Диофантовы приближения логарифма "золотого сечения"
Применение формул Эйлера, Гаусса и Куммера для гипергеометрической функции. Свойства "золотого сечения", его роль в математике и в теории чисел. Доказательство лемм с помощью схемы Чудновского-Хаты для нахождения числового значения "золотого сечения".
Подобные документы
Понятие функции в математике, её основные свойства, аналитический и табличный способы задания. Виды функций и их свойства, коэффициент пропорциональности k. Область определения функции. Правила определения областей возрастания и убывания функций.
контрольная работа, добавлен 13.10.2015Определение бета- и гамма-функций с помощью интегралов Эйлера соответственно первого и второго рода, их применение для вычисления интегралов по формуле Стерлинга. Рассмотрение неполных гамма-функций (функции Прима). Примеры вычислений интегралов.
курсовая работа, добавлен 01.11.2010- 103. Пьер де Ферма
Краткие биографические сведения о великом математике-алхимике Пьере де Ферма. Составление алгоритма, ставшего основой дифференциального исчисления. Развитие теории простых чисел ученым, спор с Декартом. "Малая теорема Ферма", ее доказательство Лейбницем.
реферат, добавлен 19.11.2009 Выделение простых чисел как важная задача математики, основные алгоритмы проверки чисел на простоту. Понятие делимости целых чисел, свойства делимости, алгоритм Евклида. Основные критерии простоты целых чисел, свойства и теоремы из теории сравнений.
курсовая работа, добавлен 03.05.2014Характеристика теории случайных процессов как науки, изучающей закономерности случайных явлений и динамики их развития. Особенности случайных функций, сечения, математического ожидания и реализации случайного процесса, его классификация и формулы.
доклад, добавлен 23.04.2014Операция отыскания производной - дифференцирование функции. Механический и геометрический смысл производной. Пример нахождения производной функции, исходя из ее определения. Определение логарифма, ввод новой переменной, дифференциация частей уравнения.
лекция, добавлен 17.05.2021- 107. Числа Эйлера
Числа Эйлера первого порядка: определения, треугольник Эйлера. Рекуррентные формулы, дополнительные тождества. Связь натуральных степеней и последовательных биномиальных коэффициентов. Зеркальное отражение перестановки. Определение чисел Стирлинга.
реферат, добавлен 01.10.2013 Элементы, свойства и сечения конуса. Исследование вклада школы Платона в развитие геометрии. Великие книги о конических сечениях. Способ вычисления объема геометрической фигуры. Построение прямого конуса. Решение задач на нахождение элементов конуса.
презентация, добавлен 28.11.2014- 109. Основы математики
Решение задачи по теории вероятностей. Использование правил дифференцирования и формул для производных степенной и тригонометрической функций, нахождение производных. Отображение данных множеств при помощи кругов Эйлера. Область определения функции.
контрольная работа, добавлен 30.06.2021 Определение понятия числового ряда. Нахождение предела его общего члена. Доказательство теоремы необходимого признака сходимости числового ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами. Исследование сходимости гармонического ряда.
презентация, добавлен 18.09.2013Характеристика общих признаков сходимости: Куммера, Раабе, Гаусса, Бертрана. Процесс полного исследования функции и построение ее графика. Указанные неопределенного и определенного интегралов. Сущность классического определения вероятности, его типы.
курсовая работа, добавлен 23.12.2013Краткие биографические данные о жизни Фридриха Гаусса. История составления таблицы обратных величин. Первый успех математика, построение правильного 17-угольника циркулем и линейкой. Развитие высшей алгебры, теории чисел, дифференциальной геометрии.
реферат, добавлен 17.12.2013Формулировка теоремы Ферма из теории алгебраических чисел. Доказательство данной теоремы методом "от противного": сначала предполагается выполнение основного равенства теоремы, а затем показывается его нарушение, приводящее к выполнению утверждения.
статья, добавлен 27.09.2012Связь в исследованиях Гаусса между теоретической и прикладной математикой. Первое сочинение Гаусса по теории чисел и высшей алгебре. Решение проблемы определения орбит малых планет и исследование их возмущений. Исследования по теоретической физике.
реферат, добавлен 15.03.2015Роль простых чисел в криптографии. Арифметические прогрессии. Комбинации арифметических прогрессий. Система формул арифметических прогрессий. Матрицы чисел. Разности и суммы прогрессий. Члены прогрессий. Таблицы. Бесконечное множество комбинаций.
доклад, добавлен 25.10.2008Первое доказательство частного случая центральной предельной теоремы. Определение нормального распределения. Свойства нормальной кривой Гаусса. Определение экстремума функции. График функции плотности распределения. Максимальная дифференциальная энтропия.
реферат, добавлен 05.03.2020- 117. Комплексные числа
Построение множества комплексных чисел. Рассмотрение прямоугольной (декартовой) системы координат на плоскости. Операции сложения и умножения с векторами. Комплексные функции действительного аргумента. Вычитание равенств чисел из формулы Эйлера.
лекция, добавлен 09.07.2015 Современная формулировка великой теоремы Ферма. Доказательство: для всех троек (z,x,y) пифагоровых чисел; для всех членов семейства любой тройки пифагоровых чисел; для всех троек чисел, не больших числа z; для всех троек чисел натурального ряда чисел.
реферат, добавлен 30.03.2017Понятие и применение производной функции в математике. Описание теорем о дифференцируемых функциях. Применение производной к исследованию функций. Необходимый, достаточный признак существования ее экстремума. План исследования, построение графика функции.
презентация, добавлен 23.08.2016- 120. Оценка вероятностей реализации пятиэлементного сечения для стратегии параллельного восстановления
Анализ изменения поведения системы с помощью графа состояний. Решение системы дифференциальных уравнений Колмогорова-Чепмена. Расчет финальных вероятностей состояний системы и влияния интенсивностей восстановления элементов на ее работоспособность.
лабораторная работа, добавлен 20.05.2015 Выведение формул, аппроксимирующих функцию распределения простых чисел pi(x). Функция s(x), которая хорошо аппроксимирует функцию pi(x) на всем ряде натуральных чисел. Анализ таблицы значений для x, не превосходящих 1022 для разности s(x) - pi(x).
статья, добавлен 22.05.2017Знакомство с описанием закономерностей аппроксимации частичной суммы обобщенного гармонического числового ряда. Анализ варианта аналитической оценки частичной суммы обобщенного гармонического ряда форме Эйлера. Особенности постоянной Эйлера-Маскерони.
статья, добавлен 12.05.2018Исследование продольных колебаний стержней с помощью метода характеристик. Дифференциальное уравнение продольных колебаний однородного стержня постоянного сечения. Решение волнового уравнения для однородного упругого стержня с одним закрепленным концом.
контрольная работа, добавлен 28.03.2013- 124. Теория чисел
Отношение делимости в кольце целых чисел, их свойства. Алгоритм Евклида как метод нахождения НОД(a,b), основанный на 2х леммах. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. Основная теорема арифметики. Непозиционные и позиционные системы счисления.
реферат, добавлен 13.01.2014 - 125. Из истории логарифма
Понятие, обозначение и свойства логарифма. История возникновения, развития и использования системы логарифмов от древневавилонской математики и до Нового времени. Особенности вещественных и комплексных логарифмов, их приложения и логарифмических таблиц.
реферат, добавлен 23.12.2016