Теорема Гаусса-Остроградского
Сущность теоремы как математической формулы, выражающей поток векторного поля через замкнутую поверхность интегралом от дивергенции этого поля по объёму, ограниченному этой поверхностью. Последовательность доказательства теоремы Гаусса-Остроградского.
Подобные документы
Отличительные черты скалярных и векторных физических величин. Градиент скалярного поля, дивергенция векторного поля и теорема Остроградского-Гаусса. Описание ротора векторного поля и теоремы Стокса. Задачи на использование метода оператора набла.
реферат, добавлен 21.06.2016Вычисление потока векторного поля через полную поверхность пирамиды в направлении нормали. Вычисление циркуляции векторного поля по замкнутому контуру путем применения теоремы Стокса к контуру и ограниченной им поверхности. Теорема Остроградского.
реферат, добавлен 22.12.2010Изложение интегральных характеристик полей: дивергенция и ротор, их физический смысл; криволинейные и поверхностные интегралы, их вычисление; поток и дивергенция векторного поля; циркуляция и ротор векторного поля; теоремы Гаусса-Остроградского и Стокса.
курсовая работа, добавлен 20.03.2014Формула Остроградского-Гаусса. Понятие о задачах векторного анализа и теории поля. Определение скалярного поля. Циркуляция векторного поля. Потенциальное векторное поле. Собственные интегралы, зависящие от параметра. Признаки равномерной сходимости.
курс лекций, добавлен 15.05.2016- 5. Теория поля
Основные понятия теории поля. Фиксированная система координат в пространстве. Рассмотрение основных характеристик и классификации скалярного и векторного полей. Формулы Стокса и Остроградского-Гаусса. Векторный дифференциальный оператор Гамильтона.
лекция, добавлен 29.09.2014 Связь между поверхностными интегралами первого и второго рода, свойства поверхностного интеграла второго рода и формулы Остроградского-Гаусса и Стокса. Поток векторного поля. Физическое приложение поверхностного интеграла как потока векторного поля.
контрольная работа, добавлен 23.04.2011Скалярные и векторные поля. Циркуляция векторного поля вдоль кривой. Формула Гаусса-Остроградского, дивергенция. Формула Стокса, ротор векторного поля. Потенциальное поле и его свойства. Соленоидальное поле и его свойства. Расчет векторного потенциала.
курсовая работа, добавлен 24.03.2009Понятие кратных (двойных и тройных) интегралов, криволинейных и поверхностных. Основные определения и формулировки и базовые теоремы Грина, Стокса и Гаусса-Остроградского. Специфика их применения к решению соответствующих задач геометрии и механики.
учебное пособие, добавлен 22.10.2014Открытие теоремы Пифагором. Легенда о заклании быков Пифагором. Некоторые классические доказательства теоремы Пифагора, известные из древних трактатов. Биография Пифагора. Древнекитайское, древнеиндийское, а также алгебраические доказательства теоремы.
реферат, добавлен 14.12.2012Фундаментальное значение теоремы Пифагора для геометрии. Методы Евклида и Леонардо Давинчи. Алгебраическая формулировка теоремы. Доказывание ее через подобные треугольники, равнодополняемость, методом площадей. Применение в Индии "правила веревки".
презентация, добавлен 17.11.2015История открытия теоремы Пифагора. Способы доказательства теоремы. Древнекитайское и древнеиндийское доказательства. Теорема Евклида и доказательство Хоукинса. Геометрическое доказательство методом Гарфилда. Доказательство теоремы Бхаскари-Ачарна.
реферат, добавлен 08.05.2012Формулы Абеля для Случая I и II Великой теоремы. План предметного доказательства Основного утверждения. Прототип Великой теоремы к части А и В. Внушительный текущий результат по элементарному доказательству Великой теоремы, новизна в подходе к проблеме.
книга, добавлен 01.12.2010Узкая и широкая формулировка теоремы Ферма. Опровержение гипотезы Эйлера и открытой гипотезы Ландера-Паркина-Селфриджа. Проблема доказательства теоремы Ферма. Теорема Ферма в культуре и искусстве. Рассмотрение проектов доказательств теоремы Ферма.
реферат, добавлен 12.01.2020История разработок и формирования теоремы Пифагора, причины ее популярности: простота – красота – значимость. Исследование некоторых классических доказательств теоремы Пифагора, известных из древних трактатов. Оценка важности и значимости данной теоремы.
реферат, добавлен 10.11.2010Краткая биография древнегреческого философа и ученого Пифагора Самосского, его роль в развитии математики. Моральный кодекс пифагорейцев. История создания теоремы Пифагора, различные формулировки и способы доказательства. Задачи на применение теоремы.
реферат, добавлен 18.04.2015Характеристика особенностей теоремы Муавра-Лапласа - одной из предельных теорем теории вероятностей. Сущность первообразной функции Гаусса. Формула Ньютона-Лейбница. Стандартный интеграл Лапласа. Теорема сложения вероятности для несовместных событий.
реферат, добавлен 02.01.2013Обоснование значимости теоремы Пифагора, ее применение в геометрии. Биографические факты из жизни Пифагора. Обзор математических трактатов Древнего Китая, чертеж и доказательство теоремы Пифагора в них. Доказательство теоремы Пифагора в трудах Евклида.
реферат, добавлен 12.09.2010Понятие автоматического доказательства теоремы, противоречивость отрицания формулы. Алгоритм построения вывода методом резолюций. Отличие теоремы резолюций от правил modus ponens и производных правил. Проблема доказательства в логике. Дизъюнкция литер.
презентация, добавлен 17.04.2013Доказательства классических теорем о неподвижных точках (в том числе и в бесконечномерном случае), их применения в теории дифференциальных уравнений. Сущность теоремы Банаха о сжатии полных метрических пространств, вычисление теоремы Брауэра для круга.
дипломная работа, добавлен 22.04.2011Определение общего содержания и описание элементарного доказательства Великой теоремы Ферма с использованием малой теоремы Ферма и метода клонирования уравнений. Доказательство справедливости Великой теоремы Ферма для разных значений показателя степени.
задача, добавлен 18.05.2012Время жизни Пифагора Самосского, получение им образования. Доказательства теоремы Пифагора: способом достроения квадрата, методом построения и разложения. Доказательство, основанное на использовании понятия равновеликости фигур. Аддитивные доказательства.
реферат, добавлен 03.04.2017Элементы математической теории скалярных и векторных полей. Характеристики скалярного поля. Потенциальное векторное поле, его свойства. Потенциальное несжимаемое поле и поле Лапласа (гармоническое). Теорема о разложимости произвольного векторного поля.
реферат, добавлен 21.10.2014- 23. Теорема Пифагора
Ознакомление с первоначальной и современной формулировами теоремы Пифагоа. Представление наиболее простого, алгебраического, геометрического и Евклидового методов доказательств теоремы. Определение значения данной теоремы в математических науках.
презентация, добавлен 15.03.2011 Первое упоминание о пифагоровом треугольнике в математической книге Чу-пей. Изучение теоремы в Вавилоне и Индии. Сочинение геометрически теологического характера - Сульвасутра. Теорема о площади квадрата, построенного на гипотенузе треугольника.
презентация, добавлен 23.12.2015Архимед и его формула для объёма шара. Теорема Ферма – Эйлера о представлении простых чисел в виде суммы двух квадратов. Философ и математик Лагранж и его теорема о четырех квадратах. Математическая деятельность Гаусса – открытие о семнадцатиугольнике.
книга, добавлен 13.01.2014