Анализ приближенных вычислений логарифмической функции по формуле Маклорена с использованием системы MATHCAD
Проблема анализа погрешности приближенных вычислений логарифмической функции по формуле Маклорена. Визуализация особенностей расположения графика логарифмической функции относительно выбранного полинома, составленного по формуле; погрешности вычислений.
Подобные документы
Понятие и характеристика видов замечательных пределов: справедливое равенство, вычисление неопределенности вида 1. Свойства логарифмической функции. Сравнение бесконечно малых, односторонние пределы. Функции низкого и высокого порядка (эквивалентные).
лекция, добавлен 07.07.2015Исследование разновидности ошибок, возникающих при постановке математической задачи. Изучение основных этапов построения аппроксимирующей функции по эмпирической формуле. Линейная и квадратичная зависимость координат. Очерк интерполяционной кривой.
презентация, добавлен 30.10.2013Область сходимости ряда. Производные функции четного и нечетного порядка. Подставление найденных величины в ряд Маклорена. Интервал сходимости ряда. Формула бинома Ньютона. Бесконечное разложение и конечная сумма. Определение биномиального ряда.
презентация, добавлен 18.09.2013Определение вероятности события по классической формуле. Расчет вероятности гипотез по формуле Байеса. Составление закона распределения. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения. Вычисление асимметрии и эксцесса.
задача, добавлен 28.02.2015Изучение интегральных вычислений в курсе математического анализа. Определение риманового числа. Понятие непрерывной периодической функции. Анализ признаков сходимости ряда. Доказательство теорем о несобственном интеграле непрерывной периодической функции.
курсовая работа, добавлен 02.10.2021Вычисление приближенных решений обыкновенного дифференциального уравнения 1 порядка. Вектор решения по методам Эйлера и Рунге-Кутты. Расчет погрешности приближенных решений. Построение графиков, демонстрирующих методы решений ОДУ второго порядка.
контрольная работа, добавлен 05.12.2013Деятельность математика Джона Непера, известного как изобретателя системы логарифмов, основанной на установлении соответствия между арифметической и геометрической числовыми прогрессиями. Область определения логарифмической функции, ее монотонность.
презентация, добавлен 11.12.2023Определение первой и второй производных с помощью интерполяционных формул Ньютона, Гаусса, Стирлинга и Бесселя. Вычисление интеграла по формулам левых и правых прямоугольников. Расчет интеграла по формуле с тремя десятичными знаками и формуле Симпсона.
лабораторная работа, добавлен 12.06.2015Изучение особенностей и причин создания логарифмов. Рассмотрение методов их решения. Основы расчета области определения логарифмической функции. Рассмотрение функций формулы преобразования. Характеристика аспектов метода введение новой переменной.
презентация, добавлен 16.01.2014Основные особенности определения величины критической силы действующей на стержень, один конец которого закреплен. Изучение методов приближенных вычислений с заданной степенью точности. Характеристика геометрического смысла метода простой итерации.
контрольная работа, добавлен 07.11.2013Место высшей математики в инженерной деятельности. Основные направления развития процессов численных вычислений, приближенных методов и их приложений. Смысл математизации знаний. Привлечение сложного математического аппарата к решению прикладных задач.
реферат, добавлен 23.09.2014Подходы к определению понятия "функция", графики функции. Изучение основных элементарных функций в школьном курсе математики: линейной, квадратичной, кубической, обратной пропорциональности, степенной, показательной, логарифмической и тригонометрической.
курсовая работа, добавлен 01.03.2013Изучение представлений о логарифмической функции, применения её свойств в нестандартных ситуациях. Обзор связи математики с искусством, поэзией, психологией и астрономией. Анализ завещания американского государственного деятеля Бенджамина Франклина.
презентация, добавлен 05.03.2012Нахождение определенных интегралов от функций, первообразные которых не выражаются через элементарные функции. Вывод приближенных формул вычисления определенных интегралов. Формула трапеций и формула парабол (Симпсона), абсолютная величина ее погрешности.
реферат, добавлен 08.03.2010Задача вычисления интегралов. Дополнительный член в формуле прямоугольников. Вычисление определенных интегралов по формуле прямоугольников. Использование формулы Ньютона-Лейбница. Определение площади криволинейной фигуры. Формула среднего значения.
контрольная работа, добавлен 18.12.2012Волновые системы - обобщения конвейеров, которые предназначены для распараллеливания серийных вычислений арифметических выражений. Маркированный граф - сеть Петри, в каждое место которой входит ровно одна дуга. Диаграмма маршрута волновой системы.
статья, добавлен 29.01.2019Перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Процесс перевода и выполнение проверки. Расчет по формуле полинома. Составление схемы на логических и релейных элементах. Проверка по таблице истинности.
контрольная работа, добавлен 12.07.2015Понятие, свойства, графики элементарных функций. Характеристика степенной, квадратичной, показательной, логарифмической функций. Математическое описание обратно пропорциональной зависимости. Особенности графического изображения тригонометрических функций.
реферат, добавлен 17.06.2014История изобретения и развития логарифмов, их применение. Примеры на расчет логарифмов, выражений, уравнений, арифметические действия с ними. Понятие логарифмической функции, построение ее графиков в системе координат, анализ свойств, область определения.
презентация, добавлен 03.03.2012Метод Эйлера как простейший численный метод решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Описание данного метода, дающего решение в виде таблицы приближенных значений искомой функции, его исправления и модификации. Оценка погрешности.
реферат, добавлен 27.10.2019Изучение свойств показательной и логарифмической функций. Развитие интереса к математике; формирование навыков самостоятельной деятельности на уроке. Реализация творческого мышления при решении показательных и логарифмических уравнений и неравенств.
презентация, добавлен 24.10.2012Определение сходимости степени ряда. Применение признаков Даламбера и Коши. Использование формулы Тейлора при аппроксимации и доказательстве большого числа теорем в дифференциальном исчислении. Вычисление значений показательной и логарифмической функции.
контрольная работа, добавлен 16.12.2013Суть аппроксимации таблично заданной функции по МНК (методу наименьших квадратов), ее отличие от метода интерполирования. Задача построения аппроксимирующих функций в виде элементарных функций (степенной, показательной, логарифмической, гиперболической).
контрольная работа, добавлен 25.04.2015Рассмотрение задач, приводящих к понятию производной. Механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной и нормали к плоской кривой. Производные тригонометрической, логарифмической, степенной, сложной функций, высших порядков.
шпаргалка, добавлен 28.05.2015Две технологии программной реализации (параллельная, последовательная) алгоритмов приближенных решений краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Сравнение последовательных и параллельных вычислений. Метод Галеркина и конечной разности.
статья, добавлен 02.02.2019