Об одной краевой задаче для волнового уравнения
Анализ задачи с неклассическими условиями для гиперболического уравнения, которую можно рассматривать как обобщение задачи о колебании струны. Доказательство разрешимости данной задачи, которое базируется на априорных оценках в пространстве С.Л. Соболева.
Подобные документы
Доказывание существования счетного числа периодических по времени решений квазилинейного уравнения колебаний струны с однородными граничными условиями Дирихле и Неймана на отрезке с непостоянными коэффициентами. Решение квазилинейного волнового уравнения.
статья, добавлен 27.05.2018Решение задачи о колебаниях конечной струны, жестко закрепленной на концах. Нахождение математического решения волнового уравнения. Построение и виды решения линейных однородных дифференциальных уравнений, функций переменных с постоянными коэффициентами.
контрольная работа, добавлен 30.07.2015Использование методики, основанной на дискретизации задачи по времени и методе базисных потенциалов, для построения приближенного решения второй двумерной задачи для уравнения диффузии с зависящими от концентрации коэффициентами и функцией источника.
статья, добавлен 27.04.2017Анализ противоречий традиционных постановок и решений классической задачи о свободных колебаниях стержня с одним закрепленным концом и в других (неособых) сечениях. Решение задачи о распространении локальных возмущений в струне и противоречия ее теории.
статья, добавлен 26.10.2010Постановка математической и физической задач для нахождения решения неоднородного волнового уравнения (уравнения Даламбера). Ошибка, которую допускают физики, считая, что любые решения уравнения Даламбера являются функциями запаздывающих потенциалов.
статья, добавлен 23.11.2018Алгоритмы решения уравнения колебания струны и уравнения теплопроводности. Преобразование формулы Даламбера к каноническому виду, содержащему смешанную производную. Использование формулы Пуассона. Разработка программы с применением пакета Mathematica 5.0.
лабораторная работа, добавлен 30.10.2013Нарушение единственности решения задачи Коши для волнового уравнения как фактор, приводящий к радикальным следствиям для электродинамики. Анализ начальных условий, которым должно удовлетворять решение задачи Коши для неограниченного пространства.
статья, добавлен 24.11.2018Изучение способов решения задачи И. Бернулли о брахистохроне (кривой наискорейшего спуска) для движения тела в консервативном поле сил (без учета трения и внешних сил). Уравнения, описывающие трансцендентную кривую, являющуюся решением данной задачи.
курсовая работа, добавлен 18.05.2018Особенности решения однофазной задачи со свободной границей. Доказательство ее локальной разрешимости по времени. Параметризация границы, поиск решения в постоянной области. Применение ранее разработанного общего метода для данного конкретного случая.
статья, добавлен 31.05.2013Постановка краевой задачи деформируемого твердого тела в полярной системе координат. Особенности сведения задачи к особому интегральному уравнению, решение которого позволяет определить местные напряжения на линии сопряжения возле их концентрации.
статья, добавлен 29.06.2017- 11. Получение аналитических решений задач теплопроводности с переменными физическими свойствами среды
Рассмотрение метода получения аналитических решений задач теплопроводности, основанного на использовании дополнительных граничных условий, получаемых из основного дифференциального уравнения краевой задачи. Изменение невязки уравнения во времени.
статья, добавлен 28.01.2020 Обзор подходов для нахождения моментных функций решения уравнения со случайными коэффициентами. Выведение формулы для функции n-го порядка решения задачи Коши. Ее применение для решения трехмерного уравнения диффузии со случайным начальным условием.
статья, добавлен 31.05.2013Свойства интегралов различных видов. Уравнение колебаний струны и мембраны, типы краевых условий. Распространение волн в пространстве. Преобразование Фурье и представление функций интегралом. Задача Коши для одномерного уравнения теплопроводности.
курс лекций, добавлен 02.09.2013Обобщенный метод Фурье разделения переменных - способ расширения круга аналитически решаемых задач прикладной электродинамики. Преимущество перед классическим методом разделения переменных при решении краевой задачи для двухмерного уравнения Гельмгольца.
статья, добавлен 06.11.2018В статье рассматривается краевая задача для уравнения Эйлера-Пуассона в трехмерной области специального вида. Демонстрируется метод Вольтерра, который позволяет доказать однозначную разрешимость поставленной задачи и записать ее решение в явном виде.
статья, добавлен 26.07.2018Описание нелинейных волновых процессов для акустики и гидродинамики в терминах возмущения плотности, давления и колебательной скорости. Рассмотрение простого волнового процесса. Решение волнового уравнения для среды с диссипацией, уравнения Бюргерса.
реферат, добавлен 21.08.2015Построение точного фундаментального решения краевой задачи магнитоупругости для пьезомагнитной полуплоскости с учетом двух вариантов краевых условий на ее прямолинейной границе. Коэффициенты деформации материала, измеренные при индукции магнитного поля,
статья, добавлен 22.01.2017Исследование видоизмененной обратной краевой задачи аэрогидродинамики, в которой требуется найти форму крылового профиля, обтекаемого потенциальным потоком несжимаемой невязкой жидкости. Подходы к ее решению. Определение производной и ее непрерывность.
статья, добавлен 12.08.2020Понятие нормировки в теории вероятности, получение и основные свойства уравнения Шредингера. Определение скорости электронов в квантовой теории, решение волнового уравнения. Вероятность нахождения частицы (атома) в различных точках пространства.
реферат, добавлен 04.12.2015Анализ ошибок уравнений Максвелла в области электричества и магнетизма. Описание волнового уравнения для электромагнитных волн и задачи построения иерархии энергий. Приведение законов сохранения импульса, сохранения излучения для источника теплового тока.
реферат, добавлен 02.05.2015Решение задачи о сведении системы волновых дифференциальных уравнений, полученных из уравнения Максвелла, к одному комплексному уравнению, относительно одной пространственной и временной координаты. Решение задачи дифракции для тел с возможным изломом.
статья, добавлен 26.03.2020Формирование задачи об осесимметричной деформации пластины в перемещениях. Разработка двухточечной краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрение численного решения задачи для одного и двух семейств армирующих волокон.
статья, добавлен 29.10.2018Вывод уравнения колебаний струны. Постановка начальных и краевых условий при решении однородных линейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка. Построение графической модели колебания струны с жестко закрепленными концами.
реферат, добавлен 19.05.2013Современная трактовка корпускулярно-волнового дуализма. Интерпретация волновой функции. Формулирование и решение уравнения Шредингера. Рассмотрение частицы в потенциальном ящике. Изучение задачи об уровнях энергии одномерного гармонического осциллятора.
контрольная работа, добавлен 14.08.2018Расчетные значения собственных чисел в сравнении с точными. Графики изменения температуры в пластине, разделение переменных в исходном дифференциальном уравнении. Решение точного выполнения дифференциального уравнения краевой задачи Штурма-Лиувилля.
статья, добавлен 28.01.2020