда. Установление сходимости и расходимости ряда помощью достаточных признаков. Интегральный признак Коши. Абсолютная и условная сходимость числовых рядов.

    презентация, добавлен 20.12.2015

  • Определение определённого интеграла. Длина дуги кривой, прямоугольные координаты. Теорема Лагранжа о конечном приращении функции. Способы нахождения площади криволинейной трапеции. Площадь поверхности вращения. Строгое изложение теории интеграла О. Коши.

    курсовая работа, добавлен 23.04.2011

  • Разработка эффективных итерационных процессов решения систем сеточных уравнений, аппроксимирующих эллиптические краевые задачи. Принципы декомпозиции задачи на конечное число подзадач, упрощения этих подзадач с помощью введения фиктивного пространства.

    автореферат, добавлен 02.03.2018

  • Числовые характеристики векторов. Классическое определение вероятности. Случайная величина и функция распределения. Генерирование случайных чисел. Центральная предельная теорема. Выборка и вариационный ряд. Оценка и методы максимального правдоподобия.

    учебное пособие, добавлен 22.01.2015

  • Определение пределов последовательности и функции. Точки непрерывности и точки разрыва функции, производные и их приложения. Анализ примеров нахождения производных. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке, ее исследование на экстремум.

    контрольная работа, добавлен 23.01.2015

  • Топологическое и метрическое пространство, база топологии, связность и компактность. Стрелка Зоргенфрея, доазательство её топологичности, метризуемость и хаусдорфовость. Прямая Зоргенфрея, база топологии, метризуемость, связность и компактность прямой.

    реферат, добавлен 31.10.2014

  • Элементы теории множеств и операции над ними. Предмет и задачи теории вероятности, основные аксиомы дискретных пространств. Правила комбинаторики: выборка, сочетание. Схемы независимых испытаний Д. Бернулли, теоремы С.Д. Пуассона и Муавра-Лапласа.

    курс лекций, добавлен 08.01.2016

  • Изучение структуры пространств модулярных форм, содержащих мультипликативные эта-произведения с единичным характером. Нахождение размерности и базиса пространств модулярных форм по формуле Коэна-Остерле, поведение функций в параболических вершинах.

    статья, добавлен 31.05.2013

  • Определения, понятия и элементарные свойства сходящихся числовых рядов. Необходимое условие и достаточные признаки сходимости знакоположительного ряда. Признаки сравнения; признаки Даламбера, Коши. Исследование знакопеременных рядов; теорема Лейбница.

    курс лекций, добавлен 30.07.2017

  • Анализ функций, не имеющих производной: разрывные и непрерывные; понятия функций; непрерывные функции, не имеющие производной ни в одной точке (функции Ван-дер-Вардена); правая и левая производные и функции комплексного переменного (условие Коши-Римана).

    лекция, добавлен 27.05.2014

  • Определение зависимости между перемещениями и деформациями, сущность уравнения Коши и его использование. Условия совместности (неразрывности) деформаций. Рассмотрение дифференциального уравнения равновесия. Расчет напряжения на наклонных площадках.

    курсовая работа, добавлен 19.09.2017

  • Определение функции, ее свойства. Основные элементарные функции. Предел функции в точке, способы его вычисления. Вычисление предела отношения бесконечно малых функций. Раскрытие неопределенностей. Доказательство первого и второго замечательных пределов.

    лекция, добавлен 29.09.2014

  • Понятие бесконечных сумм, история их исследования с древних времен до сегодня. Определение числового ряда и сходимости. Основные свойства числовых рядов. Достаточные условия сходимости числового ряда: признак сравнения, Даламбера, интегральный Коши.

    контрольная работа, добавлен 24.06.2011

  • Определение касательного вектора к многообразию в произвольной точке. Условия существования непрерывной кривой в трехмерном евклидовом пространстве. Тензоры как важнейший из классов величин, числовая запись которых меняется при изменении координат.

    контрольная работа, добавлен 01.09.2017

  • Определение и свойства функций действительного переменного, условия непрерывности, дифференцируемости и интегрируемости. Понятие меры функций и множества. Особенности функций комплексного переменного, понятие аналитичности. Интегральная теорема Коши.

    лекция, добавлен 21.04.2010

  • Понятие предела функции. Определение предела числовой последовательности. Бесконечно малая и бесконечно большая величины. Предел последовательности и функции. Теорема предела частного. Определение предела функции по Гейне ("на языке последовательностей").

    реферат, добавлен 28.11.2019

  • Основные этапы и закономерности решения дифференциальных уравнений. Порядок построения гармонического ряда и его анализ. Почленное интегрирование заданных значений по признаку сходимости Коши. Отличительные черты собственного и несобственного интеграла.

    контрольная работа, добавлен 29.03.2018

  • Сущность эредитарного осциллятора. Обоснование задачи Коши для специального класса интегро-дифференциальных уравнений с разностными ядрами в виде степенных функций. Уравнение для описания широкого класса фрактальных осцилляторов, осцилляторов с памятью.

    статья, добавлен 12.05.2018

  • Функция как математическое понятие, отражающее однозначную парную связь элементов одного множества с элементами из другого множества. Топология пространства арифметических векторов. Компактные множество и линейные отображения. Теорема Кантора и Бореля.

    методичка, добавлен 07.08.2015

  • Нахождение частных производных, градиента и эластичности функции, исследование ее на экстремум. Вычисление зависимости величины банковской ставки от срока вклада, интервала сходимости степенных рядов. Решение дифференциальных уравнений и задачи Коши.

    контрольная работа, добавлен 07.03.2015

  • Решение задачи Коши для дифференциальных уравнений методом Милна. Использование метода для систем уравнений первого порядка или приведенных к таким. Оценка устойчивости метода и числа шагов. Практическая сторона использования. Решение 30 примеров.

    курсовая работа, добавлен 09.06.2014

  • Проекционная конфигурация как совокупность трёх ортогональных проекций прямой линии и одномерных моделей пространства. Определение точек, соответствующих равноудаленности от трёх пар плоскостей проекций. Алгоритмы построения трехкартинных отображений.

    статья, добавлен 12.09.2021

  • Особенности определения технических показателей работоспособности проектируемой системы массового обслуживания. Характеристика аспектов решения уравнения Колмогорова. Определение требуемого количества операторов для безотказного функционирования.

    контрольная работа, добавлен 20.12.2014

  • Алгебра дуальных чисел. Операции сложения и вычитания для дуальных чисел. Разность параметров делимого и делителя. Основное свойство мультипликативности. Закон отображения области определения в область значений. Классическое определение дифференциала.

    разработка урока, добавлен 21.08.2017

  • Классическое определение вероятности, вычисление относительной частоты, её свойства. Дискретные и непрерывные случайные величины, биноминальное распределение, задачи и функции дисперсии. Формулы Байеса и Бернулли, интегральная теорема Муавра-Лапласа.

    курс лекций, добавлен 29.09.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.