Графы. Основные понятия и определения
Определения и теоремы теории графов, подграфы. Операции над графами и степени их вершин. Цепи, циклы и компоненты. Применение теории графов в школьном курсе математики, в задачах управления дорожным движением, химии, биологии, физике. Графы и информация.
Подобные документы
Формализованные методы описания и исследования систем. Понятия и определения графов, способы их задания и типы. Применение графов для исследования систем, построение и преобразования их структуры. Случайные события и величины, их основные характеристики.
курсовая работа, добавлен 21.01.2016Характеристика основных понятий матричных способов задания графов. Анализ определения замкнутого и незамкнутого маршрутов. Использование алгоритма Форда–Бэллмана. Особенность поиска минимального пути. Построение матрицы смежности и инцидентности.
курсовая работа, добавлен 14.01.2016Использование теории графов для представления отношений между элементами сложных структур различной природы. Определение связности темпорального графа. Применение метода Мальгранжа для нахождения максимальных компонент сильной связности четких графов.
статья, добавлен 19.01.2018Основные методы теории графов. Задача раскраски графа в информатике. Составление расписаний и других задач на распределение ресурсов. Алгоритм неявного перебора. Составление графиков осмотра. Задача составления расписания. Способы раскраски вершин.
курсовая работа, добавлен 26.11.2014Составные части графа. Использование теории графов при решении задач в экономике. Алгоритмы, предназначенные для выполнения задачи оптимизации. Понятие "жадный алгоритм", его свойства. Применение формул метода Дейкстры для решения экономических задач.
статья, добавлен 20.04.2019Великая теорема Ферма как самый большой контраст между простотой формулировки и сложностью доказательства. Утверждение Ферма–Майзелиса. Некоторые сведения из теории графов и определения. Универсальное доказательство неразрешимости уравнения теоремы.
реферат, добавлен 30.03.2017Рассмотрение основных понятий теории множеств. Сущность элементарных тождеств, их функции и признаки. Главные свойства операций над отношениями: эквивалентности, толерантности, частичности порядка. Характеристика теории графов: эйлеровы, гамильтоновы.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013Ориентированные, неориентированные и смешанные графы. Понятие деревьев и их основные свойства, связность вершин, ацикличность. Определения путей в графе. Решение задачи по определению числа путей заданной длины, составление компьютерной программы.
курсовая работа, добавлен 18.12.2014Теория графов как способ решения задач. Задачи о кёнигсбергских мостах Эйлера. Способы представления графа. Эйлерова линия, проходящая по всем ребрам в точности по одному разу. Зарождение еще одной области в математики в ходе решения головоломок.
контрольная работа, добавлен 07.11.2013Рассмотрение применения дискретной математики в информатике. Применение теории графов в экономических задачах. Определение жадного алгоритма, решение задачи о максимальной загруженности линий. Описание алгоритма Дейкстра. Решение задачи Коммивояжера.
реферат, добавлен 07.10.2014Изучение ориентированного конечного графа. Характеристика инцидентности ребра и вершины. Основы построения матриц смежности и инцидентности. Рассмотрение примеров объединения графов. Анализ условий и компонентов связности. Изучение эйлеровых цепей.
презентация, добавлен 31.10.2013Решение химических задач и проблем методами современной математики. Симметрия в химии, дифференциальные уравнения. Графическое представление молекул и их свойств – теория графов в химии. Математическая химия. Пример математического моделирования.
презентация, добавлен 02.05.2018- 63. Код Харари
Понятие графа в математической теории и информатике, виды и область применения графов. Код Харари, сущность идеи Ф. Харари, основателя теории графов. Нахождение кратчайшего пути во взвешенном графе, восстановление дерева по заданному коду Прюфера.
контрольная работа, добавлен 24.11.2014 Исследование помеченных связных графов с заданным числом вершин и точек сочленения. Выведение формулы для энумератора разреженных гомеоморфно несводимых графов с заданным цикломатическим числом. Определение их асимптотики и интегральных представлений.
автореферат, добавлен 02.03.2018Характеристика формальных описаний элементов и систем, которые опираются на язык теории множеств и графов. Особенности элементов множества - любых объективных и субъективных понятий, объединяемых в соответствии с некоторым законом, правилом, признаком.
контрольная работа, добавлен 14.09.2010Множества: операции, свойства, уравнения, декартово произведения. Способы описания бинарного отношения. Эквивалентность, понятия комбинаторики. Графы: определения, расширения модели, оптимизационные задачи. Алгебры, группы, изоморфизмы и гомоморфизмы.
учебное пособие, добавлен 18.01.2015Определение матрицы и арифметические операции над матрицами. Матричное представление линейных уравнений. Используемые инструменты MathCAD для вычислений с матрицами. Формирование уравнений цепи на основе теории графов. Топологические матрицы графа.
курсовая работа, добавлен 28.04.2015Рассмотрение элементов теории графов. Характеристика множеств и операций над ними. Основные законы комбинаторики. Основы построения матрицы смежности. Геометрическая реализация графов. Исследование ключевых особенностей логики высказываний и операций.
курс лекций, добавлен 01.04.2016Подходы к определению понятия "функция", графики функции. Изучение основных элементарных функций в школьном курсе математики: линейной, квадратичной, кубической, обратной пропорциональности, степенной, показательной, логарифмической и тригонометрической.
курсовая работа, добавлен 01.03.2013Основные понятия теории графов и ее приложения к исследованию линейных систем, задачам минимизации, а также сетевого планирования. Приведение примеров решения задач различной сложности с подробными объяснениями. Задачи для самостоятельной работы.
методичка, добавлен 18.06.2013Описание процесса построения графы конечного автомата по общей таблице выходов и переходов. Пример выполнения задания на минимизацию методом карт Карно, арифметические операции в шестнадцатеричной, двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
контрольная работа, добавлен 15.11.2015Определение графов, их свойства и типы. Использование диаграмм для представления графов. Элементарные свойства остовных деревьев в связных графах. Топологическая теория графов. Введение в теорию матроидов, доказательство теорем о связности и укладках.
учебное пособие, добавлен 15.10.2016Различные формы задания булевых функций. Переход от одной формы задания к другой. Построение и упрощение формул, задаваемых различными схемами. Нахождение кратчайших маршрутов для взвешенных графов с помощью алгоритма Форда–Беллмана и алгоритма Дейкстры.
курсовая работа, добавлен 18.10.2017- 74. Теория графов
Первая работа по теории графов всемирно известного математика и механика Леонардо Эйлера. Построения электрических цепей и подсчёта химических веществ с различными типами молекулярных соединений. Становление кибернетики и развитие вычислительной техники.
реферат, добавлен 17.06.2014 Способы задания множеств и бинарных отношений. Основные логические операции. Представление булевых функций. Понятия логики предикатов. Описание теории графов, конечных автоматов, языков и элементов кодирования. Расчет максимального потока в сетях.
учебное пособие, добавлен 13.01.2015