Диофантовы приближения логарифма "золотого сечения"
Применение формул Эйлера, Гаусса и Куммера для гипергеометрической функции. Свойства "золотого сечения", его роль в математике и в теории чисел. Доказательство лемм с помощью схемы Чудновского-Хаты для нахождения числового значения "золотого сечения".
Подобные документы
- 51. Золотое сечение
Пропорциональное деление отрезка на неравные части. Золотое сечение в математике, анатомии человеческого тела, скульптуре, архитектуре, живописи, природе, поэзии и музыке. Форма золотого прямоугольника. Геометрическое изображение золотой пропорции.
презентация, добавлен 16.05.2013 Главные свойства деления и сравнения по ненулевому рациональному модулю четных чисел. Доказательство невозможности решения заданных уравнений в целых числах. Доказательство утверждения о том, что сумма двух простых нечетных чисел есть чётным числом.
статья, добавлен 03.03.2018Функция Гаусса как плотность распределения вероятности случайной величины, являющаяся математическим показателем. Применение таблицы значений функции Лапласа для нахождения нормального распределения. Определение интегральной формулы Муавра-Лапласа.
доклад, добавлен 10.02.2014- 54. Логарифм
Определение логарифма, его основные свойства. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и построение графика. Решение логарифмических уравнений и неравенств с помощью свойств логарифма.
презентация, добавлен 25.11.2013 Обнаружение первых задач, связанных с извлечением квадратного корня. Применение теоремы Пифагора для нахождения стороны прямоугольного треугольника. Использование в математике мнимых чисел, понимаемых как квадратные корни из отрицательных чисел.
доклад, добавлен 22.10.2020Метод определения и распределения составных и простых чисел, также точное вычисление значения функции пи в интервале от 1 до N. Разработка и анализ эффективности нового алгоритма нахождения распределения простых чисел, условия его использования.
статья, добавлен 19.05.2017Нахождение делителей и кратных чисел. Ознакомление с таблицей простых чисел. Разложение чисел на простые множители. Определение взаимно простых чисел. Правило нахождения наименьшего общего кратного. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
разработка урока, добавлен 29.09.2017- 58. Многогранники
Сущность, разнообразие и основные характеристики многогранников. Способы получения правильных многогранников из куба. Определение площади сечения, проходящего через диагонали двух граней куба. Рассмотрение теоремы Эйлера для простого многогранника.
реферат, добавлен 12.06.2016 Рассмотрение кватернионов как некоммуникативной системы гиперкомплексных чисел четвертого порядка; их применение в различных областях науки. Функции вещественных переменных. Сравнение логарифма кватерниона с логарифмами вещественных и комплексных чисел.
статья, добавлен 29.01.2019Идеи и методы решения нестандартных математических задач. Доказательство принципа Дирихле в математике. Изложение научных результатов и решений задач с помощью лемм. Парадокс - очевидно неверный результат, полученный внешне правильными рассуждениями.
книга, добавлен 18.06.2015Изучение значения и видов треугольников. Использование принципа "золотого треугольника" в бессмертных творениях Леонардо да Винчи. Трансформация грубой материи в организованную. Божественные, достоинства, символизирующие собой три царства природы.
презентация, добавлен 05.10.2017- 62. Логарифм числа
Понятие логарифма как числа, применение которого позволяет упростить многие сложные операции арифметики. Основное логарифмическое тождество. Свойства десятичного и натурального логарифма. Расчет логарифма корня, который равен логарифму подкоренного числа.
контрольная работа, добавлен 28.10.2013 Составление "коллекции" простых чисел способом "решето Эратосфена". Формулирование и возможности разрешения проблемы Гольдбаха-Эйлера. Рассмотрение линейных, плоских и телесных фигурных чисел. История многоугольных и дружественных чисел в математике.
реферат, добавлен 08.12.2017Методы численного интегрирования: формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона и Эйлера. Интегрирование кратных интегралов. Метод ячеек. Повторное применение квадратурных формул. Листинг программы нахождения значений интеграла от функции одной переменной.
курсовая работа, добавлен 15.03.2013Краткий исторический очерк, возникновение и развитие чисел. Поле алгебраических чисел, их суть и значение. Понятие числового поля, алгебраическое число. Рациональные приближения алгебраических чисел. Теорема Лиувиля, трансцендентные числа Лиувиля.
реферат, добавлен 08.06.2010- 66. Обратная матрица
Обратная матрица, её свойства, определитель, транспонирование. Характеристика способов нахождения обратной матрицы: точечные, итерационные. Метод Гаусса-Жордана, разложение, использование союзных матриц. Методы Шульца, выбор начального приближения.
реферат, добавлен 25.03.2016 Доказательство теоремы о том, что число регулярных простых чисел бесконечно. Сравнение Куммера, теорема Штаудта. Принцип бесконечного понижения (спуск). Доказательство теоремы о произведении третьего простого натурального нечетного числа на дробное.
статья, добавлен 03.03.2018Направления и основные этапы исследования числового ряда, названного "Промежуточным". Основные элементы и принципы их взаимодействия. Изучение наиболее простых из рекуррентных формул, их доказательство. Свойства ряда и их обоснование на практике.
статья, добавлен 04.05.2012Локальный релятивистский инвертор времени, расчет и обоснование его технологических показателей. Семантические основания гипердействительного, инфинитезимального анализа. Сечения числовых множеств и конденсация чисел. Множества отрицательной мощности.
учебное пособие, добавлен 18.01.2015Понятие неопределенного интеграла и его свойства, метод подстановки и интегрирования. Формула Ньютона-Лейбница, замена переменной в определенном интеграле. Площадь плоской фигуры в декартовых координатах, расчет объема тела по площади заданного сечения.
курсовая работа, добавлен 10.07.2017Исследования локальных свойств плоской кривой. Предельное положение секущей, когда две общие с кривой точки сечения, стремясь друг к другу, совпадут. Применение приема проведения касательной к кривой из точки, заданной вне кривой с помощью кривой ошибок.
курсовая работа, добавлен 23.03.2016Общие правила нанесения размерных чисел на чертежах. Разрез как изображение предмета, мысленно рассеченного одной или несколькими секущими плоскостями. Случаи и признаки разрезов. Основное понятие выносного элемента, вынесенного и наложенного сечения.
лекция, добавлен 26.02.2010Геометрический вид эллипсоида, его каноническое уравнение. Понятие однополосного и двуполостного гиперболоида, его свойства. Особенности сечения эллиптического и гиперболического параболоида заданными плоскостями. Конус второго порядка, его свойства.
реферат, добавлен 20.11.2013Свойства развертки поверхностей. Способы построения развертки многогранных поверхностей. Применение способа треугольника при построении развертки пирамиды. Развертка призмы способами нормального сечения и раскатки. Коническая и цилиндрическая поверхности.
реферат, добавлен 28.12.2011- 75. Обратная матрица
Определение сущности и свойств обратной матрицы. Применение метода Гаусса-Жордана для нахождения обратной матрицы. Проблема выбора начального приближения в процессах итерационного обращения матриц. Решение системы линейных алгебраических уравнений.
реферат, добавлен 26.01.2016