Ряды Фурье. Преобразования Фурье
Гармонические колебания (гармоники) и их характеристика. Основная система тригонометрических функций. Тригонометрический ряд Фурье, его особенности для четных и нечетных функций, достаточные условия сходимости. Ряд Фурье в комплексной форме, его интеграл.
Подобные документы
Особенность междисциплинарных связей между дисциплиной математика и сопротивлением материалов на примере решения дифференциального уравнения балки на упругом основании с помощью тригонометрических рядов. Проведение исследования коэффициентов ряда Фурье.
статья, добавлен 25.11.2016Вычисление площади фигуры с помощью двойного интеграла в полярных координатах. Расчет объема тела с помощью тройного интеграла. Исследование сходимости числового ряда. Разложение функции f(x) в ряд Фурье. Общее и частное решение дифференциального уравнени
контрольная работа, добавлен 22.01.2012Методика введения определений тригонометрических функций углов и изучения тригонометрических функций в курсе алгебры. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства и методика обучения решению.
реферат, добавлен 06.03.2022Преобразование графиков тригонометрических функций путем параллельного переноса, сжатия и расширения. Анализ промежутков монотонности функции. Точки экстремума. Формирование навыков решения и построения тригонометрических уравнений и неравенств.
презентация, добавлен 02.05.2012Числовые ряды: знакопостоянные и знакопеременные, функциональные и степенные ряды. Необходимые и достаточные признаки абсолютной и условной сходимости ряда, признак Коши; признак Даламбера. Указания по разложению функций в ряды Тейлора по степеням.
методичка, добавлен 05.04.2014Понятие первообразной от функции. Свойства неопределённых интегралов. Интегрирование по частям. Понятие рациональной дроби. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций. Задачи о нахождении площади плоской фигуры. Несобственный интеграл.
лекция, добавлен 12.04.2012Понятие степенного ряда и области его сходимости. Введение функций С(x) и S(x), формулы их сложения и вывод основных свойств. Тригонометрические функции как решения системы двух дифференциальных уравнений первого порядка. Применение рекуррентных формул.
курсовая работа, добавлен 09.03.2012Определение и характеристика главных свойств тригонометрических и обратных тригонометрических функций. Изучение основных типов тригонометрических неравенств. Рассмотрение формул, упрощающих выражения и содержащих обратные тригонометрические функции.
контрольная работа, добавлен 15.01.2017Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса действительного числа. Основные свойства и графики тригонометрических функций. Формирование графической симметрии относительно начала координат. Характеристика множества значений переменной величины.
лекция, добавлен 12.10.2015- 60. Числовые ряды
Нахождение аппроксимирующих функций с помощью теории рядов. Достаточные признаки сходимости. Интегральный признак Коши, Лейбница и Даламбера. Теорема Абеля. Дифференцирование и интегрирование. Разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена.
лекция, добавлен 18.10.2013 Анализ сущности и свойств тригонометрических и обратных тригонометрических функций. Характеристика основных методов решения элементарных тригонометрических уравнений, а также примеры решения нестандартных тригонометрических уравнений и неравенств.
курсовая работа, добавлен 09.11.2017Задача нахождения точных констант методами суммирования рядов Фурье, ее анализ для совокупности аппроксимирующих последовательностей, которые называют тригонометрическими операторами Баскакова. Рассмотрение некоторых частных случаев данной задачи.
статья, добавлен 31.05.2013Определение свойств неопределенного интеграла. Рассмотрение таблицы основных неопределенных интегралов. Характеристика методов интегрирования тригонометрических и гиперболических функций: замены переменной, подстановки и интегрирования по частям.
презентация, добавлен 26.09.2017Произвольный электростатический или магнитный скалярный потенциал как функция пространственных координат. Уравнение Лапласа. Цилиндрическая система координат в виде ряда Фурье. Метод разделения переменных для определения распределений потенциалов.
реферат, добавлен 12.02.2013Решение задач на определение неопределенного интеграла, площади фигуры, образованной линиями y=4 и y=x2, порядка и границ интегрирования, общего интеграла дифференциального уравнения по признаку Лейбница. Применение признака Даламбера и расчет ряда Фурье.
контрольная работа, добавлен 03.03.2014Расчет корней алгебраического уравнения и системы алгебраических уравнений. Исследование функции одной или нескольких (двух) переменных, разложение функции в ряд Тейлора и ряд Фурье, вычисление производных и интегралов. Расчет вещественных корней.
учебное пособие, добавлен 10.04.2020Понятия и свойства функции. Исследование функции на четность и нечетность. Теория степенных рядов и рядов Фурье. Практический смысл утверждений о связи возрастания и убывания со знаком производной. Симметричность функций относительно осей координат.
контрольная работа, добавлен 12.03.2013Вейвлет-анализ как альтернатива преобразованию Фурье для исследования временных (пространственных) рядов с выраженной неоднородностью. Применение семейства анализирующих функций, называемых вейвлетами, для изучения и анализа изображений различной природы.
статья, добавлен 08.12.2018- 69. Теория множеств
Применение теории множеств в различных разделах математики. Кардинальные числа и появление теории меры. Сравнительная количественная оценка множеств. Определение понятий длины, площади и объема в геометрии фигур. Развитие теории интеграла и рядов Фурье.
контрольная работа, добавлен 17.06.2014 Определение понятий производной и интеграла. Виды множеств для вещественных чисел. Геометрический и физический смысл дифференциала. Интегрирование рациональных, тригонометрических и иррациональных функций. Свойства числовых и функциональных рядов.
курс лекций, добавлен 10.06.2015Временные ряды и их исследования. Методы анализа временных рядов: метод Гусеница, основные направления его использования, сравнение его с другими методами (автоагрессия, разложение Фурье, Параметрическая регрессия). Описание метода, теоретические аспекты.
курсовая работа, добавлен 29.05.2014Некоторые сведения о последовательностях. Понятия, свойства числовых, функциональных, знакопеременных, степенных рядов. Признаки их сходимости: сравнения, Даламбера, Коши, Лейбница. Теорема Абеля. Разложение основных элементарных функций в степенные ряды.
курс лекций, добавлен 22.06.2014Основные тригонометрические тождества: формулы привидения, сложения, двойного и половинного угла, преобразования сумм тригонометрических функций в произведение. Графики и свойства обратных тригонометрических функций. Методы решения уравнений, неравенств.
контрольная работа, добавлен 16.06.2010Свойства неопределённых интегралов. Интегрирование по частям. Понятие рациональной дроби. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций. Нахождение площади плоской фигуры. Существование определённого интеграла. Дифференциальные уравнения.
контрольная работа, добавлен 30.01.2012Уравнение Шрёдингера с некоторыми фиксированными физическими величинами. Задача Коши для уравнения Шрёдингера после преобразования Фурье. Проверка доказательства теоремы о бесконечной гладкости решений уравнения Шрёдингера с начальными условиями.
курсовая работа, добавлен 05.03.2018